Содержание
- Что такое Доу?
- Расчет за Доу
- Расчет Доу в День 2
- Расчет на 3 день
- Расчет Доу на 4-й день
- Расчет на 5 день
- Расчет Доу на 6 день
- Последний пример
- Значение делителя
- Оценка методологии Доу-Джонса
- Суть
Многие инвесторы владеют лишь несколькими разными акциями, поэтому они могут индивидуально отслеживать эффективность каждой из них. Однако недостаточно просто следить за своей корзиной. Инвесторам и трейдерам также нужна информация об общем настроении рынка.
Это индекс для. Он предоставляет одно измеримое и отслеживаемое число, которое предназначено для представления всего рынка или выбранного набора акций или сектора и его движения. Индекс акций также служит ориентиром для сравнений инвестиций - скажем, ваш индивидуальный портфель акций (или ваш взаимный фонд) возвратил 15%, но индекс рынка вернулся на 20% за тот же период. Следовательно, ваши результаты (или показатели вашего управляющего фондом) отстают от рынка.
Что такое Доу?
Промышленный индекс Доу-Джонса является индикатором того, как 30 крупных компаний, зарегистрированных на бирже в США, торговали в течение стандартной торговой сессии.
Индекс фондового рынка - это математическая конструкция, которая предоставляет единственное число для измерения общего фондового рынка (или выбранной его части). Индекс рассчитывается путем отслеживания цен выбранных акций (например, топ-30, измеряемых по ценам крупнейших компаний или топ-50 акций нефтяного сектора) и на основе заранее определенных средневзвешенных критериев (например, взвешенных по цене, рыночных шапка взвешенная и т. д.)
Расчет за Доу
Чтобы лучше понять, как Dow меняет значение, давайте начнем с его начала. Когда Dow Jones & Co. впервые представила индекс в 1890-х годах, он был «простым средним» цен всех компонентов. Например, скажем, в индексе Доу было 12 акций; в этом случае стоимость Доу была бы рассчитана путем простого взятия суммы цен закрытия всех 12 акций и деления ее на 12 (количество компаний или «составляющих индекса Доу»). Следовательно, Доу начинал как простой индекс средней цены.
Значение индекса DJIA = n∑i = 0n Pi, где: Pi = цена i-й акции
Чтобы лучше объяснить концепцию с помощью других сценариев и поворотов, давайте построим наш собственный простой гипотетический индекс по линии Доу.
Для простоты предположим, что в стране существует фондовый рынок, на котором торгуются только две акции (Ally Inc. и Belly Inc. - A & B). Как мы измеряем производительность этого общего фондового рынка на ежедневной основе, поскольку цены на акции меняются каждый момент и с каждым ценовым тиком? Вместо того, чтобы отслеживать каждую акцию в отдельности, было бы намного проще получить и отследить одно число, представляющее общий рынок, составляющий обе акции. Изменения в этом единственном числе (назовем его «индекс AB») будут отражать работу всего рынка.
Давайте предположим, что биржа строит математическое число, представленное «Индексом AB», которое измеряется на производительности двух акций (A и B). Предположим, что акция А торгуется по 20 долларов за акцию, а акция Б торгуется по 80 долларов за акцию в первый день.
Применяя начальную концепцию Доу к нашему гипотетическому примеру индекса AB:
В начале, индекс AB =
nΣi = 0n Pi = 2 ($ 20 + $ 80)
Расчет Доу в День 2
Теперь предположим, что на следующий день цена A поднимется с 20 до 25 долларов, а цена B - с 80 до 75 долларов.
Новый индекс AB =
nΣi = 0n Pi = 2 ($ 25 + $ 75)
т.е. положительное ценовое движение в одной акции отменило равную стоимость, но отрицательное ценовое движение другой акции. Поэтому значение индекса остается неизменным.
Расчет на 3 день
Предположим, что в третий день акция A переместится на 30 долларов, а акция B - на 85 долларов.
Новый индекс AB =
nΣi = 0n Pi = 2 ($ 30 + $ 85)
В случае (2) изменение цены чистой суммы равнялось нулю (акция А изменилась на +5, в то время как акция В изменилась на -5, и чистая сумма изменилась на ноль).
В случае (3) изменение цены чистой суммы составило 15 (+5 для акции A и +10 для акции B). Это чистое изменение суммы цен на 15, деленное на n = 2, дает изменение как +7, 5, принимая новое измененное значение индекса в день 3 на 57, 5.
Хотя акции А имели более высокое процентное изменение цены на 20% (30 долл. США по сравнению с 25 долл. США), а акции В имели более низкое процентное изменение - 13, 33% (85 долл. США по сравнению с 75 долл. США), влияние изменения цены А на 10 долл. США способствовало большему изменению общее значение индекса. Это указывает на то, что взвешенные по цене индексы (такие как Dow Jones и Nikkei 225) зависят от абсолютных значений цен, а не от относительных процентных изменений. Это также является одним из критических факторов взвешенных по цене индексов, поскольку они не учитывают размер отрасли или значение рыночной капитализации составляющих.
Расчет Доу на 4-й день
Теперь предположим, что другая компания C котируется на бирже по цене 10 долларов за акцию на четвертый день. Индекс AB хочет расширить и увеличить число составляющих с двух до трех, включая новые акции компании C в дополнение к существующим акциям A и B.
С точки зрения индекса AB, появление новых акций не должно привести к внезапному скачку или падению их стоимости. Если это продолжается с его обычной формулой, тогда:
Новый индекс AB =
nΣi = 0n Pi = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)
Это внезапное падение значения индекса с предыдущих 57, 5 до 41, 67 только потому, что к нему добавляется новая составляющая. ( Предполагая, что акции A & B сохраняют свои прежние дневные цены на уровне 30 и 85 долларов США). Это не будет очень полезным отражением общего состояния рынка.
Чтобы преодолеть эту проблему аномалий расчета, введено понятие делителя.
Делитель позволяет значениям индекса сохранять однородность и непрерывность, без резких колебаний большого значения. Основная концепция делителя заключается в следующем. Просто потому, что добавляется новая составляющая, это не должно оправдывать высокие значения индекса. Следовательно, непосредственно перед введением новой составляющей необходимо ввести новое «вычисленное» значение делителя. Должно быть так, чтобы выполнялось следующее условие:
Значение индекса = nold ∑i = 0nold Pi
То есть, предполагая, что цены акций из старого индекса остаются постоянными, добавление новой цены акций не должно влиять на индекс.
Новое значение индекса = D∑i = 0nnew Pi, где: Pi = цена i-го stocknnew = обновленное количество акций в индексе
Новая сумма цен = $ 125 (3 акции)
Последнее известное хорошее значение индекса = 57, 5 (на основе 2 акций), что приводит к делителю 125 / 57, 5 = 2, 1739
Это новое значение становится новым «делителем» индекса AB.
Таким образом, в день, когда акция C включена в индекс AB, ее правильное (и непрерывное значение) становится:
Новый индекс AB =
DΣi = 0nnew Pi
То же значение в четвертый день имеет смысл, поскольку мы предполагаем, что цены на акции А и В не изменились по сравнению с третьим днем, и только потому, что добавляется новая третья акция, это не должно приводить к каким-либо изменениям.
Расчет на 5 день
На пятый день предположим, что цены акций A, B, C равны соответственно 32, 90 и 9 долларов, затем
Новый индекс AB =
DΣi = 0nnew Pi
В дальнейшем это новое значение 2.1739 будет и далее делителем (вместо целого числа составляющих). Он изменится только в случае добавления (или удаления) новых компонентов или любых корпоративных действий, происходящих в компонентах (пример ниже).
Расчет Доу на 6 день
Продолжим дальше с вариациями расчета. Предположим, что акция B предпринимает корпоративное действие, которое меняет цену акции, не изменяя оценку компании. Скажем, он торгуется по 90 долларов, а компания проводит дробление акций 3 к 1, увеличивая количество доступных акций в три раза и снижая цену в три раза, то есть с 90 до 30 долларов.
По сути, компания не создала (или не уменьшила) ни одну из своих оценок из-за этого корпоративного действия по разделению акций. Это оправдано тем, что количество акций утроилось, а цена снизилась до трети от первоначальной. Однако наш индекс является исключительно взвешенным по цене и не учитывает изменение объема акций. Принятие новой цены в 30 долларов приведет к еще одному большому изменению:
Новый индекс AB =
2, 1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32.66
Это намного ниже предыдущего значения индекса 60, 26 (на шаге 5)
Здесь снова необходимо изменить делитель, чтобы приспособиться к этому изменению, используя то же условие для выполнения:
Значение индекса = nold ∑i = 0nold Pi = новый ∑i = 0nn новый Pi
Новая цена суммирования = $ 71 (3 акции)
Последнее известное правильное значение индекса = 60, 26 (шаг 5 выше), что приводит к n-новому значению или делителю = 71 / 60, 26 = 1, 17822
Используя это новое значение делителя, Новый индекс AB:
1, 17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26
( Предполагая, что акции A & C сохраняют свои прежние дневные цены в $ 32 и $ 9 )
Прибыль на то же значение предыдущего дня подтверждает правильность наших расчетов. Этот новый 1.17822 станет новым делителем в будущем. Тот же расчет будет применяться для любого корпоративного действия, влияющего на цену акций любого из компонентов.
Последний пример
Предположим, что акции A исключены из списка и должны быть удалены из индекса AB, оставляя только акции B & C.
Суммирование новой цены = $ 30 + $ 9 = 39 $. Предыдущее значение индекса = 60.26NewD = 39 ÷ 60.26 = 0.64719
Значение делителя
Расчеты Доу и изменения значений работают аналогичным образом. Вышеупомянутые случаи охватывают все возможные сценарии изменений для взвешенных по цене индексов, таких как Dow или Nikkei. На момент обновления этой статьи (декабрь 2017 года) значение делителя Доу-Джонса составляло 0, 14523396877348.
Значение делителя имеет свое значение. Для каждого изменения цены базовых акций в долларах США значение индекса изменяется на обратную величину. Например, если такая составляющая, как VISA, поднимется на 10 долларов, это приведет к изменению значения DJIA на 10 * (1 / 0, 14523396877348) = 68, 85442.
До тех пор, пока не произойдут какие-либо изменения в количестве составляющих или какие-либо корпоративные действия, влияющие на цены, существующая величина делителя сохранится.
Оценка методологии Доу-Джонса
Ни одна математическая модель не является идеальной - каждая имеет свои достоинства и недостатки. Взвешивание цен с помощью регулярных корректировок делителей позволяет Dow отражать рыночные настроения на более широком уровне, но с некоторыми критическими замечаниями. Внезапное повышение или снижение отдельных акций может привести к значительному скачку или падению DJIA. Например, падение цены на акции AIG с 22 до 1, 5 долларов за месяц привело к падению Dow почти на 3000 пунктов в 2008 году. Некоторые корпоративные действия, такие как получение дивидендов (то есть превращение в дивиденды), при этом дивиденд идет на продавца, а не на покупателя), приводит к внезапному падению DJIA на экс-дату. Высокая корреляция между несколькими составляющими также привела к более высоким колебаниям цен в индексе. Как показано выше, этот расчет индекса может усложняться при корректировках и вычислениях делителей.
Несмотря на то, что он является одним из наиболее широко признанных и наиболее популярных индексов, критики взвешенного по цене индекса DJIA выступают за использование взвешенного по рыночной стоимости S & P 500 или индекса Wilshire 5000 с поправкой на плавающую величину, хотя они тоже имеют свои собственные математические зависимости.
Суть
Второй по возрасту индекс мира с 1896 года, несмотря на все известные ему проблемы и математические зависимости, Доу по-прежнему остается наиболее популярным и признанным индексом мира. Инвесторы и трейдеры, которые рассматривают использование DJIA в качестве ориентира, должны учитывать математические зависимости. Кроме того, следует учитывать индексы, основанные на других методологиях, для эффективных инвестиций на основе индексов.
