Что такое обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность (GARCH)?
Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность (GARCH) - это статистическая модель, используемая при анализе данных временных рядов, где ошибка дисперсии считается последовательной автокорреляцией. Модели GARCH предполагают, что дисперсия члена ошибки следует за процессом авторегрессии скользящего среднего.
Ключевые вынос
- GARCH - это метод статистического моделирования, используемый для прогнозирования волатильности доходности финансовых активов. GARCH подходит для данных временных рядов, в которых дисперсия члена ошибки последовательно автокоррелируется после процесса авторегрессии скользящего среднего. GARCH полезен для оценки риска и ожидаемой доходности для активов, которые показывают кластеризованные периоды волатильности доходности.
Понимание обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности (GARCH)
Хотя модели обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности (GARCH) можно использовать при анализе ряда различных типов финансовых данных, таких как макроэкономические данные, финансовые учреждения обычно используют их для оценки волатильности доходности акций, облигаций и рыночных индексов. Они используют полученную информацию, чтобы помочь определить цену и оценить, какие активы потенциально могут обеспечить более высокую доходность, а также спрогнозировать доходность текущих инвестиций, чтобы помочь в распределении активов, хеджировании, управлении рисками и решениях по оптимизации портфеля.
Модели GARCH используются, когда дисперсия члена ошибки не постоянна. То есть термин ошибки является гетероскедастичным. Гетероскедастичность описывает нерегулярный характер изменения члена ошибки или переменной в статистической модели. По существу, везде, где есть гетероскедастичность, наблюдения не соответствуют линейному образцу. Вместо этого они имеют тенденцию группироваться. Следовательно, если для этих данных используются статистические модели, предполагающие постоянную дисперсию, то выводы и прогнозная ценность, которую можно сделать из модели, не будут надежными.
Предполагается, что дисперсия члена ошибки в моделях GARCH изменяется систематически, в зависимости от среднего размера ошибок в предыдущих периодах. Другими словами, он имеет условную гетероскедастичность, и причина гетероскедастичности заключается в том, что член ошибки следует модели авторегрессии скользящего среднего. Это означает, что это функция среднего значения его прошлых значений.
История GARCH
GARCH был сформулирован в 1980-х годах как способ решения проблемы прогнозирования волатильности цен на активы. Он основан на прорывной работе экономиста Роберта Энгла в 1982 году по внедрению модели авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH). Его модель предполагала, что изменение финансовой прибыли не было постоянным во времени, но было автокоррелированным или обусловленным / зависимым друг от друга. Например, это можно увидеть по доходности акций, когда периоды волатильности доходности, как правило, группируются вместе.
Со времени первоначального введения появилось много вариаций GARCH. К ним относятся нелинейный (NGARCH), который учитывает корреляцию и наблюдаемую «кластеризацию волатильности» доходностей, и интегрированный GARCH (IGARCH), который ограничивает параметр волатильности. Все вариации модели GARCH стремятся включить направление, положительное или отрицательное, отдачи в дополнение к величине (учтено в исходной модели).
Каждый деривация GARCH может использоваться для учета специфических качеств данных об акциях, промышленности или экономике. При оценке риска финансовые учреждения включают модели GARCH в свои значения Value-at-Risk (VAR), максимальный ожидаемый убыток (будь то для отдельной инвестиционной или торговой позиции, портфеля или на уровне подразделения или предприятия) в течение определенного периода времени. прогнозы. Модели GARCH рассматриваются для обеспечения более точных показателей риска, чем те, которые могут быть получены путем отслеживания только стандартного отклонения.
Были проведены различные исследования надежности различных моделей GARCH в различных рыночных условиях, в том числе в периоды, предшествовавшие финансовому кризису 2007 года и после него.
