Здесь мы объясняем, как преобразовать значение риска (VAR) одного периода времени в эквивалентную VAR для другого периода времени, и покажем, как использовать VAR для оценки риска снижения стоимости одной инвестиции в акции.
Преобразование одного периода времени в другой
В части 1 мы рассчитываем VAR для индекса Nasdaq 100 (тикер QQQ) и устанавливаем, что VAR отвечает на вопрос из трех частей: «Каких худших потерь можно ожидать в течение определенного периода времени с определенным уровнем достоверности?»
Поскольку период времени является переменной, в разных расчетах могут указываться разные периоды времени - «правильного» периода времени не существует. Коммерческие банки, например, обычно рассчитывают ежедневный VAR, спрашивая себя, сколько они могут потерять в день; пенсионные фонды, с другой стороны, часто рассчитывают ежемесячную VAR.
Вкратце, давайте еще раз посмотрим на наши расчеты трех VAR в части 1, используя три разных метода для одной и той же инвестиции «QQQ»:
* Нам не нужно стандартное отклонение ни для исторического метода (потому что он просто переупорядочивает возвраты от низшего к высшему), ни для моделирования Монте-Карло (потому что оно дает нам окончательные результаты).
Из-за временной переменной пользователям VAR необходимо знать, как преобразовать один период времени в другой, и они могут сделать это, полагаясь на классическую идею в области финансов: стандартное отклонение доходности акций имеет тенденцию к увеличению с квадратным корнем времени, Если стандартное отклонение дневной доходности составляет 2, 64%, а в месяце 20 торговых дней (T = 20), то ежемесячное стандартное отклонение представляется следующим образом:
Ежемесячно Ежедневно × Т 2, 64% × 20
Чтобы «масштабировать» ежедневное стандартное отклонение до месячного стандартного отклонения, мы умножаем его не на 20, а на квадратный корень из 20. Аналогично, если мы хотим масштабировать ежедневное стандартное отклонение до годового стандартного отклонения, мы умножаем дневной стандарт отклонение от квадратного корня из 250 (при условии 250 торговых дней в году). Если бы мы вычислили месячное стандартное отклонение (что было бы сделано с использованием ежемесячной доходности), мы могли бы преобразовать в годовое стандартное отклонение, умножив месячное стандартное отклонение на квадратный корень из 12.
Применение метода VAR к отдельному запасу
И исторические методы, и методы моделирования Монте-Карло имеют своих сторонников, но исторический метод требует обработки исторических данных, а метод моделирования Монте-Карло является сложным. Самый простой метод - дисперсия-ковариация.
Ниже мы включаем элемент преобразования времени в метод дисперсии-ковариации для одной акции (или одной инвестиции):
Теперь давайте применим эти формулы к QQQ. Напомним, что дневное стандартное отклонение для QQQ с момента его появления составляет 2, 64%. Но мы хотим рассчитать ежемесячную VAR, и, предполагая 20 торговых дней в месяце, мы умножаем на квадратный корень из 20:
* Важное примечание: Эти худшие потери (-19, 5% и -27, 5%) являются потерями ниже ожидаемого или среднего дохода. В этом случае мы сохраняем простоту, предполагая, что ожидаемая дневная доходность равна нулю. Мы округлились в меньшую сторону, поэтому худшая потеря - это также чистая потеря.
Таким образом, с помощью метода дисперсии-ковариации мы можем с уверенностью сказать, что мы не потеряем более 19, 5% в любой данный месяц. QQQ явно не самая консервативная инвестиция! Однако вы можете заметить, что приведенный выше результат отличается от того, который мы получили при моделировании по методу Монте-Карло, согласно которому наша максимальная ежемесячная потеря будет 15% (при том же уровне достоверности 95%).
Вывод
Величина риска - это особый тип оценки риска снижения. Вместо того, чтобы производить единственную статистику или выражать абсолютную уверенность, она делает вероятностную оценку. С заданным уровнем достоверности он спрашивает: «Какова наша максимальная ожидаемая потеря за определенный период времени?» Существует три метода вычисления VAR: историческое моделирование, метод дисперсии-ковариации и моделирование по методу Монте-Карло.
Метод дисперсии-ковариации является самым простым, потому что вам нужно оценить только два фактора: средний доход и стандартное отклонение. Тем не менее, он предполагает, что доходность хорошо себя ведет в соответствии с симметричной нормальной кривой и что исторические модели будут повторяться в будущем.
Историческое моделирование повышает точность расчета VAR, но требует больше вычислительных данных; это также предполагает, что «прошлое - это пролог». Моделирование по методу Монте-Карло является сложным, но имеет то преимущество, что позволяет пользователям адаптировать идеи относительно будущих моделей, которые отличаются от исторических моделей.
По этому вопросу см. Непрерывный сложный процент .
