В финансовом мире R-квадрат - это статистическая мера, представляющая процент изменений фонда или ценной бумаги, который можно объяснить изменениями в эталонном индексе. Где корреляция объясняет силу взаимосвязи между независимой и зависимой переменной, R-квадрат объясняет, в какой степени дисперсия одной переменной объясняет дисперсию второй переменной. Формула для R-квадрата - это просто квадрат корреляции.
Типичные ошибки с R-Squared
Первая наиболее распространенная ошибка - допустить, что R-квадрат, приближающийся к +/- 1, является статистически значимым. Чтение, приближающееся к +/- 1, определенно увеличивает шансы на фактическую статистическую значимость, но без дальнейшего тестирования невозможно узнать на основании одного только результата. Статистическая проверка совсем не проста; это может быть сложным по ряду причин. Чтобы коснуться этого вкратце, критическое предположение о корреляции (и, следовательно, R-квадрат) состоит в том, что переменные являются независимыми и что связь между ними является линейной. Теоретически, вы бы проверили эти утверждения, чтобы определить, подходит ли расчет корреляции.
Вторая самая распространенная ошибка - забывание нормализовать данные в общую единицу. Если вы рассчитываете корреляцию (или R-квадрат) для двух бета-версий, то единицы уже нормализованы: единица - бета. Однако, если вы хотите соотнести акции, важно, чтобы вы нормализовали их в процентном доходе, а не изменили цену акций. Это происходит слишком часто, даже среди специалистов по инвестициям.
Для корреляции цены акций (или R-квадрата) вы, по сути, задаете два вопроса: какова доходность за определенное количество периодов и как эта разница связана с другой дисперсией ценных бумаг за тот же период? Две ценные бумаги могут иметь высокую корреляцию (или R-квадрат), если доход - это ежедневные изменения в процентах за последние 52 недели, но низкую корреляцию, если доход - ежемесячные изменения за последние 52 недели. Какой лучше"? Там действительно нет идеального ответа, и это зависит от цели теста.
Как рассчитать R-квадрат в Excel
Существует несколько методов расчета R-квадрата в Excel.
Самый простой способ - получить два набора данных и использовать встроенную формулу R-квадрата. Другая альтернатива - найти корреляцию и затем возвести ее в квадрат. Оба показаны ниже:
