Что такое теория выбора цены?
Теория ценообразования опционов использует переменные (цена акций, цена исполнения, волатильность, процентная ставка, время до истечения срока) для теоретической оценки опциона. По сути, он дает оценку справедливой стоимости опциона, которую трейдеры включают в свои стратегии для максимизации прибыли. Некоторыми обычно используемыми моделями для оценки опционов являются Блэк-Шоулз, оценка биномиальных опционов и моделирование по методу Монте-Карло. Эти теории имеют широкие пределы для ошибок из-за того, что их значения основаны на других активах, обычно это цена обыкновенных акций компании.
Понимание теории ценообразования опционов
Основная цель теории ценообразования опционов состоит в том, чтобы рассчитать вероятность того, что опцион будет исполнен, или будет в деньгах (ITM), по истечении срока действия. Базовая цена актива (цена акций), цена исполнения, волатильность, процентная ставка и время до истечения, которое представляет собой количество дней между датой расчета и датой исполнения опциона, являются часто используемыми переменными, которые вводятся в математические модели для получения теоретическая справедливая стоимость опциона.
Помимо цены акций компании и цены исполнения, время, волатильность и процентные ставки также являются неотъемлемой частью точного определения цены опциона. Чем дольше инвестор будет использовать опцион, тем больше вероятность, что он будет ITM по истечении срока действия. Аналогичным образом, чем более изменчивым является базовый актив, тем больше вероятность того, что он истечет ITM. Более высокие процентные ставки должны привести к более высоким ценам опционов.
Для рыночных опционов требуются методы оценки, отличные от нерыночных. Реальные цены торгуемых опционов определяются на открытом рынке и, как и для всех активов, стоимость может отличаться от теоретической. Однако теоретическое значение позволяет трейдерам оценить вероятность получения прибыли от торговли этими опционами.
Эволюция современного рынка опционов объясняется моделью ценообразования 1973 года, опубликованной Fischer Black и Myron Scholes. Формула Блэка-Шоулза используется для расчета теоретической цены финансовых инструментов с известной датой истечения срока действия. Однако это не единственная модель. Модель ценообразования биномиальных опционов Кокса, Росса и Рубинштейна и моделирование по методу Монте-Карло также широко используются.
Ключевые вынос
- Теория ценообразования опционов использует переменные (цена акций, цена исполнения, волатильность, процентная ставка, время до истечения срока действия) для теоретической оценки опциона. Основная цель теории ценообразования опционов состоит в том, чтобы рассчитать вероятность того, что опцион будет исполнен, или the-money (ITM), по истечении срока действия. Некоторыми обычно используемыми моделями для оценки опционов являются Блэк-Шоулс, оценка биномиальных опционов и моделирование по методу Монте-Карло.
Использование теории выбора цены Блэка-Шоулза
В исходной модели Блэка-Шоулза требовалось пять входных переменных - цена исполнения опциона, текущая цена акции, время до истечения срока, безрисковая ставка и волатильность. Прямое наблюдение за волатильностью невозможно, поэтому оно должно быть оцененным или подразумеваемым. Кроме того, подразумеваемая волатильность не совпадает с исторической или реализованной волатильностью. В настоящее время дивиденды часто используются как шестой вход.
Кроме того, модель Блэка-Шоулза предполагает, что цены на акции соответствуют логарифмически нормальному распределению, поскольку цены на активы не могут быть отрицательными. Другие допущения, сделанные в рамках модели, заключаются в том, что отсутствуют транзакционные издержки или налоги, что безрисковая процентная ставка является постоянной для всех сроков погашения, разрешена короткая продажа ценных бумаг с использованием выручки и что нет арбитражных возможностей без риска,
Очевидно, что некоторые из этих предположений не всегда верны. Например, модель также предполагает, что волатильность остается постоянной в течение срока действия опции. Это нереально, и обычно это не так, потому что волатильность колеблется в зависимости от уровня спроса и предложения.
Кроме того, Блэк-Шоулз предполагает, что параметры европейского стиля, исполняемые только в конце срока. Модель не учитывает исполнение опций в американском стиле, которые могут быть выполнены в любое время до истечения срока действия, включая день. Однако для практических целей это одна из самых уважаемых моделей ценообразования. С другой стороны, биномиальная модель может обрабатывать оба стиля параметров, поскольку она может проверять значение параметра в любой момент времени в течение его срока службы.
