Экономическое неравенство достаточно легко найти для статистики, но ее часто трудно проанализировать. Сайт кампании Берни Сандерса является тому примером. Это дает четыре точки данных: верхний 1% населения получает 22, 8% дохода страны до налогообложения; верхние 0, 1% населения контролируют примерно столько же богатства, сколько нижние 90%; на верхние 1% приходилось 58% роста реальных доходов с 2009 по 2014 год, а 42% - на 99%; и в США самый высокий уровень детской бедности среди развитых стран.
Эти цифры колеблются между 0, 1%, 1% и 90%, а также между богатством, доходом, ростом доходов и уровнем бедности. Не все эти переменные обязательно связаны между собой: американский юрист с долгами студентов может в несколько сотен раз превосходить кенийского скотовода, но его чистое благосостояние значительно ниже. Для целей агитации этот стиль презентации хорош: картина повсеместной несправедливости проявляется достаточно четко. Однако для сравнения во времени и пространстве нам нужен хороший, чистый номер заголовка.
Конечно, любая отдельная точка данных искажает картину, исключая ее, переоценивая это и создавая опасное впечатление, что жизнь проще, чем она есть. Таким образом, мы должны выбрать наилучшую возможную метрику.
«Положить Джини обратно в бутылку»
В течение многих лет для измерения неравенства использовался коэффициент Джини. Нетрудно понять, почему, учитывая его заманчивую простоту: 0 означает совершенное равенство, при котором доход каждого, а иногда и богатство, одинаков; 1 обозначает совершенное неравенство, при котором один человек получает весь доход (цифры выше 1 теоретически могут быть получены, если некоторые люди получают отрицательные доходы).
Коэффициент Джини дает нам единую скользящую шкалу для измерения неравенства доходов, но что это на самом деле означает? Ответ неутешителен. Если вы построите процентили населения по доходу по горизонтальной оси против совокупного дохода по вертикальной оси, вы получите то, что называется кривой Лоренца. В приведенных ниже примерах мы видим, что 54-й процентиль соответствует 13, 98% общего дохода в Гаити и 22, 53% в Боливии. Другими словами, нижние 54% населения получают около 14% доходов Гаити и около 23% доходов Боливии. Прямая линия указывает на очевидное: в абсолютно равноправном обществе нижние 54% занимают 54% от общего дохода.
Возьмите одну из этих кривых, вычислите площадь под ней, разделите результат на площадь под прямой, обозначающей идеальное равенство, и вы получите коэффициент Джини. Ничего из этого не очень интуитивно понятно.
И это не единственная проблема с коэффициентом Джини. Возьмите гипотетическое общество, в котором первые 10% населения зарабатывают 25% от общего дохода, а также нижние 40%. Вы получаете коэффициент Джини 0, 225. Теперь сократите доходы 40% нижних на две трети - до 8, 3% от общего дохода страны - и дайте разницу 10% лучших, которые теперь зарабатывают 47, 5% (сумма, полученная 40–90%, остается устойчивый). Коэффициент Джини более чем удваивается до 0, 475. Но если доход нижних 40% падает еще на 45%, или до 4, 6% от общей суммы, и весь этот потерянный доход снова попадает в верхние 10%, коэффициент Джини не так сильно возрастает - это сейчас всего 0, 532.
Коэффициент Пальмы
Для Алекса Кобхэма и Энди Самнера, двух экономистов, это не имеет особого смысла. Когда нижние 40% населения теряют половину своего дохода, а самые богатые 10% получают бабло, разумный показатель неравенства в доходах должен расти более чем постепенно.
В 2013 году Кобхэм и Самнер предложили альтернативу коэффициенту Джини: коэффициент Пальмы. Они назвали его в честь Хосе Габриэля Пальмы, чилийского экономиста. Пальма заметила, что в большинстве стран средний класс, определяемый как десяток с пятого по девятый доход, или 40% -90%, занимает примерно половину общего дохода. «(Относительная) стабильность доли дохода среднего уровня является поразительно последовательной находкой для разных наборов данных, стран и периодов времени», - сказал Кобэм Investopedia по электронной почте. Учитывая это понимание, кажется, что нет смысла использовать коэффициент Джини, который чувствителен к изменениям в середине спектра доходов, но относительно слеп к изменениям в крайних значениях.
Соотношение Пальма делит долю доходов верхних 10% на долю нижних 40%. Результатом является метрика, которая, по словам Кобэма и Самнера, «чрезмерно чувствительна к изменениям в распределении в крайних точках, а не в относительно инертной середине». Таблица ниже, из которой взяты гипотетические коэффициенты Джини, приведенные выше, показывает, как этот эффект проигрывается:
Почти половина доходов нижних 40% - и, как следствие, повышение доходов самых богатых 10% - приводит к росту коэффициента Пальмы с 5 до 10, в то время как коэффициент Джини повышается лишь незначительно.
У отношения Пальмы есть еще одно преимущество: его значение в реальном мире легко понять. Это не продукт статистического волшебства, а простое деление: 10% населения с самым высоким заработком составляют в X раз больше, чем 40% с самым низким заработком. Соотношение Джини, пишут Кобхэм и Самнер, «не дает интуитивного утверждения нетехнической аудитории». Лучшее, что мы можем сделать, это что-то вроде: по шкале от 0 до 1 эта страна имеет неравенство 0.X.
Так стоит ли ожидать, что коэффициент Пальмы вернет «Джини обратно в бутылку», как это сформулировали Кобхэм и Самнер? Возможно вовремя. Как Кобхэм сетовал на «Инвестопедию»: «Ах, тирания Джини остается сильной!» Но круги развития начинают замечать соотношение Пальмы. По словам Кобэма, ОЭСР и ООН включили его в свои базы данных, а лауреат Нобелевской премии Джозеф Стиглиц использовал его в качестве основы для предложения по целям в области устойчивого развития.
