Что такое Ро?
Rho - это скорость, с которой цена производного инструмента изменяется относительно изменения безрисковой процентной ставки. Rho измеряет чувствительность опциона или портфеля опционов к изменению процентной ставки. Rho может также относиться к совокупному риску, связанному с изменениями процентных ставок, которые существуют для книги из нескольких позиций опционов.
Например, если у опциона или портфеля опционов есть значение 1, 0, то для каждого повышения процентных ставок на 1 процентный пункт стоимость опциона (или портфеля) увеличивается на 1 процент. Варианты, которые наиболее чувствительны к изменениям процентных ставок, - это варианты, которые продаются на деньги и имеют самый длительный срок действия.
В математических финансах величины, которые измеряют чувствительность цены производного к изменению основного параметра, известны как «греки». Греки являются важными инструментами в управлении рисками, потому что они позволяют менеджеру, трейдеру или инвестору измерять изменение стоимости инвестиции или портфеля до небольшого изменения параметра. Что еще более важно, это измерение позволяет изолировать риск, что позволяет менеджеру, трейдеру или инвестору перебалансировать портфель для достижения желаемого уровня риска относительно этого параметра. Наиболее распространенными греками являются дельта, гамма, вега, тета и ро.
Ключевые вынос
- Rho измеряет изменение цены производного по отношению к изменению безрисковой процентной ставки. Rho обычно считается наименее важным из всех вариантов греков.
Расчет Ро и Ро на практике
Точная формула для Rho сложна. Но он рассчитывается как первая производная от стоимости опциона по безрисковой ставке. Rho измеряет ожидаемое изменение цены опциона на 1% -ное изменение безрисковой ставки казначейства США.
Например, предположим, что опцион колл оценен в 4 доллара США и имеет значение 0, 25. Если безрисковая ставка вырастет на 1 процент, скажем, с 3 до 4 процентов, стоимость опциона колл возрастет с 4 до 4, 25 доллара.
Опционы колл обычно растут в цене с ростом процентных ставок, а опционы пут вообще снижаются в цене с ростом процентных ставок Таким образом, опционы колл имеют положительное значение ро, а опционы пут имеют отрицательное значение ро.
Предположим, что опцион пут оценен в 9 долларов и имеет значение -0, 35. Если бы процентные ставки снизились с 5 до 4 процентов, тогда цена этого пут-опциона выросла бы с 9 до 9, 35 долларов. В этом же сценарии, если принять во внимание опцион колл, упомянутый выше, его цена снизится с 4 до 3, 75 долларов.
Rho больше для опционов, которые находятся в деньгах, и неуклонно снижается по мере того, как опцион меняется, становясь вне денег. Кроме того, rho увеличивается с увеличением времени до истечения срока годности. Долгосрочные ценные бумаги с ожиданием участия в акциях (LEAP), которые представляют собой опционы, срок действия которых обычно истекает по крайней мере через два года, гораздо более чувствительны к изменениям безрисковой ставки и, таким образом, имеют больший коэффициент возврата, чем краткосрочные опционы.
Хотя rho является основным вкладом в модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза, изменение процентных ставок в целом оказывает незначительное общее влияние на ценообразование опционов. Из-за этого ро обычно считается наименее важным из всех вариантов греков.
