Какова текущая стоимость аннуитета?
Текущая стоимость аннуитета - это текущая стоимость будущих платежей от аннуитета с учетом заданной нормы прибыли или ставки дисконтирования. Чем выше ставка дисконтирования, тем ниже текущая стоимость аннуитета.
Ключевые вынос
- Приведенная стоимость аннуитета означает, сколько денег понадобится сегодня для финансирования ряда будущих аннуитетных платежей. Из-за временной стоимости денег полученная сегодня сумма стоит больше, чем та же сумма на будущую дату. Вы можете использовать расчет приведенной стоимости, чтобы определить, будете ли вы получать больше денег, взяв единовременную сумму сейчас или аннуитет в течение нескольких лет.
Понимание текущей стоимости аннуитета
Из-за временной стоимости денег деньги, полученные сегодня, стоят больше, чем та же сумма денег в будущем, потому что они могут быть инвестированы в то же время. По той же логике, 5000 долларов, полученных сегодня, стоят больше, чем та же сумма, распределенная на пять ежегодных платежей по 1000 долларов каждая.
Будущая стоимость денег рассчитывается с использованием ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования относится к процентной ставке или предполагаемой ставке доходности по другим инвестициям. Наименьшей ставкой дисконтирования, используемой в этих расчетах, является безрисковая норма прибыли. Казначейские облигации США, как правило, считаются наиболее близкими к безрисковым инвестициям, поэтому их доход часто используется для этой цели.
Приведенная стоимость аннуитета
Пример текущей стоимости аннуитета
Формула для текущей стоимости обычного аннуитета, в отличие от аннуитета, должна быть ниже. (Обычный аннуитет выплачивает проценты в конце определенного периода, а не в начале, как в случае с аннуитетом. Обычный аннуитет является более распространенным типом.)
P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) где: P = текущая стоимость потока аннуитетовPMT = сумма в долларах каждого аннуитетного плательщика = процентная ставка (также известная как ставка дисконтирования) n = количество периодов в какие платежи будут сделаны
Предположим, что у человека есть возможность получать обычный аннуитет, который выплачивает 50 000 долларов в год в течение следующих 25 лет с 6% -ной процентной ставкой, или взять единовременную выплату в размере 650 000 долларов. Какой вариант лучше? Используя приведенную выше формулу:
Приведенная стоимость = 50 000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = 639 168 долл.
Учитывая эту информацию, аннуитет стоит на 10 832 долл. США меньше с учетом времени, поэтому человек выберет единовременную выплату вместо аннуитета.
Обычный аннуитет производит платежи в конце каждого периода времени, в то время как аннуитет выплачивает их в начале. При прочих равных условиях аннуитет будет стоить дороже.
При аннуитетном платеже, при котором платежи осуществляются в начале каждого периода, формула немного отличается. Чтобы найти стоимость аннуитета, просто умножьте вышеприведенную формулу на коэффициент (1 + r):
Р = ПМТ × R1 - ((1 + г) n1) × (1 + г)
Таким образом, если в приведенном выше примере упоминается аннуитет, а не обычный аннуитет, его значение будет следующим:
Приведенная стоимость = 50 000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 + 0, 06) = 677 518
В этом случае человек должен выбрать аннуитет, потому что он стоит на 27 518 долларов больше, чем общая сумма в 650 000 долларов.
