Что такое ковариация?
Области математики и статистики предлагают множество инструментов, которые помогают нам оценивать акции. Одним из них является ковариация, которая является статистической мерой направленной связи между двумя ценами на активы. Можно применить понятие ковариации к чему угодно, но здесь переменными являются цены акций. Формулы, которые рассчитывают ковариацию, могут предсказать, как две акции могут работать относительно друг друга в будущем. Применительно к историческим ценам ковариация может помочь определить, будут ли цены акций двигаться друг против друга или против них.
Используя ковариационный инструмент, инвесторы могут даже выбрать акции, которые дополняют друг друга с точки зрения движения цены. Это может помочь снизить общий риск и увеличить общую потенциальную доходность портфеля. Важно понимать роль ковариации при выборе акций.
Ковариация в управлении портфелем
Ковариация, применяемая к портфелю, может помочь определить, какие активы включить в портфель. Он измеряет, движутся ли акции в одном направлении (положительная ковариация) или в противоположных направлениях (отрицательная ковариация). При создании портфеля менеджер портфеля выбирает акции, которые хорошо работают вместе, что обычно означает, что эти акции не будут двигаться в одном и том же направлении.
Расчет ковариации
Расчет ковариации акции начинается с поиска списка предыдущих цен или «исторических цен», как они вызываются на большинстве страниц котировок. Как правило, вы используете цену закрытия для каждого дня, чтобы найти возврат. Чтобы начать расчеты, найдите цену закрытия обеих акций и составьте список. Например:
| Дневной доход по двум акциям с использованием цен закрытия | ||
|---|---|---|
| День | ABC Возвращает | XYZ Возвращает |
| 1 | 1, 1% | 3, 0% |
| 2 | 1, 7% | 4, 2% |
| 3 | 2, 1% | 4, 9% |
| 4 | 1, 4% | 4, 1% |
| 5 | 0, 2% | 2, 5% |
Далее нам нужно рассчитать среднюю доходность для каждой акции:
- Для ABC это будет (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30. Для XYZ это будет (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74. Затем мы берем разницу между доходностью ABC и средней доходностью ABC и умножьте ее на разницу между доходностью XYZ и средней доходностью XYZ. Наконец, мы делим результат на размер выборки и вычитаем единицу. Если бы это было все население, вы могли бы разделить на численность населения.
Это представлено следующим уравнением:
Ковариация = (Размер выборки) - 1∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ)
Используя наш пример ABC и XYZ выше, ковариация вычисляется как:
= + + +…
= + + + +
= 2, 66 / (5 - 1)
= 0, 665
В этой ситуации мы используем выборку, поэтому мы делим ее на размер выборки (пять) минус один.
Ковариация между доходностью акций составляет 0, 665. Поскольку это число положительное, акции движутся в одном направлении. Другими словами, когда у ABC была высокая доходность, у XYZ также была высокая доходность.
Ковариация в Microsoft Excel
В Excel вы используете одну из следующих функций для поиска ковариации:
= COVARIANCE.S () для образца
или
= COVARIANCE.P () для населения
Вам нужно будет настроить два списка возвратов в вертикальных столбцах, как в таблице 1. Затем при появлении запроса выберите каждый столбец. В Excel каждый список называется «массивом», и в скобках должны быть два массива, разделенные запятой.
Смысл
В примере есть положительная ковариация, поэтому две акции имеют тенденцию двигаться вместе. Когда одна акция имеет высокую доходность, другая также имеет высокую доходность. Если бы результат был отрицательным, то две акции имели бы тенденцию иметь противоположную доходность - когда одна имела положительную доходность, другая имела бы отрицательную доходность.
Использование Ковариации
Обнаружение того, что две акции имеют высокую или низкую ковариацию, само по себе не может быть полезным показателем. Ковариация может сказать, как акции движутся вместе, но чтобы определить силу отношений, нам нужно посмотреть на их взаимосвязь. Следовательно, корреляция должна использоваться вместе с ковариацией и представлена этим уравнением:
Корреляция = ρ = σX σY cov (X, Y) где: cov (X, Y) = ковариация между X и YσX = стандартное отклонение XσY = стандартное отклонение Y
Вышеприведенное уравнение показывает, что корреляция между двумя переменными - это ковариация между обеими переменными, деленная на произведение стандартного отклонения переменных. Хотя оба показателя показывают, связаны ли две переменные положительно или обратно, корреляция дает дополнительную информацию, определяя степень, в которой обе переменные движутся вместе. Корреляция всегда будет иметь значение измерения от -1 до 1, и это добавляет значение силы того, как акции движутся вместе.
Если корреляция равна 1, они идеально движутся вместе, а если корреляция равна -1, акции идеально движутся в противоположных направлениях. Если корреляция равна 0, то две акции движутся в случайных направлениях друг от друга. Вкратце, ковариация говорит вам, что две переменные изменяются одинаково, а корреляция показывает, как изменение одной переменной влияет на изменение другой.
Вы также можете использовать ковариацию, чтобы найти стандартное отклонение портфеля с несколькими акциями. Стандартное отклонение - это принятый расчет риска, который чрезвычайно важен при выборе акций. Большинство инвесторов хотели бы выбрать акции, которые движутся в противоположных направлениях, потому что риск будет ниже, хотя они обеспечат такой же объем потенциальной доходности.
Суть
Ковариация - это общий статистический расчет, который может показать, как две акции стремятся двигаться вместе. Поскольку мы можем использовать только исторические данные, никогда не будет полной уверенности в будущем. Кроме того, ковариация не должна использоваться сама по себе. Вместо этого его следует использовать в сочетании с другими расчетами, такими как корреляция или стандартное отклонение.
Сравнить инвестиционные счета × Предложения, представленные в этой таблице, поступили от партнерств, от которых Investopedia получает компенсацию. Название провайдера ОписаниеСтатьи по Теме
Фундаментальный анализ
Что это значит, если коэффициент корреляции положительный, отрицательный или нулевой?
Финансовые коэффициенты
Основы регрессии для бизнес-анализа
Управление портфелем ценных бумаг
Как ковариантность влияет на риск и доходность портфеля?
Инструменты для фундаментального анализа
Акции Apple переоценены или недооценены?
Финансовый анализ
Как рассчитать стоимость под риском (VaR) в Excel
Финансовые коэффициенты
Как рассчитать бета в Excel
Партнерские ссылкиСвязанные условия
Определение коэффициента корреляции Коэффициент корреляции является статистической мерой, которая рассчитывает силу взаимосвязи между относительными движениями двух переменных. больше Ковариация Ковариация - это оценка направленной зависимости между доходностью двух активов. подробнее Определение T-критерия T-критерий - это тип логической статистики, используемой для определения существенной разницы между средствами двух групп, которые могут быть связаны по определенным признакам. подробнее Использование дисперсионного уравнения Дисперсия - это измерение разброса между числами в наборе данных. Инвесторы используют уравнение дисперсии для оценки распределения активов портфеля. подробнее Понимание линейных отношений Линейное отношение (или линейная связь) - это статистический термин, используемый для описания прямо пропорциональных отношений между переменной и константой. подробнее Vomma Vomma - это скорость, с которой vega опциона будет реагировать на волатильность на рынке. Больше