Какова продолжительность Маколея?
Дюрация Маколея облигации с нулевым купоном равна времени до погашения облигации.
Продолжительность Маколея можно рассматривать как точку экономического баланса группы денежных потоков. Другой способ интерпретации статистики состоит в том, что это средневзвешенное количество лет, в течение которых инвестор должен сохранять позицию в облигации, пока текущая стоимость денежных потоков облигации не будет равна сумме, уплаченной за облигацию.
Понимание продолжительности Маколея
Проще говоря, срок действия Маколея - это время, которое инвестору потребуется, чтобы вернуть все свои вложенные деньги в облигации путем периодических процентов, а также выплаты основного долга. Дюрация Маколея измеряется годами и представляет собой продолжительность долгового фонда, которая является ничем иным, как средневзвешенной дюрацией Маколея для долговых ценных бумаг в портфеле.
Цена облигации, срок погашения, купон и доходность к погашению учитываются при расчете дюрации. При прочих равных условиях срок увеличивается, а продолжительность увеличивается. По мере увеличения купона облигации его продолжительность уменьшается. По мере увеличения процентных ставок дюрация уменьшается, а чувствительность облигаций к дальнейшему повышению процентных ставок снижается. Кроме того, наличие амортизационного фонда, запланированная предоплата до наступления срока погашения и резервные требования сокращают срок действия облигации.
Что такое облигация с нулевым купоном? Проще говоря, это тип обеспечения с фиксированным доходом, который не платит проценты на основную сумму. Чтобы компенсировать отсутствие купонного платежа, облигация с нулевым купоном обычно торгуется с дисконтом, что позволяет трейдерам и инвесторам получать прибыль на дату погашения, когда облигация погашается по номинальной стоимости.
Длительность Маколея = i∑n ti × VPVi где: ti = время до получения i-го денежного потока от активаPVi = текущая стоимость i-го денежного потока от актива V = текущая стоимость всех денежные потоки от актива
Продолжительность Маколея сложна и имеет ряд вариаций, но основная версия рассчитывается путем сложения купонной выплаты за период, умноженной на время до погашения, деленной на 1, плюс доход за период, увеличенный до времени до погашения. Затем полученное значение добавляется к общему числу периодов, умноженному на номинальную стоимость облигации, деленную на 1, плюс доходность за период, увеличенную до общего количества периодов. Полученное значение делится на текущую цену облигации.
Расчет продолжительности Маколея в Excel
Предположим, у вас есть двухлетняя облигация с нулевым купоном номинальной стоимостью 10 000 долларов США, доходностью 5% и вы хотите рассчитать дюрацию в Excel. В столбцах A и B щелкните правой кнопкой мыши столбцы, выберите «Ширина столбца» и измените значение на 30 для обоих столбцов. Затем введите «Номинальная стоимость» в ячейку A2, «Доходность» в ячейку A3, «Ставка купона» в ячейку A4, «Время до погашения» в ячейку A5 и «Длительность Маколея» в ячейку A6.
Введите «= 10000» в ячейку B2, «= 0, 05» в ячейку B3, «= 0» в ячейку B4 и «= 2» в ячейку B5. В ячейку B6 введите формулу «= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)». Поскольку облигация с нулевым купоном имеет только один денежный поток и не платит никаких купонов, итоговая дюрация Маколея равна 2.
