Современная теория портфеля (MPT) - это теория в области управления инвестициями и портфелем, которая показывает, как инвестор может максимизировать ожидаемую доходность портфеля для данного уровня риска, изменяя пропорции различных активов в портфеле. Учитывая уровень ожидаемой доходности, инвестор может изменить весовые коэффициенты инвестиций портфеля, чтобы достичь минимально возможного уровня риска для этой нормы доходности.
Допущения современной теории портфеля
В основе MPT лежит идея о том, что риск и доход напрямую связаны, а это означает, что инвестор должен взять на себя более высокий риск, чтобы достичь большей ожидаемой доходности. Другая основная идея теории заключается в том, что за счет диверсификации по широкому спектру типов безопасности общий риск портфеля может быть уменьшен. Если инвестору представляются два портфеля, которые предлагают одинаковую ожидаемую доходность, рациональным решением является выбор портфеля с меньшей суммой общего риска.
Чтобы прийти к выводу, что отношения риска, доходности и диверсификации верны, необходимо сделать ряд предположений.
- Инвесторы пытаются максимизировать доходы, учитывая их уникальную ситуацию. Доходы активов обычно распределяются. Инвесторы рациональны и избегают ненужного риска. Все инвесторы имеют доступ к одной и той же информации. Инвесторы имеют одинаковые взгляды на ожидаемую доходность. Налоги и торговые затраты не учитываются. Одиночные инвесторы не настолько велики, чтобы влиять на рыночные цены. Неограниченные суммы капитала могут быть заимствованы по безрисковой ставке.
Некоторые из этих предположений могут никогда не выполняться, но MPT все еще очень полезен.
Примеры применения современной теории портфеля
Один из примеров применения MPT связан с ожидаемой доходностью портфеля. MPT показывает, что общая ожидаемая доходность портфеля является средневзвешенной величиной ожидаемой доходности отдельных активов. Например, предположим, что у инвестора есть портфель из двух активов на сумму 1 миллион долларов. Ожидаемая доходность актива X составляет 5%, а ожидаемого дохода актива Y - 10%. Портфель имеет 800 000 долларов США в активе X и 200 000 долларов США в активе Y. Исходя из этих цифр, ожидаемая доходность портфеля составляет:
Ожидаемая доходность портфеля = ((800 000 долл. США / 1 млн. Долл. США) x 5%) + (((200 000 долл. США / 1 млн. Долл. США) x 10%) = 4% + 2% = 6%.
Если инвестор хочет увеличить ожидаемую доходность портфеля до 7, 5%, все, что нужно сделать инвестору, - это переместить соответствующую сумму капитала с Актива X на Актив Y. В этом случае соответствующие веса составляют 50% в каждом активе.:
Ожидаемая доходность 7, 5% = (50% х 5%) + (50% х 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%
Эта же идея относится и к риску. Одна статистика риска, полученная из MPT, известная как бета-версия, измеряет чувствительность портфеля к систематическому риску рынка, который является уязвимостью портфеля для широких рыночных событий. Бета один означает, что портфель подвержен тому же количеству систематического риска, что и рынок. Более высокие беты означают больший риск, а более низкие беты означают меньший риск. Предположим, что инвестор имеет портфель в размере 1 млн. Долларов США, вложенный в следующие четыре актива:
Актив A: Бета 1, $ 250 000 инвестированоАктив B: бета-версия 1.6, $ 250 000 инвестировано
Актив C: бета 0, 75, $ 250 000 инвестировано
Актив D: бета 0, 5, вложено 250 000 долларов
Бета-версия портфолио:
Бета = (25% х 1) + (25% х 1, 6) + (25% х 0, 75) + (25% х 0, 5) = 0, 96
Бета 0, 96 означает, что портфель принимает на себя примерно такой же систематический риск, как и рынок в целом. Предположим, что инвестор хочет взять на себя больший риск, надеясь достичь большей прибыли, и решает, что бета-версия 1.2 является идеальной. MPT подразумевает, что, регулируя вес этих активов в портфеле, можно получить желаемую бета-версию. Это можно сделать разными способами, но вот пример, который демонстрирует желаемый результат:
Сдвиньте 5% от Актива A и 10% от Актива C и Актива D. Инвестируйте этот капитал в Актив B:
Новая бета = (20% х 1) + (50% х 1, 6) + (15% х 0, 75) + (15% х 0, 5) = 1, 19
Желаемая бета-версия почти идеально достигается с несколькими изменениями в весах портфеля. Это ключевое понимание MPT.
