Внутренняя норма доходности (IRR) является ключевым компонентом бюджетирования капитала и корпоративных финансов. Компании используют его для определения того, какая ставка дисконтирования делает текущую стоимость будущих денежных потоков после уплаты налогов равной первоначальной стоимости капитальных вложений.
Или, проще говоря: какая ставка дисконтирования приведет к тому, что чистая приведенная стоимость (NPV) проекта составит 0 долларов США? Если для инвестиций потребуется капитал, который можно было бы использовать в другом месте, IRR - это самый низкий уровень прибыли от проекта, приемлемый для оправдания инвестиций.
Если ожидается, что IRR проекта будет выше, чем ставка, используемая для дисконтирования денежных потоков, тогда проект добавляет ценность для бизнеса. Если IRR меньше чем учетная ставка, это разрушает стоимость. Процесс принятия решения о принятии или отклонении проекта называется правилом IRR.
Ключевые вынос
- Внутренняя норма доходности позволяет анализировать инвестиции на предмет рентабельности путем расчета ожидаемого темпа роста доходности инвестиций и выражается в процентах. Внутренняя норма доходности рассчитывается так, что чистая приведенная стоимость инвестиций дает ноль, и, следовательно, позволяет Сравнение эффективности уникальных инвестиций за различные периоды времени. Недостатки внутренней нормы прибыли проистекают из предположения о том, что все будущие реинвестиции будут осуществляться с той же скоростью, что и первоначальная ставка. Модифицированная внутренняя норма доходности позволяет сравнивать фонд при расчете разных ставок для первоначальных инвестиций и капитальных затрат на реинвестирование, которые часто различаются. Когда инвестиции имеют денежные потоки, которые в разное время года увеличиваются и уменьшаются, приведенные выше модели возвращайте неточные числа, а функция XIRR в Excel позволяет использовать внутреннюю норму прибыли для учета выбранных диапазонов дат и возвращает более точный результат.
Одним из преимуществ использования IRR, выраженного в процентах, является то, что оно нормализует доходность: каждый понимает, что означает ставка 25%, по сравнению с гипотетическим долларовым эквивалентом (то, как выражается NPV). К сожалению, использование IRR для оценки проектов также имеет ряд серьезных недостатков.
Вы всегда должны выбирать проект с наивысшей NPV , не обязательно с самым высоким IRR, потому что финансовые показатели измеряются в долларах. Если вы столкнулись с двумя проектами с аналогичными рисками, Проектом А с 25% IRR и Проектом B с 50% IRR, но у Проекта А более высокий NPV, потому что он долгосрочный, вы бы выбрали Проект А.
Вторая большая проблема с анализом IRR заключается в том, что предполагается, что вы можете продолжать реинвестировать любой дополнительный денежный поток при том же IRR, что может оказаться невозможным. Более консервативный подход - Модифицированный IRR (MIRR), который предполагает реинвестирование будущих денежных потоков с более низкой учетной ставкой.
IRR Формула
IRR не может быть получен легко. Единственный способ вычислить его вручную - методом проб и ошибок, потому что вы пытаетесь достичь любой скорости, которая делает NPV равной нулю. По этой причине мы начнем с вычисления NPV:
NPV = t = 0∑n (1 + r) tCFt где: CFt = чистый отток денежных средств после уплаты налогов в течение одного периода tr = внутренняя норма прибыли, которая может быть получена в альтернативных инвестицияхt = денежный поток за период времени получено = количество отдельных денежных потоков
Или этот расчет может быть разбит на отдельные денежные потоки. Формула для проекта, который имеет первоначальные капитальные затраты и три потока денежных средств, выглядит следующим образом:
ЧПС = (1 + г) 0CF0 + (1 + г) 1CF1 + (1 + г) 2CF2 + (1 + г) 3CF3
NPV = (сегодняшняя стоимость ожидаемых будущих денежных потоков) - (сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств)
В разбивке денежный поток после налогообложения каждого периода в момент времени t дисконтируется по некоторой ставке r . Сумма всех этих дисконтированных денежных потоков затем компенсируется первоначальной инвестицией, которая равна текущей NPV. Чтобы найти IRR, вам нужно «перепроектировать» то, что требуется для того, чтобы NPV был равен нулю.
Финансовые калькуляторы и программное обеспечение, например Microsoft Excel, содержат специальные функции для расчета IRR. Чтобы определить IRR данного проекта, сначала необходимо оценить первоначальные затраты (стоимость капитальных вложений), а затем все последующие будущие денежные потоки. Практически в каждом случае получение этих входных данных является более сложным, чем фактически выполненный расчет.
Расчет IRR в Excel
Существует два способа расчета IRR в Excel:
- Используя одну из трех встроенных формул IRR, вывести денежные потоки компонентов и рассчитать каждый шаг отдельно, а затем использовать эти вычисления в качестве входных данных для формулы IRR - как мы подробно описали выше, поскольку IRR является производным, нет простого способа разбить его вручную
Второй метод предпочтительнее, потому что финансовое моделирование работает лучше всего, когда оно прозрачно, подробно и легко проверяется. Проблема с объединением всех вычислений в формулу состоит в том, что вы не можете легко увидеть, какие цифры куда, или какие числа являются пользовательскими или жестко запрограммированными.
Вот простой пример анализа IRR с известными и последовательными денежными потоками (с интервалом в один год).
Предположим, что компания оценивает прибыльность Проекта X. Проект X требует 250 000 долларов США в финансировании и, как ожидается, будет генерировать 100 000 долларов США в денежном потоке после уплаты налогов в первый год и расти на 50 000 долларов США в течение каждого из следующих четырех лет.
Вы можете выделить график следующим образом (нажмите на изображение, чтобы развернуть):
Первоначальные инвестиции всегда отрицательны, поскольку представляют собой отток. Вы тратите что-то сейчас и ожидаете возвращения позже. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным - это зависит от оценок того, что проект принесет в будущем.
В этом случае IRR составляет 56, 77%. Учитывая допущение, что средневзвешенная стоимость капитала (WACC) составляет 10%, проект добавляет ценность.
Имейте в виду, что IRR не является реальной стоимостью проекта в долларах, поэтому мы разделили расчет NPV отдельно. Кроме того, напомним, что IRR предполагает, что мы можем постоянно реинвестировать и получать доход в размере 56, 77%, что маловероятно. По этой причине мы предположили, что прирост прибыли по безрисковой ставке составляет 2%, что дает нам MIRR 33%.
Почему IRR важен
IRR помогает менеджерам определить, какие потенциальные проекты добавляют ценность и которые стоит предпринять. Преимущество выражения стоимости проекта в качестве ставки является явным препятствием, которое оно обеспечивает. Пока стоимость финансирования меньше нормы потенциальной доходности, проект добавляет ценность.
Недостаток этого инструмента заключается в том, что IRR является настолько точным, насколько можно предположить, и что более высокая ставка не обязательно означает проект с наивысшей стоимостью в долларовом выражении. Несколько проектов могут иметь одинаковую IRR, но резко различную доходность из-за сроков и размера денежных потоков, размера использованного кредитного плеча или различий в предположениях о доходах. Анализ IRR также предполагает постоянную ставку реинвестирования, которая может быть выше, чем консервативная ставка реинвестирования.
