Подразумеваемая волатильность выводится из формулы Блэка-Шоулза и является важным элементом для определения стоимости опционов. Подразумеваемая волатильность - это мера оценки будущей изменчивости для актива, лежащего в основе опционного контракта. Модель Блэка-Шоулза используется для оценки опционов. Модель предполагает, что цена базовых активов следует геометрическому броуновскому движению с постоянным дрейфом и волатильностью. Подразумеваемая волатильность является единственным входом модели, который непосредственно не наблюдается. Уравнение Блэка-Шоулза должно быть решено для определения подразумеваемой волатильности. Другими входными данными для уравнения Блэка-Шоулза являются цена базового актива, цена исполнения опциона, время до истечения срока действия опциона и безрисковая процентная ставка.
Модель Блэка-Шоулза делает ряд предположений, которые не всегда могут быть правильными. Модель предполагает постоянную изменчивость, когда в действительности она часто движется. Модель также предполагает, что эффективные рынки основаны на случайном изменении цен на активы. Модель Блэка-Шоулза ограничена европейскими опционами, которые могут быть исполнены только в последний день, в отличие от американских опционов, которые могут быть исполнены в любое время до истечения срока действия.
Блэк-Скоулз и перекос волатильности
Уравнение Блэка-Шоулза предполагает логнормальное распределение изменений цены базового актива. Это также известно как распределение Гаусса. Часто цены на активы имеют значительный перекос и эксцесс. Это означает, что нисходящие движения с высоким риском часто происходят на рынке чаще, чем предсказывает распределение по Гауссу.
Следовательно, допущение о логнормальных ценах базовых активов должно показать, что подразумеваемая волатильность одинакова для каждой цены исполнения в соответствии с моделью Блэка-Шоулза. Однако после краха рынка в 1987 году подразумеваемая волатильность для опционов на деньги была ниже, чем на тех, которые находятся вне денег или в деньгах. Причиной этого явления является то, что цены на рынке повышаются с вероятностью движения высокой волатильности в сторону снижения на рынках.
Это привело к наличию перекоса волатильности. Когда на графике отображается предполагаемая волатильность для опционов с одинаковой датой истечения срока действия, можно увидеть улыбку или наклонную форму. Таким образом, модель Блэка-Шоулза неэффективна для расчета подразумеваемой волатильности.
Исторический Vs. Подразумеваемая волатильность
Недостатки метода Блэка-Шоулза заставили некоторых уделять больше внимания исторической волатильности, а не подразумеваемой волатильности. Историческая волатильность - это реализованная волатильность базового актива за предыдущий период времени. Он определяется путем измерения стандартного отклонения базового актива от среднего значения за этот период времени. Стандартное отклонение является статистической мерой изменчивости изменения цены от изменения средней цены. Это отличается от подразумеваемой волатильности, определенной методом Блэка-Шоулза, поскольку она основана на фактической волатильности базового актива. Однако использование исторической волатильности также имеет некоторые недостатки. Волатильность меняется, когда рынки проходят через различные режимы. Таким образом, историческая волатильность не может быть точной мерой будущей волатильности.
