Z-показатель и стандартное отклонение: обзор
Хотя финансовая отрасль может быть сложной, понимание расчета и интерпретации базовых математических структурных блоков все еще является основой успеха, будь то в области бухгалтерского учета, экономики или инвестирования.
Стандартное отклонение и Z-оценка являются двумя такими основными принципами. Z-оценки могут помочь трейдерам оценить волатильность ценных бумаг. Оценка показывает, как далеко от среднего значения - выше или ниже - находится значение. Стандартное отклонение - это статическая мера, которая показывает, как элементы разбросаны по среднему или среднему значению. Стандартное отклонение помогает указать, как будут выполняться конкретные инвестиции, поэтому это прогнозный расчет.
В финансах Z-оценка помогает предсказать вероятность того, что предприятие подает заявление о банкротстве, и называется Z-оценкой Альтмана.
Твердое понимание того, как рассчитать и использовать эти два измерения, позволяет более тщательно анализировать закономерности и изменения в любом наборе данных, от коммерческих расходов до цен на акции.
Ключевые вынос
- Стандартное отклонение определяет линию, вдоль которой лежит конкретная точка данных. Z-оценка указывает, насколько данное значение отличается от стандартного отклонения. Z-оценка, или стандартная оценка, представляет собой число стандартных отклонений, над которыми данная точка данных находится выше или ниже среднего. Стандартное отклонение, по сути, отражает количество изменчивости в данном наборе данных. Полосы Боллинджера - это технический индикатор, используемый трейдерами и аналитиками для оценки волатильности рынка на основе стандартного отклонения.
Z-Score
Z-оценка, или стандартная оценка, представляет собой число стандартных отклонений, на которые данная точка данных лежит выше или ниже среднего значения. Среднее значение - это среднее значение всех значений в группе, сложенных вместе, а затем разделенных на общее количество элементов в группе.
Чтобы рассчитать Z-показатель, вычтите среднее значение из каждой отдельной точки данных и разделите результат на стандартное отклонение. Результаты нуля показывают точку и среднее значение равны. Результат, равный одному, указывает, что точка на одно стандартное отклонение выше среднего, а когда точки данных ниже среднего, Z-оценка является отрицательной.
В большинстве больших наборов данных 99% значений имеют Z-показатель между -3 и 3, что означает, что они лежат в пределах трех стандартных отклонений выше или ниже среднего.
Z-показатели дают аналитикам возможность сравнить данные с нормой. Финансовая информация данной компании является более значимой, если вы знаете, как она сравнивается с информацией других сопоставимых компаний. Результаты нулевой Z-оценки показывают, что анализируемая точка данных является точно средней, находящейся среди нормы. Оценка 1 указывает на то, что данные представляют собой одно стандартное отклонение от среднего значения, тогда как Z-оценка, равная -1, помещает данные на одно стандартное отклонение ниже среднего значения. Чем выше Z-оценка, тем дальше от нормы можно считать данные.
При инвестировании, когда Z-показатель выше, это указывает на то, что ожидаемая доходность будет волатильной или, вероятно, будет отличаться от ожидаемой.
Bollinger Bands® - технический индикатор, используемый трейдерами и аналитиками для оценки волатильности рынка на основе стандартного отклонения. Проще говоря, они являются визуальным представлением Z-счета. Для любой данной цены число стандартных отклонений от среднего отражается числом полос Боллинджера между ценой и экспоненциальной скользящей средней (EMA).
Среднеквадратичное отклонение
Стандартное отклонение по существу является отражением количества изменчивости в данном наборе данных. Он показывает степень, в которой отдельные точки данных в наборе данных отличаются от среднего значения. При инвестировании большое стандартное отклонение означает, что большее количество точек данных отклоняется от нормы, поэтому инвестиции будут либо превосходить, либо уступать аналогичным ценным бумагам. Небольшое стандартное отклонение означает, что больше ваших точек данных сгруппированы около нормы, и результаты будут ближе к ожидаемым результатам.
Инвесторы ожидают, что индексный фонд будет иметь низкое стандартное отклонение. Однако в случае фондов роста отклонение должно быть выше, поскольку руководство предпримет агрессивные шаги для получения прибыли. Как и в случае других инвестиций, более высокая доходность соответствует более высоким инвестиционным рискам.
Стандартное отклонение можно представить в виде кривой колокола, с более плоской кривой распределения колок, представляющей большое стандартное отклонение, и крутой, высокой кривой колокола, представляющей небольшое стандартное отклонение.
Чтобы рассчитать стандартное отклонение, сначала рассчитайте разницу между каждой точкой данных и средним значением. Затем различия возводятся в квадрат, суммируются и усредняются для получения дисперсии. Стандартное отклонение, таким образом, является квадратным корнем дисперсии, которая возвращает его к исходной единице измерения.
При инвестировании стандартное отклонение и Z-оценка могут быть полезными инструментами при определении волатильности рынка. Поскольку стандартное отклонение увеличивается, это указывает на то, что ценовое действие сильно варьируется в пределах установленного периода времени. Учитывая эту информацию, Z-оценка конкретной цены показывает, насколько типичное или нетипичное это движение основано на предыдущих показателях.
