Что такое биномиальное дерево?
Биномиальное дерево - это графическое представление возможных внутренних значений, которые опция может принимать в разных узлах или периодах времени. Стоимость опциона зависит от базовой акции или облигации, а стоимость опциона в любом узле зависит от вероятности того, что цена базового актива будет уменьшаться или увеличиваться в любом данном узле.
Биномиальное дерево объяснил
Биномиальное дерево - это полезный инструмент при оценке американских опционов и встроенных опционов. Его простота является его преимуществом и недостатком одновременно. Дерево легко смоделировать механически, но проблема заключается в возможных значениях, которые базовый актив может принять за один период времени. В модели биномиального дерева базовый актив может стоить ровно одного из двух возможных значений, что нереально, поскольку активы могут стоить любое количество значений в любом заданном диапазоне.
Пример биномиального дерева
Существует несколько основных допущений в модели ценообразования биномиальных опционов: 1) только две возможные цены, одна - вверх, а другая - вниз; 2) базовый актив не выплачивает дивиденды; 3) процентная ставка постоянна; и 4) отсутствие налогов и трансакционных издержек.
Предположим, что цена акции составляет 100 долларов США, цена исполнения опциона 100 долларов США, годовая дата истечения срока действия и процентная ставка (r) 5%. В конце года существует 50% вероятность того, что акции вырастут до 125 долларов, а 50% - до 90 долларов. Если акция вырастет до 125 долларов, стоимость опциона составит 25 долларов (цена акции 125 долларов минус цена исполнения 100 долларов), а если она упадет до 90 долларов, опцион будет бесполезным. Значение параметра будет:
Значение параметра = / (1 + r) = / (1 + 0, 05) = $ 11, 90
