Содержание
- Понимание корреляции
- Расчет ρ
- Положительное соотношение
- Отрицательная корреляция
- Суть
Коэффициент корреляции (ρ) является мерой, определяющей степень, в которой связаны движения двух переменных. Наиболее распространенный коэффициент корреляции, полученный с помощью корреляции Пирсона и момента произведения, может использоваться для измерения линейной зависимости между двумя переменными. Однако в нелинейных отношениях этот коэффициент корреляции не всегда может быть подходящей мерой зависимости.
Ключевые вынос
- Коэффициенты корреляции используются для измерения силы взаимосвязи между двумя переменными. Позитивная корреляция - это взаимосвязь между двумя переменными, в которой обе переменные движутся в тандеме, то есть в одном и том же направлении. Отрицательная корреляция или обратная корреляция - это взаимосвязь между двумя переменными. в результате чего они движутся в противоположных направлениях. Отрицательная корреляция является ключевой концепцией в построении портфеля, поскольку она позволяет создавать диверсифицированные портфели, которые могут лучше противостоять волатильности портфеля и сглаживать доходность.
Понимание корреляции
Диапазон значений коэффициента корреляции составляет от -1, 0 до 1, 0. Другими словами, значения не могут превышать 1, 0 или быть меньше -1, 0, при этом корреляция -1, 0 указывает на идеальную отрицательную корреляцию, а корреляция 1, 0 указывает на идеальную положительную корреляцию. Каждый раз, когда коэффициент корреляции, обозначаемый как r, больше нуля, это положительное отношение. И наоборот, всякий раз, когда значение меньше нуля, это отрицательное отношение. Нулевое значение указывает на отсутствие связи между двумя переменными.
Корреляция между переменными не обязательно подразумевает причинно-следственную связь.
На финансовых рынках коэффициент корреляции используется для измерения корреляции между двумя ценными бумагами. Например, когда две акции движутся в одном направлении, коэффициент корреляции является положительным. И наоборот, когда две акции движутся в противоположных направлениях, коэффициент корреляции является отрицательным.
- Если коэффициент корреляции двух переменных равен нулю, это означает, что между переменными нет линейной зависимости. Однако это только для линейных отношений; возможно, что переменные имеют сильную криволинейную связь. Когда значение ρ близко к нулю, как правило, между -0, 1 и +0, 1, говорят, что переменные не имеют линейного отношения или очень слабого линейного отношения. Например, предположим, что цены на кофе и компьютеры наблюдаются и обнаруживают корреляцию + 0008; это означает, что нет никакой корреляции или взаимосвязи между двумя переменными.
Расчет ρ
Чтобы вычислить корреляцию, необходимо сначала определить ковариацию двух рассматриваемых переменных. Затем необходимо рассчитать стандартное отклонение каждой переменной. Коэффициент корреляции определяется путем деления ковариации на произведение стандартных отклонений двух переменных.
Стандартное отклонение является мерой дисперсии данных от их среднего значения. Ковариация является мерой того, как две переменные изменяются вместе, но ее величина не ограничена, поэтому ее трудно интерпретировать. Разделив ковариацию на произведение двух стандартных отклонений, можно рассчитать нормализованную версию статистики. Это коэффициент корреляции.
Корреляция = ρ = σX σY COV (X, Y)
Положительное соотношение
Положительная корреляция, когда коэффициент корреляции больше 0, означает, что обе переменные движутся в одном направлении или коррелированы. Когда ρ равно +1, это означает, что две сравниваемые переменные имеют идеальные положительные отношения; когда одна переменная движется выше или ниже, другая переменная движется в том же направлении с той же величиной.
Чем ближе значение ρ к +1, тем сильнее линейная зависимость. Например, предположим, что значение цен на нефть напрямую связано с ценами на авиабилеты, с коэффициентом корреляции +0, 8. Соотношение между ценами на нефть и ценами на авиабилеты имеет очень сильную положительную корреляцию, поскольку значение близко к +1. Поэтому, если цена на нефть снижается, цены на авиабилеты следуют в тандеме. Если цена на нефть увеличивается, то же самое происходит и с ценами на авиабилеты.
На приведенном ниже графике мы сравниваем один из крупнейших банков США JPMorgan Chase & Co. (JPM) с Financial Select SPDR ETF (XLF). Как вы можете себе представить, JP Morgan должен иметь положительную корреляцию с банковской отраслью в целом.
Мы можем видеть, что коэффициент корреляции (внизу графика) в настоящее время составляет 0, 7919, что близко к сигналу о сильной положительной корреляции. Показание выше.50 обычно указывает на сильную положительную корреляцию.
Торговая точка зрения
Понимание корреляции между двумя акциями или акцией и ее отраслью может помочь инвесторам оценить, как акция торгуется относительно своих аналогов. Все типы ценных бумаг, включая облигации, секторы и ETF, можно сравнить с коэффициентом корреляции.
Отрицательная корреляция
Отрицательная (обратная) корреляция возникает, когда коэффициент корреляции меньше 0 и указывает, что обе переменные движутся в противоположном направлении. Короче говоря, любое значение от 0 до -1 означает, что две ценные бумаги движутся в противоположных направлениях. Когда ρ равно -1, отношение считается совершенно отрицательно коррелированным; короче говоря, если одна переменная увеличивается, другая переменная уменьшается с той же величиной, и наоборот. Тем не менее, степень, в которой две ценные бумаги имеют отрицательную корреляцию, может изменяться со временем и почти никогда не бывает точной корреляции, все время.
Например, предположим, что проводится исследование для оценки взаимосвязи между температурой наружного воздуха и счетами за отопление. В исследовании делается вывод о том, что существует отрицательная корреляция между ценами за отопление и температурой наружного воздуха. Коэффициент корреляции рассчитывается как -0, 96. Эта сильная отрицательная корреляция означает, что с понижением температуры на улице цены на отопительные счета возрастают, и наоборот.
Когда дело доходит до инвестирования, отрицательная корреляция не обязательно означает, что ценных бумаг следует избегать. Коэффициент корреляции может помочь инвесторам диверсифицировать свой портфель путем включения набора инвестиций, которые имеют отрицательную или низкую корреляцию с фондовым рынком. Короче говоря, при уменьшении риска волатильности в портфеле иногда встречаются противоположности.
Например, предположим, что у вас есть сбалансированный портфель на 100 000 долларов, который инвестирован на 60% в акции и 40% в облигации. В год сильных экономических показателей фондовая составляющая вашего портфеля может приносить доход в размере 12%, в то время как облигационная составляющая может возвращать -2%, поскольку процентные ставки находятся в восходящем тренде. Таким образом, общая доходность вашего портфеля составит 6, 4% ((12% х 0, 6) + (-2% х 0, 4). В следующем году, когда экономика заметно замедлится и процентные ставки будут снижены, ваш портфель акций может генерировать -5 %, в то время как ваш портфель облигаций может возвращать 8%, что дает вам общую доходность портфеля 0, 2%.
Что если бы вместо сбалансированного портфеля ваш портфель был на 100% акциями? Используя те же допущения о доходности, ваш портфель с участием всего капитала будет иметь доходность 12% в первый год и -5% во второй год, что более изменчиво, чем доходность сбалансированного портфеля в 6, 4% и 0, 2%.
Суть
Коэффициент корреляции может быть полезен при определении взаимосвязи между вашими инвестициями и рынком в целом или другими ценными бумагами.
Этот тип статистики полезен во многих отношениях в финансах. Например, это может быть полезно для определения того, насколько хорошо взаимный фонд ведет себя по сравнению с его эталонным индексом, или его можно использовать для определения того, как взаимный фонд ведет себя по отношению к другому фонду или классу активов. Добавляя низкий или отрицательно коррелированный взаимный фонд к существующему портфелю, вы получаете преимущества диверсификации.
