В статистике коэффициент вариации (COV) является простой мерой относительной дисперсии событий. Он равен отношению стандартного отклонения к среднему. Наиболее распространенным применением COV является сравнение относительного риска, хотя его можно применять к любому типу количественного определения вероятности или распределения вероятности.
Есть и другое использование и значение COV. При интерпретации математических моделей COV рассчитывается как отношение между среднеквадратичной ошибкой и средним значением отдельной зависимой переменной. Этот тип анализа COV встречается реже, но он может быть конструктивным при определении, подходит ли модель для конкретной задачи или типа анализа. Несколько других терминов являются синонимами COV, включая коэффициент вариации, унифицированный риск и относительное стандартное отклонение.
Возможное использование коэффициента вариации
COV особенно полезен в исследовании, которое демонстрирует экспоненциальное распределение. Другими словами, это может помочь продемонстрировать, когда распределения считаются малыми дисперсиями и когда они считаются высокими дисперсиями.
В инвестициях и финансах COV может использоваться для оценки риска. COV, основанный на риске, можно интерпретировать почти так же, как стандартное отклонение в современной теории портфеля (MPT). Разница лишь в том, что COV является лучшим общим показателем относительного риска, особенно среди разных уровней риска для разных ценных бумаг.
Например, предположим, что две разные акции предлагали разные доходы и имели разные стандартные отклонения. Акция А может иметь ожидаемую доходность 15%, а Акция Б - ожидаемую доходность 10%. Тем не менее, запас А имеет стандартное отклонение 10%, в то время как запас Б имеет стандартное отклонение только 5%. Какая инвестиция лучше?
Предполагая, что эти ожидаемые доходы являются точными и что остальная часть портфеля инвестора нейтральна для решения, Акция B является лучшей инвестицией. Его COV (5% / 10% или 0, 5) меньше, чем COV для запаса A (10% / 15% или 0, 67).
Преимущества коэффициента вариации
Основным преимуществом COV является то, что он меньше единицы. COV может быть запущен для любых данных количественно измеримых данных, и в противном случае несвязанные COV могут сравниваться друг с другом способами, которые не могут другие меры.
Фактически, качество COV на единицу меньше отличает его от анализа стандартных отклонений. Стандартное отклонение двух переменных нельзя сравнивать каким-либо значимым образом. Однако, сравнивая стандартное отклонение и среднее значение, COV делает каждую дисперсию относительной и все же независимой от базовой единицы.
В качестве меры риска COV используется для измерения волатильности цен акций и других ценных бумаг. Это позволяет аналитикам оценивать и сравнивать риски, связанные с различными потенциальными инвестициями. Следовательно, его можно использовать для измерения и управления инвестиционными рисками.
Всегда рекомендуется диверсифицированный портфель активов, чтобы снизить риск значительных колебаний доходности одной инвестиции. Следовательно, риск и диверсификация отрицательно связаны; то есть с увеличением диверсификации риск уменьшается.
Нулевой недостаток
Предположим, что среднее значение популяции выборки равно нулю. Другими словами, сумма всех значений выше и ниже нуля равны друг другу. В этом случае формула для COV бесполезна, потому что она будет помещать ноль в знаменатель.
Фактически, характер расчетов COV заключается в том, что любое сильное присутствие как положительных, так и отрицательных значений в выборочной совокупности становится проблематичным. Этот показатель лучше всего использовать, когда почти все точки данных имеют одинаковый знак плюс-минус.
