Что такое симуляция Монте-Карло и зачем она нам нужна?
Аналитики могут оценить возможную доходность портфеля разными способами. Исторический подход, который является самым популярным, учитывает все возможности, которые уже произошли. Однако инвесторы не должны останавливаться на этом. Метод Монте-Карло - это стохастический метод (случайная выборка входных данных) для решения статистической задачи, а моделирование представляет собой виртуальное представление проблемы. Моделирование по методу Монте-Карло объединяет эти два фактора, чтобы дать нам мощный инструмент, который позволяет нам получать распределение (массив) результатов для любой статистической проблемы с многочисленными входными данными, отобранными снова и снова. (Подробнее см.: Стохастик: точный индикатор покупки и продажи .)
Моделирование Монте-Карло Демистифицировано
Моделирование Монте-Карло можно лучше понять, если подумать о человеке, бросающем кости. Начинающий игрок, впервые играющий в крэпс, не имеет ни малейшего понятия, каковы шансы бросить шестерку в любой комбинации (например, четыре и два, три и три, один и пять). Каковы шансы на то, что вы бросите две тройки, также известные как «жесткая шестерка»? Бросание костей много раз, в идеале несколько миллионов, обеспечит репрезентативное распределение результатов, которое скажет нам, насколько вероятно, что бросок шести будет тяжелой шестеркой. В идеале, мы должны выполнять эти тесты эффективно и быстро, что и предлагает симуляция Монте-Карло.
Цены активов или будущие значения портфелей не зависят от бросков игральных костей, но иногда цены на активы действительно напоминают случайный ход. Проблема с тем, чтобы смотреть на историю в одиночку, состоит в том, что она представляет собой, по сути, только один бросок или вероятный результат, который может или не может быть применим в будущем. Моделирование Монте-Карло рассматривает широкий спектр возможностей и помогает нам уменьшить неопределенность. Симуляция Монте-Карло очень гибкая; это позволяет нам варьировать допущения риска по всем параметрам и, таким образом, моделировать ряд возможных результатов. Можно сравнить несколько будущих результатов и настроить модель для различных активов и портфелей, которые рассматриваются. (Для получения дополнительной информации см.: Найти правильное соответствие с вероятностными распределениями .)
Применение симуляции Монте-Карло в финансах
Моделирование Монте-Карло имеет множество применений в области финансов и других областях. Монте-Карло используется в корпоративных финансах для моделирования компонентов денежного потока проекта, на которые влияет неопределенность. Результатом является диапазон чистой приведенной стоимости (NPV) наряду с наблюдениями за средней NPV анализируемых инвестиций и их волатильностью. Таким образом, инвестор может оценить вероятность того, что NPV будет больше нуля. Монте-Карло используется для определения цены опциона, когда генерируется множество случайных путей для цены базового актива, каждый из которых имеет соответствующую выплату. Эти выплаты затем дисконтируются обратно в настоящее время и усредняются, чтобы получить цену опциона. Он также используется для оценки ценных бумаг с фиксированным доходом и производных процентных ставок. Но симуляция Монте-Карло наиболее широко используется в управлении портфелями и личном финансовом планировании. (Подробнее см.: Решения по капитальным вложениям - дополнительные денежные потоки .)
Монте-Карло Моделирование и управление портфелем
Моделирование по методу Монте-Карло позволяет аналитику определить размер портфеля, требуемого при выходе на пенсию, для поддержки желаемого пенсионного образа жизни и других желаемых подарков и завещаний. Она учитывает распределение ставок реинвестирования, инфляции, доходности классов активов, налоговых ставок и даже возможных продолжительности жизни. Результатом является распределение размеров портфеля с вероятностями поддержки желаемых потребностей клиента в расходах.
Затем аналитик использует моделирование по методу Монте-Карло для определения ожидаемой стоимости и распределения портфеля на дату выхода на пенсию владельца. Моделирование позволяет аналитику принимать многопериодное представление и учитывать зависимость от пути; стоимость портфеля и распределение активов в каждом периоде зависят от доходности и волатильности в предыдущем периоде. Аналитик использует различные распределения активов с различной степенью риска, различные корреляции между активами и распределение большого количества факторов - включая сбережения в каждом периоде и дату выхода на пенсию - чтобы прийти к распределению портфелей наряду с вероятностью прибытия по желаемой стоимости портфеля при выходе на пенсию. Различные коэффициенты расходов и продолжительность жизни клиента могут быть учтены для определения вероятности того, что у клиента закончатся средства (вероятность разорения или риска долголетия) до его смерти.
Профиль риска и доходности клиента является наиболее важным фактором, влияющим на решения по управлению портфелем. Требуемые доходы клиента зависят от его пенсионных целей и целей расходов; ее профиль риска определяется ее способностью и готовностью рисковать. Чаще всего желаемый доход и профиль риска клиента не синхронизированы друг с другом. Например, уровень риска, приемлемый для клиента, может сделать невозможным или очень трудным достижение желаемой доходности. Кроме того, минимальная сумма может потребоваться до выхода на пенсию для достижения целей клиента, но образ жизни клиента не позволит сэкономить, или клиент может не захотеть изменить его.
Давайте рассмотрим пример молодой работающей пары, которая очень много работает и ведет роскошный образ жизни, включая ежегодные дорогие каникулы. У них есть цель выхода на пенсию: тратить 170 000 долларов в год (примерно 14 000 долларов в месяц) и оставлять имущество в 1 миллион долларов своим детям. Аналитик запускает симуляцию и находит, что их сбережений за период недостаточно для формирования желаемой стоимости портфеля при выходе на пенсию; однако это достижимо, если распределение на акции с малой капитализацией удвоится (до 50–70 процентов с 25 до 35 процентов), что значительно увеличит их риск. Ни одна из вышеперечисленных альтернатив (более высокая экономия или повышенный риск) не приемлема для клиента. Таким образом, аналитик учитывает другие корректировки, прежде чем снова запустить симуляцию. аналитик откладывает их выход на пенсию на два года и снижает свои ежемесячные расходы после выхода на пенсию до 12 500 долл. США. Полученное распределение показывает, что желаемая стоимость портфеля достижима за счет увеличения ассигнований на акции с малой капитализацией всего на 8 процентов. Имея доступную информацию, аналитик советует клиентам отложить выход на пенсию и незначительно сократить свои расходы, с чем пара соглашается. (Подробнее см.: Планирование выхода на пенсию с использованием симуляции Монте-Карло .)
Нижняя линия
Моделирование методом Монте-Карло позволяет аналитикам и консультантам преобразовывать инвестиционные шансы в варианты. Преимущество Монте-Карло заключается в его способности учитывать различные значения для различных входных данных; это также является его величайшим недостатком в том смысле, что допущения должны быть справедливыми, потому что результат не хуже исходных данных. Другим большим недостатком является то, что симуляция Монте-Карло имеет тенденцию недооценивать вероятность экстремальных событий медведей, таких как финансовый кризис. Фактически, эксперты утверждают, что моделирование, подобное Монте-Карло, не может учитывать поведенческие аспекты финансов и иррациональность, демонстрируемую участниками рынка. Это, однако, полезный инструмент для советников.
