Что такое усеченное среднее?
Усеченное среднее (аналогично скорректированному среднему) - это метод усреднения, который удаляет небольшой определенный процент самых больших и самых маленьких значений перед вычислением среднего. После удаления указанных наблюдений за выбросами усеченное среднее определяется с использованием стандартной формулы арифметического усреднения. Использование усеченного среднего помогает устранить влияние выбросов или точек данных на хвосты, которые могут несправедливо повлиять на традиционное среднее.
Средние обрезки используются для представления экономических данных, чтобы сгладить результаты и нарисовать более реалистичную картину.
Усеченное среднее также известно как усеченное среднее.
Основы усеченного среднего
Усеченное среднее выглядит для уменьшения влияния выбросов на расчетное среднее. Этот метод лучше всего подходит для данных с большими, ошибочными отклонениями или сильно искаженными распределениями.
Усеченное среднее значение определяется как усеченное значение, усеченное на х%, где х - это сумма процента наблюдений, удаленных как из верхней, так и из нижней границ. Точки обрезки часто бывают произвольными в том смысле, что они следуют эмпирическим правилам, а не некоторым оптимизированным методам установки этих порогов.
Подрезанные средства и темпы инфляции
Усредненное среднее значение может использоваться вместо традиционного среднего при определении уровня инфляции на основе индекса потребительских цен (ИПЦ) или расходов на личное потребление (ПКП). Уровни, которые обрезаются по каждому хвосту, могут не быть справедливыми, поскольку вместо этого эти значения основаны на исторических данных для достижения наилучшего соответствия между усеченным средним уровнем инфляции и ядром уровня инфляции.
Ядро ИПЦ или PCE относится к выбранным продуктам за вычетом цен, связанных с продуктами питания или энергией. Затраты на питание и энергию обычно считаются наиболее изменчивыми, также называемыми шумными элементами в данных. Изменения в непрофильной области не обязательно свидетельствуют об общей инфляционной активности.
Когда точки данных организованы, они располагаются в порядке возрастания на основе тех цен, которые упали больше всего, до цен, которые выросли больше всего. Определенные проценты удалены из хвостов, чтобы помочь уменьшить влияние волатильности на общие изменения ИПЦ.
Средние урезанные средства используются на Олимпийских играх для устранения экстремальных оценок у судей, которые могут быть предвзятыми, что может повлиять на средний балл спортсмена.
Сравнение инфляции с урезанными средствами
Предоставление урезанного среднего уровня инфляции наряду с другими мерами обеспечивает основу для сравнения, позволяя проводить более тщательный анализ уровня инфляции. Это сравнение может включать в себя традиционный ИПЦ, базовый ИПЦ, усеченный средний ИПЦ и медианный ИПЦ.
Ключевые вынос
- Усеченное среднее - это метод усреднения, который удаляет небольшой определенный процент самых больших и наименьших значений перед вычислением среднего значения. Использование усеченного среднего помогает устранить влияние выбросов или точек данных на хвосты, которые могут несправедливо повлиять на традиционное среднее значение. Средство используется в отчетности экономических данных, чтобы сгладить результаты и нарисовать более реалистичную картину. Обеспечение усеченного среднего уровня инфляции наряду с другими мерами обеспечивает основу для сравнения.
Теоретический пример усеченного среднего
Например, представьте, что соревнование по фигурному катанию дает следующие результаты: 6, 0, 8, 1, 8, 3, 9, 1, 9, 9. Среднее значение, урезанное на 40%, будет равно 8, 5. Сначала мы получаем среднее арифметическое на основе расчета:
38, 1 + 8, 3 + 9, 1 = 8, 28
Чтобы урезать среднее значение на 40%, мы удаляем самые низкие 20% и самые высокие 20% значений, исключая оценки 6, 0 и 9, 9. Как показано в этом примере, усечение среднего может уменьшить влияние смещения выброса в выборке и увеличить увеличенное среднее значение на 0, 22 пункта.
