Что такое Теорема Невозможности Эрроу?
Теорема о невозможности Эрроу - парадокс социального выбора, иллюстрирующий недостатки ранговых систем голосования. В нем говорится, что четкий порядок предпочтений не может быть определен при соблюдении обязательных принципов процедур честного голосования. Теорема невозможности Эрроу, названная в честь экономиста Кеннета Дж. Эрроу, также известна как общая теорема невозможности.
Ключевые вынос
- Теорема о невозможности Эрроу является парадоксом социального выбора, иллюстрирующим невозможность иметь идеальную структуру голосования. В нем говорится, что четкий порядок предпочтений не может быть определен при соблюдении обязательных принципов процедур справедливого голосования. Экономические науки за его выводы.
Понимание теоремы невозможности Эрроу
Демократия зависит от того, чтобы голоса людей были услышаны. Например, когда пора сформировать новое правительство, созываются выборы, и люди идут на выборы, чтобы проголосовать. Миллионы бюллетеней для голосования затем подсчитываются, чтобы определить, кто является самым популярным кандидатом и следующим избранным должностным лицом.
Согласно теореме о невозможности Эрроу, во всех случаях, когда предпочтения ранжируются, невозможно сформулировать социальный порядок, не нарушив одно из следующих условий:
- Nondictatorship: пожелания нескольких избирателей должны быть приняты во внимание. Эффективность по Парето: Должны соблюдаться единодушные индивидуальные предпочтения: если каждый избиратель отдает предпочтение кандидату А перед кандидатом Б, кандидат А должен победить. Независимость несоответствующих альтернатив: Если выбор удален, то порядок других не должен меняться: если кандидат А занимает место раньше, чем кандидат В, кандидат А должен все же опережать кандидата Б, даже если третий кандидат, кандидат С, отстранен от участия. Неограниченный домен: голосование должно учитывать все индивидуальные предпочтения. Социальный порядок: каждый человек должен иметь возможность упорядочить выбор любым способом и указать связи.
Теорема о невозможности Эрроу, часть теории социального выбора, экономической теории, которая рассматривает возможность упорядочения общества таким образом, чтобы отражать индивидуальные предпочтения, была названа крупным прорывом. Это продолжало широко использоваться для анализа проблем в экономике благосостояния.
Пример теоремы Эрроу о невозможности
Давайте рассмотрим пример, иллюстрирующий тип проблем, выделенных теоремой Эрроу о невозможности. Рассмотрим следующий пример, где избирателей просят оценить предпочтения кандидатов A, B и C:
- 45 голосов A> B> C (45 человек предпочитают A над B и предпочитают B над C) 40 голосов B> C> A (40 человек предпочитают B над C и предпочитают C над A) 30 голосов C> A> B (30 человек предпочитаю C, а не A, а предпочитаю A
Кандидат А имеет наибольшее количество голосов, поэтому он / она будет победителем. Однако, если бы B не участвовал, C был бы победителем, так как все больше людей предпочитают C над A. (A получит 45 голосов, а C - 70). Этот результат является демонстрацией теоремы Эрроу.
Особые соображения
Теорема о невозможности Эрроу применима, когда избирателей просят оценить всех кандидатов. Однако есть и другие популярные методы голосования, такие как голосование за одобрение или множественное голосование, которые не используют эту структуру.
Теорема о невозможности Эрроу
Теорема названа в честь экономиста Кеннета Дж. Эрроу. Эрроу, который долгое время преподавал в Гарвардском и Стэнфордском университетах, представил эту теорему в своей докторской диссертации, а затем популяризировал ее в своей книге «Социальный выбор и индивидуальные ценности» 1951 года. Оригинальная статья под названием «Трудность в концепции социального обеспечения» принесла ему Нобелевскую премию в области экономических наук в 1972 году.
Исследования Эрроу также изучали теорию социального выбора, теорию эндогенного роста, коллективное принятие решений, экономику информации и экономику расовой дискриминации, а также другие темы.
