Дисперсия портфеля - это мера дисперсии доходности портфеля. Это совокупность фактических доходов данного портфеля за определенный период времени.
Дисперсия портфеля рассчитывается с использованием стандартного отклонения каждой ценной бумаги в портфеле и корреляции между ценными бумагами в портфеле. Современная теория портфеля (MPT) гласит, что дисперсию портфеля можно уменьшить, выбрав ценные бумаги с низкой или отрицательной корреляцией для инвестирования, например, акции и облигации.
Расчет отклонения портфеля ценных бумаг
Чтобы рассчитать дисперсию портфеля ценных бумаг в портфеле, умножьте квадрат веса каждой ценной бумаги на соответствующую дисперсию ценной бумаги и сложите два, умноженное на средневзвешенное значение ценных бумаг, умноженное на ковариацию между ценными бумагами.
Чтобы рассчитать дисперсию портфеля с двумя активами, умножьте квадрат веса первого актива на дисперсию актива и добавьте его к квадрату веса второго актива, умноженному на дисперсию второго актива. Затем добавьте полученное значение к двум, умноженным на веса первого и второго активов, умноженные на ковариацию двух активов.
Например, предположим, что у вас есть портфель, содержащий два актива, акции в компании A и акции в компании B. Шестьдесят процентов вашего портфеля инвестируются в компанию A, а оставшиеся 40% инвестируются в компанию B. Годовая разница компании A Запас составляет 20%, тогда как дисперсия акций Компании B составляет 30%.
Корреляция между двумя активами составляет 2, 04. Чтобы рассчитать ковариацию активов, умножьте квадратный корень из дисперсии акций Компании A на квадратный корень из дисперсии акций Компании B. Результирующая ковариация составляет 0, 50.
Результирующая дисперсия портфеля составляет 0, 36 или ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).
Дисперсия портфеля и современная теория портфеля
Современная теория портфеля - это основа для построения инвестиционного портфеля. В качестве основной предпосылки MPT использует идею о том, что рациональные инвесторы хотят максимизировать доходность, а также минимизировать риск, иногда измеряемый с помощью волатильности. Инвесторы ищут то, что называется эффективной границей, или самым низким уровнем или риском и волатильностью, при которой может быть достигнут целевой доход.
Риск в портфелях МРТ снижается за счет инвестирования в некоррелированные активы. Активы, которые могут быть рискованными сами по себе, могут фактически снизить общий риск портфеля, вводя инвестиции, которые будут расти, когда другие инвестиции падают. Эта уменьшенная корреляция может уменьшить дисперсию теоретического портфеля. В этом смысле доходность отдельной инвестиции менее важна, чем ее общий вклад в портфель с точки зрения риска, доходности и диверсификации.
Уровень риска в портфеле часто измеряется с использованием стандартного отклонения, которое рассчитывается как квадратный корень из дисперсии. Если точки данных находятся далеко от среднего значения, дисперсия высока, и общий уровень риска в портфеле также высок. Стандартное отклонение является ключевым показателем риска, используемым управляющими портфелями, финансовыми консультантами и институциональными инвесторами. Управляющие активами обычно включают стандартное отклонение в свои отчеты об эффективности.
