Что такое локальная волатильность (LV)?
Локальная волатильность - это мера волатильности, используемая в количественном анализе, которая помогает обеспечить более полное представление о волатильности путем учета как страйк-цен, так и истечений из модели Блэка-Шоулза для получения статистики цен и рисков для опционов. Локальная волатильность аналогична подразумеваемой волатильности и может быть экстраполирована из нее.
Понимание локальной волатильности (LV)
Концепция локальной волатильности была введена Эммануилом Дерманом и Ираджем Кани. Локальная волатильность пытается определить фактическую волатильность опциона в диапазоне цен исполнения и истечения срока действия. Локальная волатильность стремится использовать двухфакторный анализ, чтобы обеспечить более точное считывание фактической волатильности, чем подразумеваемая волатильность. При построении графика локальная волатильность обычно будет соответствовать данным более тесно, чем подразумеваемая волатильность. Некоторые ученые считают, что, хотя подразумеваемую волатильность можно использовать для получения правильной цены, локальная волатильность является более подходящим входом с логической точки зрения.
Локальная волатильность по существу заменяет функцию постоянной волатильности, которая рассчитывается исходя из цены исполнения и истечения срока действия. Вместо этого локальная волатильность по-разному отвечает на один и тот же вопрос риска, рассматривая цену и время актива, что приводит к другому взгляду на волатильность вокруг опциона при одинаковых входных данных. Поскольку локальная волатильность часто экстраполируется на подразумеваемую волатильность, она чувствительна к изменениям подразумеваемой волатильности. Это означает, что небольшие изменения в подразумеваемой волатильности приводят к более резким изменениям локальной волатильности.
Как используется локальная волатильность (LV)
Одна из основных критических замечаний оригинальной модели Блэка Шоулза заключается в том, что она пыталась зафиксировать волатильность базового актива на постоянном уровне в течение всего срока действия опциона. Это не отражает фактические рыночные данные, которые мы имеем, но модель по-прежнему является одной из наиболее эффективных схем оценки опционов. В действительности, рынок может вызвать улыбку волатильности, которая была отмечена всерьез после краха фондового рынка в 1987 году. Это заставило ученых и трейдеров искать лучшие способы представления волатильности. Локальная волатильность является одним из продуктов, которые возникли в результате этого поиска.
Локальная волатильность может быть особенно полезна при определении цены экзотических опций, которые трудно приспособить к стандартным моделям. Он разработан для соответствия рыночным ценам и может использоваться для оценки всех комбинаций страйк-цен и истечений по сравнению с единым истечением, которое подразумевает волатильность. Тем не менее, локальная волатильность и подразумеваемая волатильность часто изучаются вместе и сравниваются с исторической волатильностью. Принимая во внимание, что локальная и подразумеваемая волатильность генерируются из текущих уровней цены опциона с использованием модели Блэка-Шоулза, историческая волатильность может использоваться для генерации цены модели Блэка-Шоулза, которая умерена прошлыми данными о фактических колебаниях цен.
