Определение форвардной цены

Что такое форвардная цена?

Цена форварда - это заранее определенная цена поставки для базового товара, валюты или финансового актива, которая определяется покупателем и продавцом форвардного контракта и подлежит оплате в заранее установленную дату в будущем. В начале форвардного контракта форвардная цена обнуляет стоимость контракта, но изменение цены базового актива заставит форвард принять положительное или отрицательное значение.

Форвардная цена определяется по следующей формуле:

$\begin{matrix} F_{0} знак равно S_{0} \times е^{р T} \end{matrix} \ begin {align} & F_0 = S_0 \ times e ^ {rT} \ \ end {align}$ F0 = S0 × ERT

Основы форвардной цены

Форвардная цена основана на текущей спотовой цене базового актива, а также на любых текущих расходах, таких как проценты, расходы на хранение, упущенные проценты или другие затраты или альтернативные затраты.

Хотя договор не имеет первоначальной стоимости на начальном этапе, со временем контракт может получить или потерять стоимость. Коррекция позиций в форвардном контракте эквивалентна игре с нулевой суммой. Например, если один инвестор занимает длинную позицию в соглашении о форвард свинины, а другой инвестор занимает короткую позицию, любой выигрыш в длинной позиции равняется убыткам, которые второй инвестор несет от короткой позиции. Первоначально устанавливая стоимость контракта на ноль, обе стороны находятся на равных основаниях в начале контракта.

Ключевые вынос

Форвардная цена - это цена, по которой продавец поставляет базовый актив, производный финансовый инструмент или валюту покупателю форвардного контракта в заранее установленную дату. Он приблизительно равен спотовой цене плюс сопутствующие транспортные расходы, такие как стоимость хранения, процентные ставки и т. Д.

Пример расчета форвардной цены

Когда базовый актив в форвардном контракте не выплачивает дивиденды, форвардная цена может быть рассчитана по следующей формуле:

$\begin{matrix} F знак равно S \times е^{(р \times T)} \\ где: \\ F знак равно форвардная цена контракта \\ S знак равно текущая спотовая цена базового актива \\ е знак равно математическая иррациональная постоянная аппроксимируется \\ на 2, 7183 \\ р знак равно безрисковая ставка, которая применяется к жизни \\ форвардный контракт \\ T знак равно дата доставки в годах \end{matrix} \ begin {align} & F = S \ times e ^ {(r \ times t)} \ & \ textbf {где:} \ & F = \ text {форвардная цена контракта} \ & S = \ text {базовый текущая спотовая цена актива} \ & e = \ text {математическая иррациональная константа приблизительно} \ & \ text {by 2.7183} \ & r = \ text {безрисковая ставка, которая применяется к жизни} \ & \ text {форвардный контракт} \ & t = \ text {дата поставки в годах} \ \ end {выровнен}$ F = S × e (r × t) где: F = форвардная цена контракта S = текущая спотовая цена базового актива = математическая иррациональная константа, приближенная к 2, 7183r = безрисковая ставка, которая применяется к сроку действия форвардного контракта = дата доставки в годах

Например, предположим, что в настоящее время ценные бумаги продаются по 100 долларов за единицу. Инвестор хочет заключить форвардный контракт, срок действия которого истекает через год. Текущая годовая безрисковая процентная ставка составляет 6%. Используя приведенную выше формулу, форвардная цена рассчитывается как:

$\begin{matrix} F знак равно $ 100 \times е^{(0, 06 \times 1)} знак равно $ 106, 18 \end{matrix} \ begin {align} & F = \ $ 100 \ times e ^ {(0, 06 \ times 1)} = \ $ 106.18 \\ \ end {align}$ F = $ 100 × е (0, 06 × 1) = $ 106, 18

Если есть текущие расходы, это добавляется в формулу:

$\begin{matrix} F знак равно S \times е^{(р + Q) \times T} \end{matrix} \ begin {align} & F = S \ times e ^ {(r + q) times t} \ \ end {align}$ F = S × е (г + д) × т

Здесь q - это транспортные расходы.

Если базовый актив выплачивает дивиденды в течение срока действия контракта, формула для форвардной цены:

$\begin{matrix} F знак равно (S - D) \times е^{(р \times T)} \end{matrix} \ begin {align} & F = (S - D) times e ^ {(r \ times t)} \ \ end {align}$ F = (S-D) × е (г × т)

Здесь D равно сумме текущей стоимости каждого дивиденда, заданной как:

$\begin{matrix} D знак равно & PV (d (1)) + PV (d (2)) + \dots + PV (d (Икс)) \\ знак равно & d (1) \times е^{- (р \times T (1))} + d (2) \times е^{- (р \times T (2))} + \dots + \\ d (Икс) \times е^{- (р \times T (Икс))} \end{matrix} \ begin {align} D = & \ \ text {PV} (d (1)) + \ text {PV} (d (2)) + \ cdots + \ text {PV} (d (x)) \ = & \ d (1) times e ^ {- (r \ times t (1))} + d (2) times e ^ {- (r \ times t (2))} + \ cdots + \\ \ фантом {=} & \ d (x) times e ^ {- (r \ times t (x))} \ \ end {выровненный}$ D === PV (d (1)) + PV (d (2)) + ⋯ + PV (d (x)) d (1) × e− (r × t (1)) + d (2) × e− (r × t (2)) + ⋯ + d (x) × e− (r × t (x))

Используя приведенный выше пример, предположим, что ценные бумаги выплачивают дивиденды в размере 50 центов каждые три месяца. Во-первых, текущая стоимость каждого дивиденда рассчитывается как:

$\begin{matrix} PV (d (1)) знак равно $ 0, 5 \times е^{- (0, 06 \times \frac{3}{12})} знак равно $ 0, 493 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (1)) = \ $ 0.5 \ times e ^ {- (0, 06 \ times \ frac {3} {12})} = \ $ 0.493 \\ \ end {выровненный}$ П. В. (д (1)) = $ 0, 5 × е- (0, 06 × 123) = $ 0, 493

$\begin{matrix} PV (d (2)) знак равно $ 0, 5 \times е^{- (0, 06 \times \frac{6}{12})} знак равно $ 0, 485 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (2)) = \ $ 0.5 \ times e ^ {- (0, 06 \ times \ frac {6} {12})} = \ $ 0.485 \\ \ end {выровненный}$ П. В. (д (2)) = $ 0, 5 × е- (0, 06 × 126) = $ 0, 485

$\begin{matrix} PV (d (3)) знак равно $ 0, 5 \times е^{- (0, 06 \times \frac{9}{12})} знак равно $ 0, 478 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (3)) = \ $ 0.5 \ times e ^ {- (0, 06 \ times \ frac {9} {12})} = \ $ 0.478 \\ \ end {выровненный}$ П. В. (д (3)) = $ 0, 5 × е- (0, 06 × 129) = $ 0, 478

$\begin{matrix} PV (d (4)) знак равно $ 0, 5 \times е^{- (0, 06 \times \frac{12}{12})} знак равно $ 0, 471 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (4)) = \ $ 0.5 \ times e ^ {- (0, 06 \ times \ frac {12} {12})} = \ $ 0.471 \\ \ end {выровненный}$ П. В. (д (4)) = $ 0, 5 × е- (0, 06 × 1212) = $ 0, 471

Сумма из них составляет $ 1, 927. Затем эта сумма включается в формулу форвардной цены с поправкой на дивиденды:

$\begin{matrix} F знак равно ($ 100 - $ 1, 927) \times е^{(0, 06 \times 1)} знак равно $ 104, 14 \end{matrix} \ begin {align} & F = ( $ 100 - \ $ 1.927) times e ^ {(0, 06 \ times 1)} = \ $ 104.14 \\ \ end {align}$ F = ($ 100- $ 1, 927) × е (0, 06 × 1) = $ 104.14

Оглавление:

Определение форвардной цены

Что такое форвардная цена?

Основы форвардной цены

Ключевые вынос

Пример расчета форвардной цены

Форвардный контракт

Выбор редактора