ОПРЕДЕЛЕНИЕ логарифмического нормального распределения
Логнормальное распределение - это статистическое распределение логарифмических значений из соответствующего нормального распределения. Логарифмически нормальное распределение может быть преобразовано в нормальное распределение и наоборот, используя соответствующие логарифмические вычисления.
Понимание нормального и логнормального
Нормальное распределение - это распределение вероятностей исходов, которое симметрично или образует кривую колокола. При нормальном распределении 68% результатов попадают в одно стандартное отклонение, а 95% - в два стандартных отклонения.
Хотя большинство людей знакомы с нормальным дистрибутивом, они, возможно, не так хорошо знакомы с нормальным лог-дистрибутивом. Нормальное распределение можно преобразовать в логарифмическое распределение с использованием логарифмической математики. Это в первую очередь основа, так как нормальные логарифмические распределения могут поступать только из нормально распределенного набора случайных величин.
Может быть несколько причин для использования нормальных логарифмических распределений в сочетании с нормальными. Как правило, большинство логнормальных распределений являются результатом выбора натурального логарифма, где основание равно e = 2, 718. Однако логарифмически нормальное распределение может быть масштабировано с использованием другой базы, которая влияет на форму логнормального распределения.
В целом логарифмически нормальное распределение строит логарифм случайных величин из кривой нормального распределения. В общем, журнал известен как показатель степени, к которому необходимо увеличить базовое число, чтобы получить случайную величину (x), которая находится вдоль нормально распределенной кривой.
Для получения дополнительной информации см. Также статью Investopedia « Логнормальное и нормальное распределение».
Приложения и использование лог-нормального распределения в финансах
Нормальные распределения могут представлять несколько проблем, которые могут решить нормальные логарифмические распределения. В основном, нормальные распределения могут учитывать отрицательные случайные величины, в то время как нормальные логарифмические распределения включают все положительные переменные.
Одним из наиболее распространенных приложений, где в финансах используются нормальные логарифмические распределения, является анализ цен на акции. Потенциальная доходность акций может быть отражена в нормальном распределении. Однако цены на акции могут быть представлены в виде нормального логарифмического распределения. Логарифмически-нормальная кривая распределения может поэтому использоваться, чтобы помочь лучше идентифицировать сложную доходность, которую запас может ожидать достигнуть за период времени.
Обратите внимание, что логнормальные распределения положительно перекошены с длинными правыми хвостами из-за низких средних значений и больших отклонений в случайных переменных.
Логнормальное распределение в Excel
Логнормальное распределение можно сделать в Excel. Он находится в статистических функциях как LOGNORM.DIST.
Excel определяет это следующим образом:
Для расчета LOGNORM.DIST в Excel вам понадобится следующее:
х = значение для оценки функции
Среднее = среднее значение ln (x)
Стандартное отклонение = стандартное отклонение ln (x), которое должно быть положительным
