Что такое авторегрессионная условная гетероскедастичность?
Авторегрессионная условная гетероскедастичность (ARCH) - это статистическая модель временных рядов, используемая для анализа эффектов, оставшихся необъясненными эконометрическими моделями. В этих моделях термин ошибки - это остаточный результат, оставленный моделью необъяснимым. Предположение эконометрических моделей заключается в том, что дисперсия этого термина будет равномерной. Это известно как "гомоскедастичность". Однако в некоторых обстоятельствах эта дисперсия не однородна, а «гетероскедастична».
Понимание авторегрессионной условной гетероскедастичности
На самом деле, дисперсия этих терминов ошибки не просто неоднородна, а зависит от дисперсий, предшествующих ей. Это называется «авторегрессия». Аналогично, в статистике, когда на дисперсию термина влияет дисперсия одной или нескольких других переменных, она является «условной».
Это особенно верно для анализа временных рядов финансовых рынков. Например, на рынках ценных бумаг периоды низкой волатильности часто сопровождаются периодами высокой волатильности. Таким образом, дисперсия погрешности, описывающей эти рынки, будет варьироваться в зависимости от дисперсии предыдущих периодов.
Проблема с гетероскедастичностью состоит в том, что она делает доверительные интервалы слишком узкими, что дает большее чувство точности, чем это оправдано эконометрической моделью. Модели ARCH пытаются смоделировать дисперсию этих слагаемых ошибок и в процессе исправить ошибки, возникающие из-за гетероскедастичности. Цель моделей ARCH - обеспечить меру волатильности, которая может быть использована при принятии финансовых решений.
На финансовых рынках аналитики наблюдают то, что называется кластеризацией волатильности, в которой за периодами низкой волатильности следуют периоды высокой волатильности и наоборот. Например, волатильность для S & P 500 была необычайно низкой в течение продолжительного периода на бычьем рынке с 2003 по 2007 год, прежде чем взлететь до рекордных уровней во время коррекции рынка в 2008 году. Модели ARCH способны корректировать статистические проблемы, возникающие из-за этого. тип шаблона в данных. В результате они стали опорой в моделировании финансовых рынков, которые демонстрируют волатильность. Концепция ARCH была разработана экономистом Робертом Ф. Энглом, за что он получил Нобелевскую премию 2003 года по экономическим наукам.
