Содержание
- Что такое коэффициент Шарпа?
- Формула и расчет
- Расшифровка коэффициента Шарпа
- Соотношение Шарпа и Сортино
- Ограничения использования коэффициента Шарпа
- Пример использования коэффициента Шарпа
Что такое коэффициент Шарпа?
Коэффициент Шарпа был разработан нобелевским лауреатом Уильямом Ф. Шарпом и используется для того, чтобы помочь инвесторам понять возврат инвестиций по сравнению с их риском. Отношение - это средняя доходность, полученная сверх безрисковой ставки на единицу волатильности или общего риска.
Вычитание безрисковой ставки из среднего дохода позволяет инвестору лучше изолировать прибыль, связанную с деятельностью по принятию риска. Как правило, чем больше значение коэффициента Шарпа, тем привлекательнее доход с поправкой на риск.
Коэффициент Шарпа
Ключевые вынос
- Коэффициент Шарпа корректирует прошлую эффективность портфеля - или ожидаемую будущую производительность - для избыточного риска, который был взят на себя инвестором. Высокий коэффициент Шарпа хорош по сравнению с аналогичными портфелями или фондами с более низкой доходностью. Коэффициент Шарпа имеет несколько недостатков, включая Предположение о том, что доходы от инвестиций обычно распределяются.
Формула и расчет для отношения Шарпа
Коэффициент Шарпа = σp Rp -Rf где: Rp = доходность портфеляRf = безрисковая ставка σp = стандартное отклонение избыточной доходности портфеля
Коэффициент Шарпа рассчитывается путем вычитания безрисковой ставки из доходности портфеля и деления этого результата на стандартное отклонение избыточной доходности портфеля.
Расшифровка коэффициента Шарпа
Коэффициент Шарпа стал наиболее широко используемым методом для расчета доходности с учетом риска. Современная теория портфеля утверждает, что добавление активов в диверсифицированный портфель с низкой корреляцией может снизить риск портфеля, не жертвуя доходностью.
Добавление диверсификации должно увеличить коэффициент Шарпа по сравнению с аналогичными портфелями с более низким уровнем диверсификации. Чтобы это было правдой, инвесторы должны также принять допущение, что риск равен волатильности, которая не является необоснованной, но может быть слишком узкой, чтобы применяться ко всем инвестициям.
Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки прошлой эффективности портфеля (ex-post), где в формуле используются фактические доходы. В качестве альтернативы инвестор может использовать ожидаемую производительность портфеля и ожидаемую безрисковую ставку для расчета предполагаемого коэффициента Шарпа (ex-ante).
Коэффициент Шарпа также может помочь объяснить, является ли избыточная доходность портфеля следствием разумных инвестиционных решений или результатом слишком большого риска. Хотя один портфель или фонд может иметь более высокую доходность, чем его коллеги, это только хорошая инвестиция, если такая более высокая доходность не сопровождается чрезмерным дополнительным риском.
Чем больше коэффициент Шарпа портфеля, тем лучше его производительность с учетом риска. Если анализ приводит к отрицательному коэффициенту Шарпа, это либо означает, что безрисковая ставка превышает доходность портфеля, либо ожидается, что доходность портфеля будет отрицательной. В любом случае, отрицательное отношение Шарпа не дает никакого полезного значения.
Соотношение Шарпа и Сортино
Разновидностью коэффициента Шарпа является коэффициент Сортино, который устраняет влияние движения цены вверх на стандартное отклонение, чтобы сосредоточиться на распределении доходов, которые ниже целевого или требуемого дохода. Коэффициент Сортино также заменяет безрисковую ставку на требуемую доходность в числителе формулы, делая формулу доходностью портфеля за вычетом требуемой доходности, деленной на распределение доходов ниже целевого или требуемого дохода.
Другим изменением коэффициента Шарпа является коэффициент Трейнора, который использует бета-версию портфеля или корреляцию, которую портфель имеет с остальной частью рынка. Целью коэффициента Трейнора является определение того, получает ли инвестор компенсацию за принятие дополнительного риска сверх неотъемлемого риска рынка. Формула коэффициента Treynor - это доходность портфеля за вычетом безрисковой ставки, деленная на бета-версию портфеля.
Ограничения использования коэффициента Шарпа
Коэффициент Шарпа использует стандартное отклонение доходности в знаменателе в качестве показателя общего риска портфеля, который предполагает, что доходность обычно распределяется. Нормальное распределение данных похоже на бросание пары костей. Мы знаем, что на протяжении многих бросков наиболее распространенным результатом игры в кости будет 7, а наименее распространенным результатом будет 2 и 12.
Однако доходность на финансовых рынках отклоняется от среднего из-за большого количества неожиданных падений или скачков цен. Кроме того, стандартное отклонение предполагает, что движение цены в любом направлении одинаково рискованно.
Управляющие портфелем могут манипулировать коэффициентом Шарпа, стремясь улучшить свою историю доходностей с поправкой на риск. Это можно сделать, увеличив интервал измерения. Это приведет к снижению оценки волатильности. Например, годовое стандартное отклонение дневной доходности, как правило, выше, чем недельной доходности, что, в свою очередь, выше, чем месячной доходности.
Выбор периода для анализа с наилучшим потенциальным коэффициентом Шарпа, а не нейтральным периодом ретроспективного анализа, является еще одним способом выбора данных, которые исказят доходность с поправкой на риск.
Пример использования коэффициента Шарпа
Коэффициент Шарпа часто используется для сравнения изменения общих характеристик доходности при добавлении нового актива или класса активов в портфель. Например, инвестор рассматривает возможность добавления распределения хедж-фонда к своему существующему портфелю, который в настоящее время разделен на акции и облигации и возвратил 15% за последний год. Текущая безрисковая ставка составляет 3, 5%, а волатильность доходности портфеля составила 12%, что составляет коэффициент Шарпа 95, 8%, или (15% - 3, 5%), деленный на 12%.
Инвестор считает, что добавление хедж-фонда в портфель снизит ожидаемую доходность до 11% в следующем году, но также ожидает, что волатильность портфеля снизится до 7%. Он или она предполагает, что безрисковая ставка останется неизменной в течение следующего года. Используя ту же формулу с предполагаемыми будущими значениями, инвестор обнаруживает, что портфель имеет ожидаемый коэффициент Шарпа, равный 107%, или (11% - 3, 5%), деленный на 7%.
Здесь инвестор показал, что хотя инвестиции в хедж-фонды снижают абсолютную доходность портфеля, они улучшили свои показатели с учетом риска. Если добавление новой инвестиции снизило коэффициент Шарпа, его не следует добавлять в портфель. В этом примере предполагается, что коэффициент Шарпа, основанный на прошлой производительности, можно сравнивать с ожидаемой будущей производительностью.
