Что такое анализ среднего отклонения?
Анализ средней дисперсии - это процесс взвешивания риска, выраженного как дисперсия, и ожидаемой доходности. Инвесторы используют анализ среднего отклонения для принятия решений о том, в какие финансовые инструменты вкладывать средства, исходя из того, какой риск они готовы взять на себя в обмен на различные уровни вознаграждения. Анализ среднего отклонения позволяет инвесторам найти наибольшее вознаграждение при данном уровне риска или наименьший риск при данном уровне доходности.
Анализ средней дисперсии объяснил
Анализ среднего отклонения является частью современной теории портфеля, которая предполагает, что инвесторы будут принимать рациональные решения об инвестициях, если у них будет полная информация. Одно из предположений заключается в том, что инвесторы хотят низкий риск и высокую прибыль. Существуют две основные части анализа средней дисперсии: дисперсия и ожидаемая доходность. Дисперсия - это число, представляющее, насколько разнообразны или разбросаны числа в наборе. Например, дисперсия может указывать, как распределяются доходы от конкретной ценной бумаги на ежедневной или еженедельной основе. Ожидаемый доход - это вероятность, выражающая предполагаемый доход от инвестиций в ценные бумаги. Если две разные ценные бумаги имеют одинаковую ожидаемую доходность, но одна имеет меньшую дисперсию, лучше выбрать ту, у которой меньшая дисперсия. Точно так же, если две разные ценные бумаги имеют примерно одинаковую дисперсию, лучше выбрать тот, который имеет более высокую доходность.
В современной теории портфеля инвестор будет выбирать разные ценные бумаги для инвестирования с разными уровнями дисперсии и ожидаемой доходностью.
Образец анализа среднего отклонения
Можно рассчитать, какие инвестиции имеют наибольшую дисперсию и ожидаемый доход. Предположим, что следующие инвестиции находятся в портфеле инвестора:
Инвестиция A: Сумма = 100 000 долларов США и ожидаемая доходность 5%
Инвестиция B: сумма = 300 000 долларов США и ожидаемая доходность 10%.
В общей стоимости портфеля 400 000 долларов, вес каждого актива составляет:
Вес инвестиций = 100 000 долл. США / 400 000 долл. США = 25%
Вес инвестиций B = 300 000 долл. США / 400 000 долл. США = 75%
Следовательно, общая ожидаемая доходность портфеля - это вес актива в портфеле, умноженный на ожидаемый доход:
Ожидаемая доходность портфеля = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. Дисперсию портфеля сложнее рассчитать, поскольку она не является простым средневзвешенным значением отклонений инвестиций. Соотношение между двумя инвестициями составляет 0, 65. Стандартное отклонение, или квадратный корень дисперсии, для Инвестиции A составляет 7%, а стандартное отклонение для Инвестиции B составляет 14%.
В этом примере отклонение портфеля:
Разница портфеля = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0, 65) = 0, 0137
Стандартное отклонение портфеля - квадратный корень из ответа: 11, 71%.
