Экспоненциальный рост - это модель данных, которая показывает большее увеличение с течением времени, создавая кривую экспоненциальной функции. На графике эта кривая начинается медленно, оставаясь на некоторое время почти плоской, а затем быстро увеличивается, чтобы выглядеть почти вертикально. Следует по формуле:
V = S * (1 + R) ^ T
Текущее значение V начальной начальной точки, подверженной экспоненциальному росту, можно определить путем умножения начального значения S на сумму одного плюс процентную ставку R, возведенную в степень T, или числа периодов, которые прошли.
Срыв экспоненциального роста
В финансах сложный доход вызывает экспоненциальный рост. Власть составления - одна из самых сильных сил в финансах. Эта концепция позволяет инвесторам создавать большие суммы с небольшим начальным капиталом. Сберегательные счета, которые несут сложную процентную ставку, являются общими примерами.
Применение экспоненциального роста
Предположим, вы вносите 1000 долларов на счет, на котором гарантированная процентная ставка составляет 10%. Если на счете указана простая процентная ставка, вы будете зарабатывать 100 долларов в год. Сумма уплаченных процентов не изменится, пока не будут внесены дополнительные депозиты.
Однако, если на счете указана сложная процентная ставка, вы будете получать проценты на общую сумму счета. Каждый год кредитор будет применять процентную ставку к сумме первоначального депозита вместе с ранее выплаченными процентами. В первый год заработанные проценты по-прежнему составляют 10% или 100 долларов. Однако во второй год ставка 10% применяется к новой сумме в 1 100 долл. США, что дает 110 долл. США. С каждым последующим годом сумма выплачиваемых процентов увеличивается, создавая быстро ускоряющийся или экспоненциальный рост. Через 30 лет, без внесения других депозитов, ваш счет будет стоить $ 17 499, 40.
В то время как экспоненциальный рост часто используется в финансовом моделировании, реальность часто более сложна. Применение экспоненциального роста хорошо работает в приведенном выше примере, поскольку процентная ставка гарантируется и не изменяется со временем. В большинстве инвестиций это не так. Например, доходность фондового рынка не всегда соответствует долгосрочным средним значениям каждый год, полагают многие модели.
Другие методы прогнозирования долгосрочной доходности, такие как моделирование по методу Монте-Карло, в котором используются распределения вероятностей для определения вероятности различных потенциальных результатов, - становятся все более популярными. Модели экспоненциального роста более полезны для прогнозирования доходности инвестиций, когда темпы роста стабильны.
