Что такое нормальное распределение?
Нормальное распределение, также известное как распределение Гаусса, является распределением вероятностей, симметричным относительно среднего значения, показывающим, что данные около среднего значения встречаются чаще, чем данные, далекие от среднего значения. В форме графика нормальное распределение будет отображаться в виде кривой колокола.
Нормальное распределение
Понимание нормального распределения
Нормальное распределение является наиболее распространенным типом распределения, предполагаемым в техническом анализе фондового рынка и в других видах статистического анализа. Стандартное нормальное распределение имеет два параметра: среднее значение и стандартное отклонение. Для нормального распределения 68% наблюдений находятся в пределах +/- одно стандартное отклонение от среднего значения, 95% находятся в пределах +/- два стандартных отклонения, а 99, 7% находятся в пределах + - три стандартных отклонения.
Модель нормального распределения мотивирована центральной предельной теоремой. Эта теория утверждает, что средние значения, рассчитанные из независимых идентично распределенных случайных величин, имеют приблизительно нормальные распределения, независимо от типа распределения, из которого выбираются переменные (при условии, что они имеют конечную дисперсию). Нормальное распределение иногда путают с симметричным распределением. Симметричное распределение - это то, где разделительная линия создает два зеркальных изображения, но фактические данные могут быть двумя горбами или серией холмов в дополнение к кривой колокола, которая указывает на нормальное распределение.
Ключевые вынос
- Нормальное распределение - это правильный термин для кривой вероятностного колокола. Нормальное распределение - это симметричное распределение, но не все симметричные распределения являются нормальными. В действительности, большинство ценовых распределений не совсем нормальные.
Асимметрия и куртоз
Реальные данные редко, если вообще когда-либо, следуют идеальному нормальному распределению. Коэффициенты асимметрии и эксцессы измеряют, насколько данное распределение отличается от нормального распределения. Асимметрия измеряет симметрию распределения. Нормальное распределение симметрично и имеет асимметрию нуля. Если распределение набора данных имеет асимметрию меньше нуля или отрицательную асимметрию, то левый хвост распределения длиннее правого хвоста; положительная асимметрия подразумевает, что правый хвост распределения длиннее левого.
Статистика эксцесса измеряет толщину хвостовых концов распределения по отношению к хвостам нормального распределения. Распределения с большим эксцессом показывают хвостовые данные, превышающие хвосты нормального распределения (например, пять или более стандартных отклонений от среднего значения). Распределения с низким эксцессом показывают хвостовые данные, которые обычно менее экстремальны, чем хвосты нормального распределения. Нормальное распределение имеет эксцесс трех, что указывает на то, что у распределения нет ни жира, ни тонких хвостов. Следовательно, если наблюдаемое распределение имеет эксцесс, превышающий три, говорят, что распределение имеет тяжелые хвосты по сравнению с нормальным распределением. Если распределение имеет эксцесс менее трех, говорят, что он имеет тонкие хвосты по сравнению с нормальным распределением.
Как нормальное распределение используется в финансах
Предположение о нормальном распределении применяется к ценам активов, а также к изменению цен. Трейдеры могут строить ценовые точки с течением времени, чтобы соответствовать недавнему изменению цены в нормальное распределение. Дальнейшее изменение цены от среднего значения в этом случае увеличивает вероятность того, что актив переоценен или недооценен. Трейдеры могут использовать стандартные отклонения, чтобы предложить потенциальные сделки. Этот тип торговли, как правило, осуществляется на очень коротких временных интервалах, так как большие временные рамки значительно затрудняют выбор точек входа и выхода.
Точно так же многие статистические теории пытаются смоделировать цены на активы в предположении, что они следуют нормальному распределению. В действительности, распределение цен, как правило, имеет толстые хвосты и, следовательно, имеет эксцесс, превышающий три. В таких активах движения цен превышали среднее значение на три стандартных отклонения чаще, чем можно было бы ожидать в предположении нормального распределения. Даже если актив прошел длительный период, когда он соответствует нормальному распределению, нет никакой гарантии, что прошлые результаты действительно отражают будущие перспективы.
