Что такое односторонний тест?
Односторонний тест - это статистический тест, в котором критическая область распределения является односторонней, так что она либо превышает определенное значение, либо меньше, но не то и другое одновременно. Если тестируемый образец попадает в одностороннюю критическую область, альтернативная гипотеза будет принята вместо нулевой гипотезы.
Односторонний тест также известен как направленная гипотеза или направленный тест.
Основы одностороннего теста
Основной концепцией логической статистики является проверка гипотез. Проверка гипотезы выполняется, чтобы определить, является ли утверждение истинным или нет, учитывая параметр совокупности. Тест, который проводится, чтобы показать, является ли среднее значение по выборке значительно большим и значительно меньшим, чем среднее по популяции, считается двусторонним тестом. Когда тестирование настроено так, чтобы показать, что среднее значение по выборке будет выше или ниже среднего по популяции, оно называется односторонним тестом. Односторонний тест получил свое название от тестирования области под одним из хвостов (сторон) нормального распределения, хотя этот тест можно использовать и в других ненормальных распределениях.
Прежде чем проводить односторонний тест, необходимо установить нулевую и альтернативную гипотезы. Нулевая гипотеза - это утверждение, которое исследователь надеется отклонить. Альтернативной гипотезой является утверждение, которое подтверждается отклонением нулевой гипотезы.
ключевые вынос
- Односторонний тест - это тест статистической гипотезы, который показывает, что среднее значение выборки будет выше или ниже среднего значения по совокупности, но не обоих. При использовании одностороннего теста аналитик проверяет возможность взаимосвязи в одном направлении интересов, и полностью игнорируя возможность отношений в другом направлении. Прежде чем запускать односторонний тест, аналитик должен установить нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу и установить значение вероятности (p-значение).
Пример одностороннего теста
Допустим, аналитик хочет доказать, что управляющий портфелем превзошел индекс S & P 500 в данном году на 16, 91%. Он может установить нулевую (H 0) и альтернативную (H a) гипотезу как:
H 0: μ ≤ 16, 91
H a: μ> 16, 91
Нулевая гипотеза - это измерение, от которого аналитик надеется отказаться. Альтернативной гипотезой является утверждение аналитика о том, что управляющий портфелем работал лучше, чем S & P 500. Если результат одностороннего теста приведет к отклонению нулевого значения, альтернативная гипотеза будет поддержана. С другой стороны, если результат теста не может отклонить нулевое значение, аналитик может провести дальнейший анализ и исследование работы менеджера портфеля.
Область отклонения находится только на одной стороне распределения выборки в одностороннем тесте. Чтобы определить, насколько отдача портфеля от инвестиций сравнивается с рыночным индексом, аналитик должен выполнить тест значимости с верхним хвостом, в котором экстремальные значения попадают в верхний хвост (правая сторона) кривой нормального распределения. Односторонний тест, проведенный в верхней или правой хвостовой части кривой, покажет аналитику, насколько выше доходность портфеля, чем доходность индекса, и является ли разница существенной.
1%, 5% или 10%
Наиболее распространенные уровни значимости (p-значения), используемые в одностороннем тесте.
Определение значимости в одностороннем тесте
Чтобы определить, насколько значительна разница в доходах, необходимо указать уровень значимости. Уровень значимости почти всегда представлен буквой «р», которая обозначает вероятность. Уровень значимости - это вероятность ошибочного заключения о том, что нулевая гипотеза неверна. Значение значимости, используемое в одностороннем тесте, составляет 1%, 5% или 10%, хотя любое другое измерение вероятности может использоваться по усмотрению аналитика или статистика. Значение вероятности рассчитывается в предположении, что нулевая гипотеза верна. Чем ниже значение p, тем сильнее доказательство того, что нулевая гипотеза неверна.
Если полученное значение p составляет менее 5%, тогда разница между обоими наблюдениями является статистически значимой, и нулевая гипотеза отклоняется. Следуя нашему примеру выше, если значение p = 0, 03 или 3%, аналитик может быть на 97% уверен, что доходность портфеля не равна или не упадет ниже доходности рынка за год. Поэтому он отклонит H 0 и поддержит утверждение, что менеджер портфеля превзошел индекс. Вероятность, рассчитанная только для одного хвоста распределения, составляет половину вероятности двустороннего распределения, если аналогичные измерения были проверены с использованием обоих инструментов проверки гипотез.
При использовании одностороннего теста аналитик проверяет возможность отношений в одном направлении интересов и полностью игнорирует возможность отношений в другом направлении. Используя наш пример выше, аналитик интересуется, больше ли доход портфеля, чем рыночный. В этом случае ему не нужно статистически учитывать ситуацию, в которой управляющий портфелем хуже индекса S & P 500. По этой причине односторонний тест подходит только тогда, когда нет необходимости проверять результат на другом конце распределения.
