Что такое тест Бонферрони?
Тест Бонферрони - это тип множественного сравнительного теста, используемого в статистическом анализе. При выполнении ряда проверок гипотез с множественными сравнениями, в конечном итоге может возникнуть результат, который показывает статистическую значимость зависимой переменной, даже если ее нет.
Если определенный тест дает правильные результаты в 99% случаев, выполнение 100 тестов может привести к ложному результату где-то в миксе. Тест Бонферрони пытается предотвратить неправильное отображение данных как статистически значимых путем внесения корректировок во время сравнительного тестирования.
Тест Бонферрони, также известный как «поправка Бонферрони» или «корректировка Бонферрони», предполагает, что значение «р» для каждого теста должно быть равно альфа, деленному на количество тестов.
Ключевые вынос
- Тест Бонферрони - это тип множественного сравнительного теста, используемого в статистическом анализе. Во время проверки гипотез с множественными сравнениями могут возникнуть ошибки или ложные срабатывания. Бонферрони разработал тест или корректировку, чтобы данные не выглядели статистически значимыми.
Понимание теста Бонферрони
Тест Бонферрони назван в честь итальянского математика, разработавшего его, Карло Эмилио Бонферрони (1892–1960). Другие типы множественных сравнительных тестов включают тест Шеффе и тест метода Тьюки-Крамера. Критика теста Бонферрони заключается в том, что он слишком консервативный и может не уловить некоторые важные результаты.
В статистике нулевая гипотеза - это, по сути, убеждение, что нет статистической разницы между двумя сравниваемыми наборами данных. Проверка гипотез включает в себя проверку статистической выборки для подтверждения или отклонения нулевой гипотезы. Тест проводится путем отбора случайной выборки населения или группы. В то время как нулевая гипотеза проверяется, альтернативная гипотеза также проверяется, в результате чего два результата взаимоисключающие.
Однако при любом тестировании нулевой гипотезы существует вероятность того, что может произойти ложноположительный результат. Эта ошибка называется ошибкой типа 1, и в результате тесту присваивается коэффициент ошибок. Другими словами, определенный процент результатов, скорее всего, приведет к ошибке.
Например, для теста обычно можно назначить 5% ошибок, а это означает, что в 5% случаев будет ложное срабатывание. Уровень ошибок 5% называется альфа-уровнем. Однако, когда в тесте проводится много сравнений, частота ошибок для каждого сравнения может влиять на результаты, создавая множество ложных срабатываний.
Бонферрони разработал метод коррекции для увеличения частоты ошибок при проверке гипотез, который имел несколько сравнений. Корректировка Бонферрони рассчитывается путем взятия количества тестов и деления его на альфа-значение. Используя 5% коэффициента ошибок из нашего примера, два теста дадут коэффициент ошибок 0, 025 или (0, 05 / 2), в то время как четыре теста будут иметь коэффициент ошибок 0, 0125 или (0, 05/4).
