Сложный процент - это процент, который рассчитывается как по первоначальной основной сумме вклада или займа, так и по всем ранее накопленным процентам.
Например, допустим, у вас есть депозит в размере 100 долларов, который приносит 10% -ную сложную процентную ставку. 100 долларов США вырастают в 110 долларов после первого года, затем 121 доллар после второго. Каждый год база увеличивается на 10%. Причина, по которой прибыль за второй год составляет 11 долларов вместо 10, заключается в том, что тот же показатель (10% в этом примере) применяется к большей базе (110 долларов по сравнению с 100, наша отправная точка).
Или, скажем, 100 долларов США является основной частью кредита, а сложная процентная ставка составляет 10%. По истечении одного года у вас есть 100 долл. США в основном и 10 долл. США на общую сумму 110 долл. США. Во второй год процентная ставка (10%) применяется к основной сумме (100 долл. США, что приводит к 10 долл. США) и накопленной процентной ставке (10 долл. США, что приводит к 1 долл. США), в общей сложности 11 долл. США, полученной в том году, и 21 доллар за оба года.
Это похоже на совокупный годовой темп роста (CAGR). Для CAGR вы рассчитываете коэффициент, который связывает доход за несколько периодов. Для сложных процентов вы, скорее всего, уже знаете ставку; Вы просто рассчитываете будущую стоимость возврата.
СМОТРЕТЬ: Что такое сложный процент?
Для формулы сложного процента просто алгебраически переставьте формулу для CAGR. Вам нужно начальное значение, процентная ставка и количество периодов в годах. Процентная ставка и количество периодов должны быть выражены в годовом выражении, так как предполагается, что продолжительность составляет годы. Оттуда вы можете решить для будущей стоимости. Уравнение гласит:
Начальная стоимость * (1 + (процентная ставка / количество периодов начисления процентов в год)) ^ (годы * количество периодов начисления процентов в год) = будущая стоимость
Эта формула выглядит более сложной, чем на самом деле, из-за необходимости выражать ее в годовом выражении. Имейте в виду, что если это годовая ставка, то число составных периодов в год равно единице, что означает, что вы делите процентную ставку на один и умножаете годы на один. Если составление происходит ежеквартально, вы должны разделить ставку на четыре и умножить годы на четыре.
Расчет сложного процента в Excel
Лучшие практики финансового моделирования требуют, чтобы расчеты были прозрачными и легко проверяемыми. Проблема с объединением всех вычислений в формулу состоит в том, что вы не можете легко увидеть, какие цифры идут куда, или какие числа являются пользовательскими или жестко запрограммированными.
Есть два способа настроить это в Excel. Самое простое для аудита и понимания состоит в том, чтобы собрать все данные в одну таблицу, а затем разбить расчеты построчно. И наоборот, вы можете рассчитать все уравнение в одной ячейке, чтобы получить только окончательное значение. Оба подробно описаны ниже:
