Что такое R-Squared?
R-квадрат (R 2) - это статистическая мера, которая представляет собой долю дисперсии для зависимой переменной, которая объясняется независимой переменной или переменными в регрессионной модели. В то время как корреляция объясняет силу взаимосвязи между независимой и зависимой переменной, R-квадрат объясняет, в какой степени дисперсия одной переменной объясняет дисперсию второй переменной. Таким образом, если R 2 модели равен 0, 50, то примерно половина наблюдаемого отклонения может быть объяснена входными данными модели.
При инвестировании R-квадрат обычно интерпретируется как процент движения фонда или ценной бумаги, что можно объяснить изменениями в эталонном индексе. Например, R-квадрат для ценной бумаги с фиксированным доходом по сравнению с индексом облигации определяет долю ценной бумаги в движении цены, которая является предсказуемой на основе движения цены индекса. То же самое можно применить к акциям в сравнении с индексом S & P 500 или любым другим соответствующим индексом.
Он также может быть известен как коэффициент детерминации.
Формула для R-Squared Is
R2 = 1-общая вариация Объясненная вариация
Ключевые вынос
- R-Squared - это статистическая мера соответствия, которая показывает, насколько вариация зависимой переменной объясняется независимой переменной (-ями) в регрессионной модели. При инвестировании R-квадрат обычно интерпретируется как процент движения фонда или ценной бумаги. это может быть объяснено движениями в эталонном индексе. R-квадрат 100% означает, что все движения ценной бумаги (или другой зависимой переменной) полностью объясняются движениями в индексе (или интересующей вас независимой переменной (ях)) в).
Расчет R-Squared
Фактический расчет R-квадрата требует нескольких шагов. Это включает взятие точек данных (наблюдений) зависимых и независимых переменных и нахождение линии наилучшего соответствия, часто из регрессионной модели. Оттуда вы будете рассчитывать прогнозные значения, вычитать фактические значения и возводить в квадрат результаты. Это дает список ошибок в квадрате, который затем суммируется и равен объясненной дисперсии.
Чтобы рассчитать общую дисперсию, вычтите среднее фактическое значение из прогнозируемых значений, возведите в квадрат результаты и суммируйте их. Оттуда разделите первую сумму ошибок (объясненная дисперсия) на вторую сумму (общую дисперсию), вычтите результат из одного, и вы получите R-квадрат.
Р-Брусковый
Что говорит вам R-Squared?
Значения R-квадрата находятся в диапазоне от 0 до 1 и обычно указываются в процентах от 0% до 100%. R-квадрат 100% означает, что все движения ценной бумаги (или другой зависимой переменной) полностью объясняются движениями индекса (или интересующей вас независимой переменной).
При инвестировании высокий R-квадрат, от 85% до 100%, указывает на то, что акции или показатели фонда движутся относительно в соответствии с индексом. Фонд с низким R-квадратом, на уровне 70% или менее, указывает, что ценные бумаги обычно не следуют за движениями индекса. Более высокое значение R-квадрата будет означать более полезную бета-фигуру. Например, если акция или фонд имеют значение R-квадрата, близкое к 100%, но имеют бета-версию ниже 1, скорее всего, они предлагают более высокую доходность с поправкой на риск.
Разница между R-квадратом и скорректированным R-квадратом
R-Squared работает только так, как задумано, в простой модели линейной регрессии с одной объясняющей переменной. При множественной регрессии, состоящей из нескольких независимых переменных, R-квадрат должен быть скорректирован. Скорректированный R-квадрат сравнивает описательную силу регрессионных моделей, которые включают различное количество предикторов. Каждый предиктор, добавленный в модель, увеличивает R-квадрат и никогда не уменьшает его. Таким образом, может показаться, что модель с большим количеством терминов лучше подходит только для того факта, что в ней больше терминов, а скорректированный R-квадрат компенсирует добавление переменных и увеличивается только в том случае, если новый термин увеличивает модель выше того, что было бы получается вероятностью и уменьшается, когда предиктор усиливает модель меньше, чем предсказано случайно. В условиях переоснащения получается неверно высокое значение R-квадрата, что приводит к снижению способности к прогнозированию. Это не относится к скорректированному R-квадрату.
Хотя стандартный R-квадрат можно использовать для сравнения качества двух моделей или разных моделей, скорректированный R-квадрат не является хорошим показателем для сравнения нелинейных моделей или множественных линейных регрессий.
Разница между R-Squared и Beta
Бета и R-квадрат - это две взаимосвязанные, но разные меры корреляции, но бета является мерой относительной рискованности. Взаимный фонд с высоким R-квадратом сильно коррелирует с эталоном. Если бета также высока, она может дать более высокую доходность, чем эталонный, особенно на бычьих рынках. R-квадрат измеряет, насколько тесно каждое изменение цены актива соотносится с эталоном. Бета-версия показывает, насколько велики эти изменения цены по отношению к эталону. Вместе взятые, R-квадрат и бета дают инвесторам полное представление о работе управляющих активами. Бета, равная 1, 0, означает, что риск (волатильность) актива идентичен риску его эталона. По сути, R-квадрат - это метод статистического анализа для практического использования и надежности бета-версий ценных бумаг.
Ограничения R-Squared
R-квадрат даст вам оценку взаимосвязи между движениями зависимой переменной на основе движений независимой переменной. Он не говорит вам, является ли выбранная вами модель хорошей или плохой, и не говорит вам, являются ли данные и прогнозы предвзятыми. Высокий или низкий R-квадрат не обязательно является хорошим или плохим, так как он не говорит о надежности модели и о том, правильно ли вы выбрали регрессию. Вы можете получить низкий R-квадрат для хорошей модели или высокий R-квадрат для плохо приспособленной модели, и наоборот.
