Ковариация указывает на отношение двух переменных, когда изменяется одна переменная. Если увеличение одной переменной приводит к увеличению другой переменной, говорят, что обе переменные имеют положительную ковариацию. Уменьшение одной переменной также вызывает уменьшение другой. Обе переменные движутся вместе в одном направлении, когда они изменяются. Уменьшение одной переменной, приводящее к противоположному изменению другой переменной, называется отрицательной ковариацией. Эти переменные обратно пропорциональны и всегда движутся в разных направлениях. Когда положительное число используется для указания величины ковариации, ковариация является положительной. Отрицательное число представляет обратную связь. Понятие ковариации обычно используется при обсуждении отношений между двумя экономическими показателями или терминами. Например, рыночная стоимость публично торгуемых компаний обычно имеет положительную ковариацию с отчетной прибылью. Точно так же ценность одной ценной бумаги может возрасти, когда другая возрастет. Расчеты ковариантности также используются в современной теории портфеля (MPT).
Если две акции имеют цены акций с положительной ковариацией, они оба, вероятно, будут двигаться в одном и том же направлении при реагировании на рыночные условия. Обе акции могут отслеживаться в течение определенного периода времени с доходностью за каждый зарегистрированный период времени. Определение ковариации двух переменных называется ковариационным анализом. Например, при проведении ковариационного анализа акций А и В фиксируется доходность за три дня. Акции А имеют доходность 1, 8%, 2, 2% и 0, 8% в первый, второй и третий дни соответственно. Акция B возвращает 1, 25%, 1, 9% и 0, 5%. Обе акции выросли и уменьшились в одни и те же дни, поэтому они имеют положительную ковариацию. При построении графика на оси X / Y ковариация между двумя переменными отображается визуально, поскольку обе переменные отражают одинаковые изменения одновременно. Расчеты ковариантности предоставляют информацию о том, имеют ли переменные положительную или отрицательную связь, но не могут выявить силу связи. Величина ковариации может быть искажена всякий раз, когда набор данных содержит слишком много существенно разных значений. Один выброс в данных может резко изменить расчет и преувеличить или преуменьшить отношения. Ковариация помогает экономистам предсказать, как переменные реагируют, когда происходят изменения, но не может предсказать так же эффективно, насколько изменяется каждая переменная.
Ковариация часто используется в MPT. При построении эффективных финансовых портфелей финансовые менеджеры ищут инвестиционные смеси, которые обеспечивают оптимальную доходность и минимизируют риски. Концепция компромисса риск / доход демонстрирует, что увеличение рисков в инвестициях часто требует увеличения прибыли. Это результат желания инвесторов минимизировать риски и максимизировать доходность. Когда предлагаются кредиты с высоким риском, кредитор должен защищать инвестиции, взимая более высокие ставки. Разные классы активов, разные компании и разные кредитные истории заемщиков предлагают разные ставки. Ковариантность используется в теории управления портфелями для определения эффективных инвестиций с наилучшими показателями доходности и уровнями риска для создания наилучших возможных портфелей. Менеджер портфеля на регулярной основе может изменять расчет для улучшения результатов или отслеживания определенной нормы прибыли.
