Какова будущая стоимость аннуитета?
Будущая стоимость аннуитета - это стоимость группы повторяющихся платежей на определенную дату в будущем с учетом определенной нормы прибыли или ставки дисконтирования. Чем выше ставка дисконтирования, тем больше будущая стоимость аннуитета.
Ключевые вынос
- Будущая стоимость аннуитета - это способ подсчитать, сколько денег будет стоить серия платежей в определенный момент в будущем. Напротив, текущая стоимость аннуитета показывает, сколько денег потребуется для производства серии платежей. будущие платежи. В обычном аннуитете платежи производятся в конце каждого согласованного периода. При аннуитетном платеже платежи производятся в начале каждого периода.
Понимание будущей стоимости аннуитета
Из-за временной стоимости денег деньги, полученные или выплаченные сегодня, стоят больше, чем та же сумма денег будет в будущем. Это потому, что деньги можно инвестировать и позволять расти со временем. По той же логике, единовременная сумма в 5000 долларов сегодня стоит больше, чем серия из пяти тысяч долларов аннуитетов, распределенных в течение пяти лет.
Обычные аннуитеты более распространены, но причитающиеся аннуитеты приведут к более высокой будущей стоимости, при прочих равных условиях.
Пример будущей стоимости аннуитета
Формула будущей стоимости обычного аннуитета выглядит следующим образом. (Обычный аннуитет выплачивает проценты в конце определенного периода, а не в начале, как в случае с аннуитетом. Обычный аннуитет является более распространенным типом.)
P = PMT × r ((1 + r) n − 1) где: P = будущая стоимость потока аннуитетовPMT = сумма в долларах каждого аннуитетного платежа = процентная ставка (также известная как ставка дисконтирования) n = количество периодов в какие платежи будут сделаны
Например, предположим, что кто-то решит инвестировать 125 000 долларов в год в течение следующих пяти лет в годовой доход, который, как они ожидают, составит 8% в год. Ожидаемая будущая стоимость этого потока платежей с использованием приведенной выше формулы:
Будущая стоимость = 125 000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5–1) = 733 325 долларов
При аннуитете, когда платежи осуществляются в начале каждого периода, формула немного отличается. Чтобы найти будущую стоимость аннуитета, просто умножьте приведенную выше формулу на коэффициент (1 + r). Так:
Р = ПМТ × Г ((1 + г) п-1) × (1 + г)
Если бы тот же пример, что и выше, был аннуитетным, его будущая стоимость будет рассчитываться как:
Будущая стоимость = 125 000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5–1) × (1 + 0, 08) = 791 991 $
При прочих равных условиях будущая стоимость аннуитета будет больше, чем будущая стоимость обычного аннуитета. В этом примере будущая стоимость аннуитета на 58 666 долларов больше, чем у обычного аннуитета.
