Что такое априорная вероятность?
В байесовском статистическом выводе априорная вероятность - это вероятность события до сбора новых данных. Это лучшая рациональная оценка вероятности результата, основанная на текущих знаниях до проведения эксперимента.
Априорная вероятность объяснена
Априорная вероятность события будет пересматриваться по мере появления новых данных или информации, чтобы получить более точную оценку потенциального результата. Эта пересмотренная вероятность становится апостериорной вероятностью и рассчитывается по теореме Байеса. В статистическом выражении апостериорная вероятность - это вероятность события A, происходящего с учетом того, что событие B произошло.
Например, три акра земли имеют метки A, B и C. Один акр имеет запасы нефти ниже своей поверхности, а два других - нет. Предыдущая вероятность обнаружения нефти на акре С составляет одну треть или 0, 333. Но если бурение проводится на акре B, и результаты показывают, что в этом месте нет нефти, то последующая вероятность обнаружения нефти на акрах A и C становится равной 0, 5, поскольку каждый акр имеет один из двух шансов.
Теорема Бая - очень распространенная и фундаментальная теорема, используемая в интеллектуальном анализе данных и машинном обучении.
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A), где: P (A) = априорная вероятность возникновения A P (A∣B) = условная вероятность A при условии, что B происходит P (B∣A) = условная вероятность B при условии, что A происходит
Если нас интересует вероятность события, о котором у нас есть предварительные наблюдения; мы называем это априорной вероятностью. Будем считать это событие A и его вероятность P (A). Если существует второе событие, которое влияет на P (A), которое мы будем называть событием B, то мы хотим знать, какова вероятность того, что A задана как B, произошла. В вероятностной нотации это P (A | B) и известно как апостериорная вероятность или пересмотренная вероятность. Это потому, что это произошло после исходного события, следовательно, пост в заднем. Таким образом, теорема Бэй уникально позволяет нам обновлять наши прежние представления новой информацией.
