Что такое теория игр?
Теория игр является теоретической основой для понимания социальных ситуаций среди конкурирующих игроков. В некоторых отношениях теория игр - это наука о стратегии или, по крайней мере, оптимальное принятие решений независимыми и конкурирующими игроками в стратегической обстановке. Ключевыми пионерами теории игр были математики Джон фон Нейман и Джон Нэш, а также экономист Оскар Моргенштерн.
Ключевые вынос
- Теория игр является теоретической основой для понимания социальных ситуаций между конкурирующими игроками и выработки оптимальных решений независимыми и конкурирующими игроками в стратегической обстановке. Используя теорию игр, можно выстроить реальные сценарии для таких ситуаций, как ценовая конкуренция и выпуски продуктов (и многие другие), и прогнозировать их результаты. Сценарии включают дилемму заключенного и игру диктатора среди многих других.
Предполагается, что игроки в игре рациональны и будут стремиться максимизировать свои выплаты в игре.
Теория игры
Основы теории игр
В центре внимания теории игр находится игра, которая служит моделью интерактивной ситуации среди рациональных игроков. Ключ к теории игры заключается в том, что выигрыш одного игрока зависит от стратегии, реализованной другим игроком. Игра определяет личность игроков, их предпочтения и доступные стратегии, а также то, как эти стратегии влияют на результат. В зависимости от модели могут потребоваться различные другие требования или допущения.
Теория игр имеет широкий спектр применения, включая психологию, эволюционную биологию, войну, политику, экономику и бизнес. Несмотря на многочисленные достижения, теория игр все еще остается молодой и развивающейся наукой.
Согласно теории игр, действия и выбор всех участников влияют на результат каждого.
Определения теории игр
Каждый раз, когда у нас возникает ситуация с двумя или более игроками, которые связаны с известными выплатами или количественными последствиями, мы можем использовать теорию игр, чтобы помочь определить наиболее вероятные результаты. Давайте начнем с определения нескольких терминов, обычно используемых при изучении теории игр:
- Игра: Любая совокупность обстоятельств, результат которых зависит от действий двух или более лиц, принимающих решения (игроков). Игроки: лицо, принимающее стратегические решения в контексте игры. Стратегия: Полный план действий, которые должен выполнить игрок, учитывая ряд обстоятельств, которые могут возникнуть в игре. Выплата: T, которую игрок получает от достижения определенного результата (выплата может быть в любой измеримой форме, от долларов до полезности.) Информационный набор: информация, доступная в данный момент в игра (Термин « информационный набор» чаще всего применяется, когда игра имеет последовательный компонент.) Равновесие: точка в игре, в которой оба игрока приняли свои решения и достигнут результат
Равновесие по Нэшу
Равновесие по Нэшу - это достигнутый результат, который после достижения означает, что ни один игрок не может увеличить выигрыш, изменяя решения в одностороннем порядке. Это также можно считать «без сожалений», в том смысле, что после принятия решения игрок не будет сожалеть о решениях, учитывающих последствия.
В большинстве случаев равновесие по Нэшу достигается с течением времени. Однако, как только равновесие Нэша будет достигнуто, оно не будет отклоняться от. После того, как мы узнаем, как найти равновесие по Нэшу, посмотрим, как односторонний шаг повлияет на ситуацию. Есть ли смысл? Так не должно быть, и именно поэтому равновесие по Нэшу описывается как «без сожалений». Как правило, в игре может быть несколько равновесий.
Однако это обычно происходит в играх с более сложными элементами, чем два варианта выбора от двух игроков. В одновременных играх, которые повторяются с течением времени, одно из этих множественных равновесий достигается после некоторого метода проб и ошибок. Этот сценарий различных вариантов сверхурочных перед достижением равновесия наиболее часто разыгрывается в деловом мире, когда две фирмы определяют цены на взаимозаменяемые продукты, такие как авиабилеты или безалкогольные напитки.
Влияние на экономику и бизнес
Теория игр привела к революции в экономике, решая важнейшие проблемы предыдущих математических экономических моделей. Например, неоклассическая экономика изо всех сил пыталась понять предпринимательское ожидание и не могла справиться с несовершенной конкуренцией. Теория игр отвлекла внимание от устойчивого равновесия к рыночному процессу.
В бизнесе теория игр полезна для моделирования конкурентного поведения экономических агентов. У бизнеса часто есть несколько стратегических вариантов, которые влияют на их способность реализовать экономическую выгоду. Например, предприятия могут столкнуться с такими дилеммами, как вывод на пенсию существующих продуктов или разработка новых, снижение цен по сравнению с конкурентами или использование новых маркетинговых стратегий. Экономисты часто используют теорию игр, чтобы понять поведение олигопольных фирм. Это помогает прогнозировать вероятные результаты, когда фирмы участвуют в определенных видах поведения, таких как установление цен и сговор.
Двадцать теоретиков игры были удостоены Нобелевской мемориальной премии в области экономических наук за их вклад в дисциплину.
Типы теории игр
Хотя существует много типов (например, симметричных / асимметричных, одновременных / последовательных и т. Д.) Теорий игр, наиболее распространенными являются кооперативные и некооперативные теории игр. Теория кооперативных игр имеет дело с тем, как коалиции или кооперативные группы взаимодействуют, когда известны только выигрыши. Это игра между коалициями игроков, а не между отдельными людьми, и она ставит вопрос о том, как формируются группы и как они распределяют выигрыш между игроками.
Теория некооперативных игр имеет дело с тем, как рациональные экономические агенты взаимодействуют друг с другом для достижения своих собственных целей. Самой распространенной некооперативной игрой является стратегическая игра, в которой перечислены только доступные стратегии и результаты, которые являются результатом комбинации вариантов. Упрощенным примером реальной некооперативной игры является Rock-Paper-Scissors.
Примеры теории игр
Есть несколько «игр», которые анализирует теория игр. Ниже мы просто кратко опишем некоторые из них.
Дилемма заключенного
Дилемма заключенного является наиболее известным примером теории игр. Рассмотрим пример двух преступников, арестованных за преступление. У прокуратуры нет веских доказательств, чтобы осудить их. Тем не менее, чтобы получить признание, чиновники выводят заключенных из их одиночных камер и опрашивают каждого в отдельных камерах. Ни один из заключенных не имеет возможности общаться друг с другом. Чиновники представляют четыре сделки, часто отображаемые в виде квадрата 2 х 2.
- Если оба признаются, каждый из них получит пятилетний тюремный срок. Если Заключенный 1 признается, а Заключенный 2 нет, Заключенный 1 получит три года, а Заключенный 2 - девять лет. Если Заключенный 2 признается, а Заключенный 1 нет, Заключенный 1 получит 10 лет, а Заключенный 2 получит два года. Если ни один из них не признается, каждый будет отбывать два года тюрьмы.
Самая выгодная стратегия - не признаваться. Тем не менее, ни один из них не знает о стратегии другого и без уверенности в том, что один не признается, оба, скорее всего, признаются и получат пятилетний тюремный срок. Равновесие Нэша предполагает, что в дилемме заключенного оба игрока будут делать ход, который лучше для них индивидуально, но хуже для них в целом.
Выражение «синица для тата» было определено как оптимальная стратегия для оптимизации дилеммы заключенного. Анатол Рапопорт (Titol to Tat) представил Анатолия Рапопорта, который разработал стратегию, в которой каждый участник повторной дилеммы заключенного следует определенным действиям в соответствии с предыдущим ходом своего противника. Например, если спровоцировано, игрок впоследствии отвечает ответным ударом; если не спровоцировано, игрок сотрудничает.
Диктатор игры
Это простая игра, в которой игрок A должен решить, как разделить денежный приз на игрока B, который не участвует в решении игрока A. Хотя это и не стратегия теории игр как таковая , она дает некоторые интересные сведения о поведении людей. Эксперименты показывают, что около 50% держат все деньги при себе, 5% делят их поровну, а остальные 45% дают другому участнику меньшую долю.
Игра диктатора тесно связана с игрой ультиматума, в которой игроку A предоставляется определенная сумма денег, часть которой должна быть отдана игроку B, который может принять или отклонить данную сумму. Уловка в том, что если второй игрок отвергает предложенную сумму, и A, и B ничего не получают. Диктатор и ультимативные игры содержат важные уроки по таким вопросам, как благотворительность и благотворительность.
Волонтерская дилемма
В дилемме волонтера кто-то должен взять на себя работу или работу для общего блага. Худший из возможных результатов реализуется, если никто не добровольно. Например, рассмотрим компанию, в которой широко распространено мошенничество в области бухгалтерского учета, хотя высшее руководство не знает об этом. Некоторые младшие сотрудники в бухгалтерии знают о мошенничестве, но не решаются сообщить высшему руководству, потому что это приведет к увольнению сотрудников и, скорее всего, к судебному преследованию.
Быть помеченным как осведомитель может также иметь некоторые последствия в будущем. Но если никто не станет добровольным, крупномасштабное мошенничество может привести к банкротству компании и потере всех рабочих мест.
Сороконожка
Сороконожка - это игра в расширенной форме в теории игр, в которой два игрока поочередно получают шанс получить большую долю медленно увеличивающегося денежного тайника. Это устроено так, что если игрок передает тайник своему противнику, который затем берет тайник, игрок получает меньшую сумму, чем если бы он взял банк.
Игра в сороконожку заканчивается, как только игрок берет тайник, причем этот игрок получает большую часть, а другой игрок получает меньшую часть. В игре заранее определено общее количество раундов, которые известны каждому игроку заранее.
Ограничения теории игр
Самая большая проблема теории игр заключается в том, что, как и большинство других экономических моделей, она основывается на предположении, что люди являются рациональными субъектами, которые заинтересованы в себе и максимизируют полезность. Конечно, мы социальные существа, которые сотрудничают и заботятся о благополучии других, часто за свой счет. Теория игр не может объяснить тот факт, что в некоторых ситуациях мы можем попасть в равновесие Нэша, а в других - нет, в зависимости от социального контекста и того, кто является игроками.
