Как максимизировать прибыль на монопольном рынке?

Что такое монополистический рынок?

На монопольном рынке есть только одна фирма, которая производит продукт. Существует абсолютная дифференциация продукта, потому что нет замены. Одной из характеристик монополиста является то, что он максимизирует прибыль. Поскольку на монополистическом рынке нет конкуренции, монополист может контролировать цену и требуемое количество. Уровень выпуска, который максимизирует выпуск монополии, рассчитывается путем приравнивания его предельных издержек к предельному доходу.

Предельная стоимость и предельный доход

Предельные издержки производства - это изменение общих затрат, возникающее при изменении произведенного количества. В исчислении, если дана функция общих затрат, предельные издержки фирмы рассчитываются путем взятия первой производной по количеству.

Предельный доход - это изменение общего дохода, возникающее при изменении произведенного количества. Общий доход определяется путем умножения цены одной проданной единицы на общее проданное количество. Например, если цена товара составляет 10 долларов, а монополист производит 100 единиц товара в день, его общий доход составляет 1000 долларов. Предельный доход от производства 101 единицы в день составляет 10 долларов. Тем не менее, общий доход в день увеличивается с 1000 до 1 010 долларов. Предельный доход фирмы также рассчитывается путем взятия первой производной уравнения общего дохода.

Как рассчитать максимизированную прибыль на монопольном рынке

На монопольном рынке фирма максимизирует свою общую прибыль, приравнивая предельные издержки к предельному доходу и определяя цену одного продукта и количества, которое оно должно производить.

Например, предположим, что функция общей стоимости монополиста

$\begin{matrix} п знак равно 10 Q + Q^{2} \\ где: \\ п знак равно цена \\ Q знак равно количество \end{matrix} \ begin {align} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {где:} \ & P = \ text {цена} \ & Q = \ text {количество} \ \ end {выровненный}$ Р = 10Q + Q2where: Р = priceQ = количество

Его функция спроса

$п знак равно 20 - Q P = 20 - Q$ Р = 20-Q

и общий доход (TR) определяется путем умножения P на Q:

$T р знак равно п \times Q TR = P \ times Q$ ТР = Р × Q

Следовательно, функция общего дохода:

$T р знак равно 25 Q - Q^{2} TR = 25Q - Q ^ 2$ ТР = 25Q-Q2

Функция предельных издержек (MC):

$M С знак равно 10 + 2 Q MC = 10 + 2Q$ MC = 10 + 2Q

Предельный доход (MR) составляет:

$M р знак равно 30 - 2 Q MR = 30 - 2Q$ MR = 30-2Q

Прибыль монополиста определяется путем вычитания общей стоимости из общей выручки. С точки зрения исчисления, прибыль максимизируется, беря производную этой функции,

$\begin{matrix} π знак равно T р + T С \\ где: \\ π знак равно прибыль \\ T р знак равно общий доход \\ T С знак равно Общая стоимость \end{matrix} \ begin {align} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {где:} \ & \ pi = \ text {прибыль} \ & TR = \ text {общий доход} \ & TC = \ text {всего стоимость} \ \ end {выровнен}$ Π = TR + TC где: π = прибыль TR = общий доходTC = общая стоимость

и установив его равным нулю.

Следовательно, поставляемое количество, которое максимизирует прибыль монополиста, определяется путем приравнивания MC к MR:

$10 + 2 Q знак равно 30 - 2 Q 10 + 2Q = 30 - 2Q$ 10 + 2Q = 30-2Q

Количество, которое он должен произвести, чтобы удовлетворить вышеупомянутое равенство, равно 5. Это количество необходимо снова включить в функцию спроса, чтобы найти цену для одного продукта. Чтобы максимизировать свою прибыль, фирма должна продать одну единицу продукта за 20 долларов. Общая прибыль этой фирмы составляет 25, или

$T р - T С знак равно 100 - 75 TR - TC = 100 - 75$ TR-TC = 100-75

(По теме см. «История монополий США» ).

Оглавление:

Что такое монополистический рынок?

Предельная стоимость и предельный доход

Как рассчитать максимизированную прибыль на монопольном рынке

Выбор редактора