Два

Что такое двусторонний тест?

В статистике двухсторонний тест - это метод, в котором критическая область распределения является двусторонней и проверяет, является ли выборка больше или меньше определенного диапазона значений. Он используется при проверке нулевых гипотез и проверке статистической значимости. Если тестируемый образец попадает в одну из критических областей, альтернативная гипотеза принимается вместо нулевой гипотезы. Двухсторонний тест получил свое название от тестирования области под обоими хвостами нормального распределения, хотя тест может использоваться в других ненормальных распределениях.

Ключевые вынос

• В статистике двухсторонний тест - это метод, при котором критическая область распределения является двусторонней и проверяет, является ли выборка больше или меньше определенного диапазона значений. Он используется в тестировании и тестировании нулевой гипотезы. для статистической значимости. Если исследуемый образец попадает в одну из критических областей, альтернативная гипотеза принимается вместо нулевой гипотезы. По соглашению двухсторонние тесты используются для определения значимости на уровне 5%, то есть с каждой стороны Распределение сокращено на 2, 5%.

Обратите внимание, является ли статистический тест одно- или двухсторонним, поскольку это сильно повлияет на интерпретацию модели.

Двусторонний тест на значимость. Investopedia

Как работает двусторонний тест

Основной концепцией логической статистики является проверка гипотез, которая проводится для определения того, является ли утверждение верным или нет, с учетом параметра совокупности. Тестирование, которое запрограммировано, чтобы показать, является ли среднее значение выборки значительно большим и значительно меньшим, чем среднее значение для популяции, называется двусторонним тестом.

Двухсторонний тест предназначен для изучения обеих сторон заданного диапазона данных, обозначенного соответствующим распределением вероятностей. Распределение вероятностей должно отражать вероятность определенного результата на основе заранее определенных стандартов. Для этого требуется установить предел, обозначающий самые высокие (или верхние) и самые низкие (или более низкие) значения допустимых переменных, включенных в диапазон. Любая точка данных, которая существует выше верхнего предела или ниже нижнего предела, считается вне допустимого диапазона и в области, называемой диапазоном отклонения.

Не существует неотъемлемого стандарта в отношении количества точек данных, которые должны существовать в пределах допустимого диапазона. В тех случаях, когда требуется точность, например, при создании фармацевтических препаратов, может быть установлен коэффициент отторжения 0, 001% или менее. В тех случаях, когда точность менее важна, например, количество продуктов питания в пакете с продуктом, может быть приемлемым коэффициент отбраковки 5%.

Пример двустороннего теста

В качестве гипотетического примера представьте, что новый биржевой брокер (XYZ) утверждает, что его брокерские сборы ниже, чем у вашего текущего биржевого брокера (ABC). Данные, полученные от независимой исследовательской фирмы, показывают, что среднее и стандартное отклонение для всех клиентов брокера ABC составляет 18 и 6 долларов соответственно.

Взята выборка из 100 клиентов ABC, и по новым тарифам брокера XYZ рассчитываются комиссионные. Если среднее значение выборки составляет 18, 75 долл. США, а стандартное отклонение выборки - 6 долл. США, можно ли сделать какие-либо выводы о разнице среднего брокерского счета между ABC и брокером XYZ?

• H ₀: Нулевая гипотеза: среднее = 18H ₁: Альтернативная гипотеза: среднее <> 18 (Это то, что мы хотим доказать.) Область отклонения: Z <= - Z _{2, 5} и Z> = Z _{2, 5} (при условии 5% уровня значимости, разделить 2, 5 с каждой стороны).Z = (среднее значение по выборке - среднее значение) / (стандартное отклонение / sqrt (количество образцов)) = (18, 75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1, 25

Это рассчитанное значение Z находится между двумя пределами, определенными как: - Z _{2, 5} = -1, 96 и Z _{2, 5} = 1, 96.

Это делает вывод о том, что нет достаточных доказательств, чтобы сделать вывод о том, что существует разница между ставками вашего существующего и нового брокера. Альтернативно, значение p = P (Z <-1, 25) + P (Z> 1, 25) = 2 * 0, 1056 = 0, 2112 = 21, 12%, что больше 0, 05 или 5%, приводит к тому же выводу.

Особые соображения: случайная выборка

Двухсторонний тест также можно использовать практически во время определенных производственных операций в фирме, например, при производстве и упаковке конфет на конкретном предприятии. Если производственный объект назначает 50 конфет в сумке в качестве своей цели с приемлемым распределением от 45 до 55 конфет, любой мешок, найденный с количеством ниже 45 или выше 55, считается в пределах диапазона отклонения.

Чтобы убедиться, что упаковочные механизмы правильно откалиброваны для соответствия ожидаемому результату, может быть взята случайная выборка для подтверждения точности. Чтобы механизмы упаковки считались точными, желательно в среднем 50 конфет на мешок с соответствующим распределением. Кроме того, количество мешков, попадающих в диапазон отклонения, должно попадать в предел распределения вероятности, который считается приемлемым в качестве частоты ошибок.

Если обнаружен неприемлемый уровень отклонения или среднее отклонение слишком далеко от желаемого среднего, для исправления ошибки могут потребоваться корректировки оборудования или связанного с ним оборудования. Регулярное использование двухсторонних методов тестирования может помочь обеспечить длительное пребывание продукции в определенных пределах.

Тест с двумя хвостами против теста с одним хвостом

Когда проверка гипотезы настроена на то, чтобы показать, что среднее значение выборки будет выше или ниже среднего значения для популяции, это называется односторонним тестом. Односторонний тест получил свое название от тестирования области под одним из хвостов (сторон) нормального распределения. При использовании одностороннего теста аналитик проверяет возможность отношений в одном направлении интересов и полностью игнорирует возможность отношений в другом направлении.

Если тестируемый образец попадает в одностороннюю критическую область, альтернативная гипотеза будет принята вместо нулевой гипотезы. Односторонний тест также известен как направленная гипотеза или направленный тест.