Что такое правило 72?
Правило 72 - это быстрая, полезная формула, которая широко используется для оценки количества лет, необходимых для удвоения вложенных денег при данной годовой норме прибыли.
В то время как калькуляторы и программы для работы с электронными таблицами, такие как таблицы Excel, имеют встроенные функции для точного вычисления точного времени, необходимого для удвоения вложенных денег, правило 72 удобно для умственных вычислений, позволяющих быстро оценить приблизительную стоимость. В качестве альтернативы он может рассчитать годовой коэффициент совокупного дохода от инвестиций с учетом того, сколько лет потребуется для удвоения инвестиций.
Ключевые вынос
- Правило 72 - это упрощенный способ оценки удвоения стоимости инвестиций на основе логарифмической формулы. Правило 72 может применяться к инвестициям, инфляции или чему-либо растущему, например, ВВП или населению. Формула полезна для понимание влияния сложного интереса.
Формула для правила 72 Is
Годы до удвоения = Процентная ставка72, где: Процентная ставка = норма прибыли на инвестиции
Правило 72
Как рассчитать правило 72
Если инвестиционная схема обещает 8% -ную годовую общую доходность, потребуется приблизительно (72/8) = 9 лет, чтобы удвоить вложенные деньги. Обратите внимание, что совокупный годовой доход 8% включен в это уравнение как 8, а не 0, 08, что дает результат в девять лет (а не 900).
Формула появилась как упрощенная версия оригинального логарифмического вычисления, которое включает в себя сложные функции, такие как получение натурального логарифма чисел. Правило применяется к экспоненциальному росту инвестиций на основе комбинированной нормы прибыли.
Точная формула для расчета точного времени удвоения для инвестиций, получающих сложную процентную ставку r% за период, выглядит следующим образом:
T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72, где: T = время удвоения = функция натурального логарифма = сложная процентная ставка за период Appro = приблизительно равна
Чтобы точно узнать, сколько времени потребуется, чтобы удвоить инвестиции, которые возвращают 8% в год, вы должны использовать следующее уравнение:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9, 006 года, что очень близко к приблизительному значению, полученному (72/8) = 9 лет
Поскольку люди не могут выполнять логарифмические функции мгновенно без помощи журнальных таблиц или научных калькуляторов, они могут полагаться на более простую версию, которая использует коэффициент 72 и получает почти тот же результат. Если для удвоения инвестиций в 1 000 долларов потребуется 9 лет, то инвестиции возрастут до 2 000 долларов в 9 году, 4 000 долларов в 18 году, 8 000 долларов в 27 году и так далее.
Что говорит правило 72?
Люди любят деньги, и они любят их больше, чтобы увидеть, как деньги удваиваются. Получение приблизительной оценки того, сколько времени потребуется, чтобы удвоить деньги, также помогает среднему Джо сравнивать инвестиции. Однако математические вычисления могут быть сложными для обычных людей, чтобы вычислить, сколько времени требуется, чтобы их деньги удвоились от конкретной инвестиции, которая обещает определенную норму прибыли. Правило 72 предлагает полезное сокращение, поскольку уравнения, относящиеся к сложным процентам, слишком сложны для большинства людей, чтобы обходиться без калькулятора.
Простой и сложный интерес
Процентная ставка, взимаемая с инвестиций или ссуд, в целом делится на две категории: простая или составная. Простой процент определяется путем умножения ежедневной процентной ставки на основную сумму и количество дней, прошедших между платежами. Он используется для расчета процентов по инвестициям, когда накопленные проценты не добавляются обратно к основной сумме.
В случае сложных процентов проценты начисляются на начальную основную сумму, а также на накопленные проценты за предыдущие периоды вклада. Сложные проценты можно рассматривать как «проценты по процентам», и это заставит вложенные деньги расти до более высокой суммы с более высокой скоростью по сравнению с простой процентной ставкой, которая рассчитывается только на основную сумму.
Проще говоря, поскольку процентная доля накапливается в случае сложного процента, она увеличивает основную стоимость с каждым месяцем и приводит к более высокой экспоненциальной доходности в целом. Не снимая проценты каждый месяц, инвестор увеличивает основную стоимость, которая помогает ему зарабатывать больше процентов.
Это отличается от простого интереса, когда инвестор снимает проценты каждый месяц и сохраняет основную сумму в соответствии, что приводит к сравнительно более низкой доходности. Правило 72 применяется к случаям сложного интереса, а не к случаям простого интереса.
Примеры использования правила 72
Единица не обязательно должна быть инвестирована или одолжила деньги. Правило 72 может применяться ко всему, что растет со смешанным темпом, таким как население, макроэкономические показатели, сборы или кредиты. Если валовой внутренний продукт (ВВП) будет расти на 4% ежегодно, ожидается, что экономика удвоится через 72 ÷ 4 = 18 лет.
Что касается платы, которая влияет на инвестиционную прибыль, то правило 72 можно использовать для демонстрации долгосрочного влияния этих затрат. Взаимный фонд, который взимает 3% годовых комиссионных расходов, сократит основную сумму инвестиций примерно вдвое примерно через 24 года. Заемщик, который выплачивает 12% по своей кредитной карте (или любой другой форме ссуды, которая взимает сложный процент), удвоит сумму, которую он должен через шесть лет.
Это правило также можно использовать для определения того, сколько времени нужно, чтобы ценность денег сократилась вдвое из-за инфляции. Если инфляция составляет 6%, то данная покупательная способность денег будет стоить наполовину через (72 ÷ 6) = 12 лет. Если инфляция снизится с 6% до 4%, ожидается, что инвестиции потеряют половину своей стоимости через 18 лет вместо 12 лет.
Кроме того, правило 72 может применяться ко всем видам продолжительности, при условии, что норма прибыли составляется. Если процент за квартал составляет 4%, то потребуется (72/4) = 18 кварталов или 4, 5 года, чтобы удвоить основную сумму. Если население страны увеличивается на 1% в месяц, оно удвоится через 72 месяца или шесть лет.
Вариации в применении правила 72
Правило 72 достаточно точно для процентных ставок, которые находятся в диапазоне 6% и 10%. При работе со ставками за пределами этого диапазона правило может быть скорректировано путем добавления или вычитания 1 из 72 для каждых 3 пунктов, процентная ставка отклоняется от порога 8%. Например, ставка годового начисления процентов в размере 11% на 3 процентных пункта выше, чем 8%.
Следовательно, добавление 1 (для 3 пунктов выше, чем 8%) к 72 приводит к использованию правила 73 для более высокой точности. Для доходности 14% это будет правило 74 (добавление 2 для 6 процентных пунктов выше), а для доходности 5% это будет означать уменьшение 1 (для 3 процентных пунктов ниже), чтобы привести к правилу 71.
Например, скажем, у вас очень привлекательная инвестиционная схема, обеспечивающая доходность 22%. Основное правило 72 гласит, что первоначальные инвестиции удвоятся через 3, 27 года. Однако, поскольку (22 - 8) равно 14, а (14 ÷ 3) - 4, 67 ≈ 5, в скорректированном правиле следует использовать 72 + 5 = 77 для числителя. Это дает значение 3, 5 года, означающее, что вам придется ждать еще четверть, чтобы удвоить ваши деньги, по сравнению с результатом 3, 27 года, полученным из основного правила 72. Период, заданный логарифмическим уравнением, равен 3, 49, поэтому Результат, полученный из скорректированного правила, является более точным.
Для ежедневного или непрерывного смешивания использование 69, 3 в числителе дает более точный результат. Некоторые люди настраивают это на 69 или 70 ради простых вычислений.
Среди всех вариантов, предложенных для лучшей оценки, можно полагаться на базовое правило 72 для быстрого умственного расчета для грубой оценки, когда их деньги или сумма кредита удвоятся.
