Определение алгебраического метода

Что такое алгебраический метод?

Алгебраический метод относится к различным методам решения пары линейных уравнений, включая построение графиков, подстановку и исключение.

Что Алгебраический Метод говорит Вам?

Метод построения графиков включает построение графиков двух уравнений. Пересечение двух линий будет координатой x, y, которая является решением.

С помощью метода подстановки переставьте уравнения, чтобы выразить значение переменных x или y в терминах другой переменной. Затем замените это выражение значением этой переменной в другом уравнении.

Например, чтобы решить:

8x + 6Y = 16-8x-4y = -8

Во-первых, используйте второе уравнение, чтобы выразить х через у:

$-8\mathrm{Икс}знак\; равно-8+4Y\mathrm{Икс}знак\; равно\frac{-8+4Y}{-8\mathrm{Икс}}знак\; равно1-0,5Y$ -8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4y = 1-0.5y

Затем замените 1 - 0.5y на x в первом уравнении:

8 (1-0.5y) + 6Y = 168-4y + 6Y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Затем замените y во втором уравнении на 4, чтобы решить для x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = -8x = -1

Второй метод - метод исключения. Он используется, когда одна из переменных может быть исключена путем сложения или вычитания двух уравнений. В случае этих двух уравнений мы можем сложить их вместе, чтобы исключить х:

8x + 6Y = 16-8x-4y = -80 + 2y = 8y = 4

Теперь, чтобы найти x, подставьте значение y в любое уравнение:

8x + 6Y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8x = -1

Ключевые вынос

• Алгебраический метод представляет собой совокупность нескольких методов, используемых для решения пары линейных уравнений с двумя переменными. Наиболее часто используемые алгебраические методы включают в себя метод подстановки, метод исключения и метод построения графиков.