Что такое задняя вероятность?
Апостериорной вероятностью в байесовской статистике является пересмотренная или обновленная вероятность события, произошедшего после учета новой информации. Апостериорная вероятность рассчитывается путем обновления априорной вероятности с использованием теоремы Байеса. В статистическом выражении апостериорная вероятность - это вероятность события A, происходящего с учетом того, что событие B произошло.
Ключевые вынос
- Апостериорная вероятность в байесовской статистике - это пересмотренная или обновленная вероятность события, происходящего после учета новой информации. Апостериорная вероятность рассчитывается путем обновления предыдущей вероятности с использованием теоремы Байеса. В статистических терминах апостериорная вероятность - это вероятность события A, происходящего с учетом того, что событие B произошло.
Формула теоремы Байеса
Формула для вычисления апостериорной вероятности возникновения A при условии, что B произошла:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A), где: A, B = события (B) = больше нуляP (B∣A) = вероятность появления B, учитывая, что A является истинным P (B) и P (B) = вероятности возникновения A и B, происходящих независимо друг от друга
Таким образом, апостериорная вероятность является результирующим распределением P (A | B).
Что говорит вам задняя вероятность?
Теорема Байеса может быть использована во многих приложениях, таких как медицина, финансы и экономика. В финансах теорема Байеса может быть использована для обновления предыдущего убеждения после получения новой информации. Априорная вероятность представляет собой то, что первоначально считалось до введения новых доказательств, а последующая вероятность учитывает эту новую информацию.
Апостериорные распределения вероятностей должны лучше отражать основную истинность процесса генерирования данных, чем априорная вероятность, так как апостериорные включают больше информации. Апостериорная вероятность может впоследствии стать приоритетом для новой обновленной апостериорной вероятности по мере появления новой информации и ее включения в анализ.
Пример апостериорной вероятности
В качестве простого примера представления апостериорной вероятности, предположим, что есть три акра земли с метками A, B и C. Один акр имеет запасы нефти ниже своей поверхности, а два других - нет. Предыдущая вероятность нефти в акре C составляет одну треть или 33%. Испытание на бурение проводится на акре B, и результаты показывают, что в этом месте нет нефти. С устранением акра В последняя вероятность того, что акр С содержит нефть, составляет 0, 5 или 50%.
