Что такое равновесие по Нэшу?
Равновесие по Нэшу - это концепция в теории игр, где оптимальным результатом игры является отсутствие стимула отклоняться от своей первоначальной стратегии. В частности, равновесие по Нэшу - это концепция теории игр, в которой оптимальным результатом игры является тот, в котором ни у одного игрока нет стимула отклоняться от выбранной стратегии после рассмотрения выбора противника.
В целом, человек не может получить никакой дополнительной выгоды от изменения действий, если другие игроки остаются постоянными в своих стратегиях. В игре может быть несколько равновесий Нэша или их вообще нет.
Равновесие по Нэшу
Понимание равновесия Нэша
Равновесие по Нэшу названо в честь его изобретателя, Джона Нэша, американского математика. Это считается одним из наиболее важных понятий теории игр, в котором делается попытка математически и логически определить действия, которые должны предпринять участники игры, чтобы обеспечить для себя наилучшие результаты. Причина, по которой равновесие по Нэшу считается столь важной концепцией теории игр, связана с ее применимостью. Равновесие Нэша может быть включено в широкий спектр дисциплин, от экономики до социальных наук.
Ключевые вынос
- Равновесие Нэша - это теорема принятия решений в теории игр, в которой говорится, что игрок может достичь желаемого результата, не отклоняясь от своей первоначальной стратегии. В равновесии Нэша стратегия каждого игрока является оптимальной при рассмотрении решений других игроков. Каждый игрок выигрывает, потому что каждый получает желаемый результат. Дилемма заключенных является распространенным примером теории игр и адекватно демонстрирует эффект равновесия Нэша.
Чтобы быстро найти равновесие Нэша или увидеть, существует ли оно, откройте стратегию каждого игрока другим игрокам. Если никто не меняет свою стратегию, то равновесие Нэша доказано.
Реальный пример равновесия Нэша
Представьте игру между Томом и Сэмом. В этой простой игре оба игрока могут выбрать стратегию A, чтобы получить 1 доллар, или стратегию B, чтобы потерять 1 доллар. По логике, оба игрока выбирают стратегию А и получают выплату в размере 1 доллара. Если вы раскрыли стратегию Сэма Тому и наоборот, вы увидите, что ни один игрок не отклоняется от первоначального выбора. Знание хода другого игрока мало что значит и не меняет поведение ни одного из игроков. Результат А представляет равновесие Нэша.
Особое внимание: дилемма заключенного
Дилемма заключенного является общей ситуацией, анализируемой в теории игр, которая может использовать равновесие Нэша. В этой игре два преступника арестованы, и каждый содержится в одиночном заключении без возможности общения с другим. У прокуратуры нет доказательств для осуждения пары, поэтому они предлагают каждому заключенному возможность либо предать другого, свидетельствуя о том, что другой совершил преступление, либо сотрудничать, храня молчание.
Если оба заключенных предают друг друга, каждый отбывает пять лет тюрьмы. Если A выдает B, но B хранит молчание, заключенный A освобождается, а заключенный B отбывает 10 лет тюрьмы или наоборот. Если каждый молчит, то каждый отбывает один год тюрьмы. Равновесие Нэша в этом примере заключается в том, что оба игрока предают друг друга. Даже если взаимное сотрудничество ведет к лучшему результату, если один заключенный выбирает взаимное сотрудничество, а другой нет, результат одного заключенного хуже.
