Облигация - это вид кредитного договора между эмитентом (продавцом облигации) и держателем (покупателем облигации). Эмитент, по сути, занимает или берет на себя долг, который должен быть погашен по «номинальной стоимости» полностью при наступлении срока погашения (т. Е. Когда договор заканчивается). В то же время держатель этого долга получает процентные платежи (купоны) на основе денежного потока, определяемого по формуле аннуитета. С точки зрения эмитента, эти денежные платежи являются частью стоимости заимствования, в то время как с точки зрения держателя, это является преимуществом при покупке облигации. (в «Основах облигаций».)
Приведенная стоимость (PV) облигации представляет собой сумму всего будущего денежного потока от этого контракта до его погашения с полным погашением номинальной стоимости. Чтобы определить это - другими словами, стоимость облигации сегодня - для фиксированной основной суммы (номинальной стоимости), которая будет погашена в будущем в любое заранее определенное время - мы можем использовать электронную таблицу Microsoft Excel.
Стоимость облигации = сумма приведенной стоимости (PV) процентных платежей + (PV) основного платежа.
Конкретные расчеты
Мы обсудим расчет текущей стоимости облигации для следующего:
А) Облигации с нулевым купоном
Б) Облигации с ежегодными аннуитетами
В) Облигации с раз в два года
D) Облигации с непрерывной рецептурой
E) Облигации с грязной ценой
Как правило, нам нужно знать сумму процентов, которые, как ожидается, будут генерироваться каждый год, временной интервал (сколько времени до погашения облигации) и процентную ставку. Сумма, необходимая или желаемая в конце периода владения, не является необходимой (мы предполагаем, что она является номинальной стоимостью облигации).
А. Нулевые купонные облигации
Допустим, у нас есть облигация с нулевым купоном (облигация, которая не обеспечивает выплату купона в течение срока действия облигации, но продается с дисконтом от номинальной стоимости) со сроком погашения 20 лет с номинальной стоимостью 1000 долларов США. В этом случае стоимость облигации снизилась после того, как она была выпущена, оставляя ее для покупки сегодня с рыночной ставкой дисконтирования 5%. Вот простой шаг, чтобы найти значение такой связи:
Здесь «ставка» соответствует процентной ставке, которая будет применяться к номинальной стоимости облигации.
«Nper» - это количество периодов, в течение которых связь составляет. Поскольку наша облигация имеет срок погашения через 20 лет, у нас есть 20 периодов.
«Pmt» - это сумма купона, который будет выплачен за каждый период. Здесь у нас есть 0.
«Fv» представляет собой номинальную стоимость облигации, подлежащей погашению в полном объеме на дату погашения.
Облигация имеет текущую стоимость $ 376, 89.
Б. Связи с аннуитетами
Компания 1 выпускает облигации с основной суммой в 1000 долларов США, процентной ставкой 2, 5% годовых со сроком погашения через 20 лет и ставкой дисконтирования 4%.
Облигация предоставляет купоны ежегодно и выплачивает купонную сумму 0, 025 x 1000 = 25 долларов США.
Обратите внимание, что «Pmt» = $ 25 в поле «Аргументы функции».
Приведенная стоимость такой облигации приводит к оттоку от покупателя облигации - $ 796, 14. Поэтому такая облигация стоит 796, 14 доллара.
C. Облигации с двухлетними аннуитетами
Компания 1 выпускает облигации с основной суммой в 1000 долларов США, процентной ставкой 2, 5% годовых со сроком погашения через 20 лет и ставкой дисконтирования 4%.
Облигация предоставляет купоны ежегодно и выплачивает купонную сумму 0, 025 x 1000 ÷ 2 = 25 ÷ 2 долларов США = 12, 50 долларов США.
Ставка полугодового купона составляет 1, 25% (= 2, 5% ÷ 2).
Здесь, в поле «Аргументы функции», обратите внимание, что «Pmt» = 12, 50 долл. США и «nper» = 40, поскольку в течение 20 лет существует 40 периодов по 6 месяцев. Приведенная стоимость такой облигации приводит к оттоку от покупателя облигации - $ 794, 83. Поэтому такая облигация стоит 794, 83 доллара.
D. Связи с непрерывным составлением
Пример 5: Связи с непрерывной рецептурой
Непрерывная рецептура относится к постоянному увеличению интереса. Как мы видели выше, у нас может быть составление, которое основано на ежегодной, двухгодичной основе или любом дискретном количестве периодов, которые мы хотели бы. Однако непрерывное смешивание имеет бесконечное число периодов смешивания. Денежный поток дисконтируется по экспоненциальному коэффициенту.
E. Грязное ценообразование
Чистая цена облигации не включает начисленные проценты до погашения купонных выплат. Это цена недавно выпущенной облигации на первичном рынке. Когда облигация переходит из рук в руки на вторичном рынке, ее стоимость должна отражать проценты, начисленные ранее с момента последней выплаты купона. Это называется грязной ценой облигации.
Грязная цена Облигации = Начисленные проценты + Чистая цена. Чистая приведенная стоимость денежных потоков по облигации, добавленной к начисленным процентам, обеспечивает стоимость Грязной цены. Начисленные проценты = (ставка купона x истекшие дни с момента последнего выплаченного купона) ÷ дневной период купона.
Например:
- Компания 1 выпускает облигацию с основной суммой в 1000 долларов США, выплачивая проценты по ставке 5% годовых со сроком погашения в 20 лет и ставкой дисконтирования 4%. Купон выплачивается раз в полгода: 1 января и 1 июля. Облигация продана за 100 долларов США 30 апреля 2011 года. С момента выпуска последнего купона начисленные проценты начислялись за 119 дней. Таким образом, начисленные проценты = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.
Суть
Excel предоставляет очень полезную формулу для оценки облигаций. Функция PV достаточно гибкая, чтобы предоставлять цену облигаций без аннуитетов или с различными типами аннуитетов, например, годовой или двухгодичный.
