Что такое древовидная диаграмма в математике?
Древовидная диаграмма - это инструмент в области общей математики, вероятности и статистики, который помогает рассчитать количество возможных результатов какого-либо события или проблемы и систематически процитировать эти потенциальные результаты.
Древовидные диаграммы, также известные как деревья вероятностей или деревья решений, весьма универсальны и могут быть полезны во многих областях, включая финансы.
Понимание древовидной диаграммы в математике
Древовидная диаграмма позволяет пользователю начать с одной точки и принимать взаимоисключающие решения или испытывать взаимоисключающие события, чтобы следовать по пути вниз по ветвям дерева. Использовать древовидную диаграмму просто, если назначить соответствующие значения каждому узлу. Шансным узлам, представляющим возможный результат, должна быть назначена вероятность. Узлы принятия решений задают вопрос и должны сопровождаться узлами ответа, такими как «да» или «нет». Часто значение будет связано с узлом, таким как стоимость или выплата. Древовидные диаграммы объединяют вероятности, решения, затраты и выплаты решения и дают стратегический ответ. В финансах мы можем смоделировать цену опциона пут или колл, используя дерево решений, учитывая цену базовой ценной бумаги в данный момент времени.
Как работают древовидные диаграммы?
Идея, лежащая в основе древовидной диаграммы, заключается в том, чтобы начать слева с целиком или с одного. Каждый раз, когда существует несколько возможных результатов, вероятность в этой ветви делится на меньшую ветвь для каждого результата.
Диаграмма начинается в одном узле с ответвлениями, исходящими к дополнительным узлам, которые представляют взаимоисключающие решения или события. На диаграмме ниже анализ начнется с первого пустого узла. Решение или событие затем приведет к узлу A или B. Из этих вторичных узлов будут происходить дополнительные решения или события, ведущие к третьему уровню узлов, пока не будет достигнут вывод.
Изображение Джули Бэнг © Investopedia 2020
В дополнение к математике древовидные диаграммы используются при принятии стратегических решений, оценке компаний или расчетах вероятности. Древовидные диаграммы объединяют вероятности, решения, затраты и выплаты решения и дают стратегический ответ. В финансах мы можем смоделировать цену опциона пут или колл, используя дерево решений, учитывая цену базовой ценной бумаги в данный момент времени.
