Параметрический метод, также известный как метод дисперсии-ковариации, представляет собой метод управления рисками для расчета величины риска (VaR) портфеля активов. Величина риска - это метод статистического управления рисками, который измеряет максимальные потери, которые инвестиционный портфель может понести в течение определенного периода времени с определенной степенью уверенности. Метод дисперсии-ковариации, используемый для расчета значения риска, определяет среднее или ожидаемое значение и стандартное отклонение инвестиционного портфеля.
Параметрический метод рассматривает движение цен инвестиций в течение периода оглядки назад и использует теорию вероятностей для расчета максимальной потери портфеля. Метод дисперсии-ковариации для величины под риском рассчитывает стандартное отклонение движения цены инвестиции или ценной бумаги. Если предположить, что доходность акций и волатильность следуют нормальному распределению, рассчитывается максимальный убыток в пределах указанного доверительного уровня.
Одна безопасность
Рассмотрим портфель, который включает только одну ценную бумагу - акции ABC. Предположим, 500 000 долларов вложено в акции ABC. Стандартное отклонение акций ABC в течение 252 дней или одного торгового года составляет 7%. После нормального распределения уровень достоверности 95% имеет z-показатель 1, 645. Стоимость в этом портфеле составляет $ 57 575 ($ 500 000 * 1, 645 *.07). Таким образом, с доверием 95% максимальный убыток не превысит 57 575 долларов США в данном торговом году.
Две Ценные бумаги
Величина риска в портфеле с двумя ценными бумагами может быть определена сначала путем расчета волатильности портфеля. Умножьте квадрат веса первого актива на квадрат стандартного отклонения первого актива и прибавьте его к квадрату веса второго актива, умноженному на квадрат стандартного отклонения второго актива. Добавьте это значение к двум, умноженным на веса первого и второго активов, коэффициент корреляции между двумя активами, стандартное отклонение актива один и стандартное отклонение актива два. Затем умножьте квадратный корень этого значения на z-показатель и стоимость портфеля.
Например, предположим, что менеджер по управлению рисками хочет рассчитать величину риска, используя параметрический метод для однодневного временного горизонта. Вес первого актива составляет 40%, а вес второго актива составляет 60%. Стандартное отклонение составляет 4% для первого и 7% для второго актива. Коэффициент корреляции между ними составляет 25%. Z-оценка -1, 645. Стоимость портфеля составляет 50 миллионов долларов.
Параметрическое значение риска в течение однодневного периода с уровнем достоверности 95% составляет 3, 99 млн. Долл. США:
($ 50, 000, 000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) +
Несколько активов
Если портфель имеет несколько активов, его волатильность рассчитывается с использованием матрицы. Матрица дисперсии-ковариации вычисляется для всех активов. Вектор весов активов в портфеле умножается на транспонирование вектора весов активов, умноженного на ковариационную матрицу всех активов.
Финансовое моделирование
На практике расчеты для VaR обычно выполняются с помощью финансовых моделей. Функции моделирования будут различаться в зависимости от того, рассчитывается ли VaR для одной ценной бумаги, двух ценных бумаг или портфеля с тремя или более ценными бумагами.
