Что такое ошибка округления?
Ошибка округления или ошибка округления - это ошибка математического просчета или квантования, вызванная изменением числа в целое число или число с меньшим количеством десятичных знаков. По сути, это разница между результатом математического алгоритма, который использует точную арифметику, и тем же алгоритмом, использующим чуть менее точную округленную версию того же числа или чисел. Значимость ошибки округления зависит от обстоятельств.
Хотя в большинстве случаев это несущественно, чтобы его игнорировать, ошибка округления может иметь кумулятивный эффект в современной компьютеризированной финансовой среде, и в этом случае ее, возможно, придется исправить. Ошибка округления может быть особенно проблематичной, когда округленный ввод используется в серии вычислений, вызывая сложность ошибки, а иногда и чрезмерное вычисление.
Термин «ошибка округления» также иногда используется для обозначения суммы, несущественной для очень крупной компании.
Как работает ошибка округления
Финансовые отчеты многих компаний обычно содержат предупреждение о том, что «цифры могут не совпадать из-за округления». В таких случаях очевидная ошибка вызвана только причудами финансовой таблицы и не требует исправления.
Пример ошибки округления
Например, рассмотрим ситуацию, когда финансовое учреждение по ошибке округляет процентные ставки по ипотечным кредитам в течение определенного месяца, в результате чего с его клиентов начисляются процентные ставки в размере 4% и 5% вместо 3, 60% и 4, 70% соответственно. В этом случае ошибка округления может затронуть десятки тысяч своих клиентов, а величина ошибки приведет к тому, что организация понесет сотни тысяч долларов на исправление транзакций и исправление ошибки.
Взрыв больших данных и связанных с ними современных наукоемких приложений только усилил возможность округления ошибок. Много раз ошибка округления происходит просто случайно; это по своей природе непредсказуемо или иным образом трудно контролировать - следовательно, многие проблемы «чистых данных» из больших данных. В других случаях возникает ошибка округления, когда исследователь неосознанно округляет переменную до нескольких десятичных знаков.
Классическая ошибка округления
Классический пример ошибки округления включает в себя историю Эдварда Лоренца. Примерно в 1960 году Лоренц, профессор MIT, ввел числа в раннюю компьютерную программу, имитирующую погодные условия. Лоренц изменил одно значение с.506127 до.506. К его удивлению, это крошечное изменение радикально изменило всю схему, созданную его программой, что повлияло на точность моделирования погодных условий за два месяца.
Неожиданный результат привел Лоренца к глубокому пониманию того, как работает природа: небольшие изменения могут иметь большие последствия. Идея стала известна как «эффект бабочки» после того, как Лоренц предположил, что взмах крыльев бабочки может в конечном итоге вызвать торнадо. И эффект бабочки, также известный как «чувствительная зависимость от начальных условий», имеет глубокое следствие: прогнозирование будущего может быть почти невозможным. Сегодня более изящная форма эффекта бабочки известна как теория хаоса. Дальнейшее расширение этих эффектов признано в исследовании Бенуа Мандельброта фракталов и «случайности» финансовых рынков.
