Определение линии рынка капитала (cml)

Что такое линия рынка капитала (CML)?

Линия рынка капитала (CML) представляет собой портфели, которые оптимально сочетают риск и доходность. Модель оценки капитальных активов (CAPM) отображает компромисс между риском и доходностью для эффективных портфелей. Это теоретическая концепция, которая представляет все портфели, которые оптимально сочетают безрисковую норму прибыли и рыночный портфель рисковых активов. В рамках CAPM все инвесторы выбирают позицию на линии рынка капитала в равновесии путем заимствования или кредитования по безрисковой ставке, поскольку это максимизирует доходность для данного уровня риска.

Ключевые вынос

Линия рынка капитала (CML) представляет собой портфели, которые оптимально сочетают риск и доходность. CML является частным случаем CAL, где портфель риска является рыночным портфелем. Таким образом, наклон CML представляет собой коэффициент резкости рыночного портфеля. Точка пересечения CML и эффективной границы приведет к созданию наиболее эффективного портфеля, называемого касательным портфелем. Как обобщение, покупайте активы, если коэффициент Шарпа выше CML, и продавайте если коэффициент Шарпа ниже CML.

Капитал Маркет Лайн

Понимание линии рынка капитала (CML)

Портфели, которые попадают в линию рынка капитала (CML), теоретически оптимизируют соотношение риск / доходность, тем самым максимизируя производительность. Линия распределения капитала (CAL) составляет распределение безрисковых активов и рискованного портфеля для инвестора. CML является частным случаем CAL, где портфелем рисков является рыночный портфель. Таким образом, наклон CML является коэффициентом резкости рыночного портфеля. Как обобщение, покупайте активы, если коэффициент резкости выше CML, и продавайте, если коэффициент резкости ниже CML.

CML отличается от более популярных эффективных границ тем, что включает в себя безрисковые инвестиции. Точка пересечения CML и эффективной границы приведет к созданию наиболее эффективного портфеля, называемого касательным портфелем.

CAPM - это линия, которая связывает безрисковую норму доходности с точкой касания на эффективной границе оптимальных портфелей, которые предлагают самую высокую ожидаемую доходность для определенного уровня риска или самый низкий риск для данного уровня ожидаемой доходности, Портфели с лучшим компромиссом между ожидаемой доходностью и дисперсией (риском) лежат на этой линии. Точка касания - это оптимальный портфель рискованных активов, известный как рыночный портфель. При допущении анализа средней дисперсии - что инвесторы стремятся максимизировать ожидаемую доходность для данного количества дисперсионного риска, и что существует безрисковая норма доходности - все инвесторы будут выбирать портфели, которые лежат в CML.

Согласно теореме об отделении Тобина, поиск рыночного портфеля и наилучшее сочетание этого рыночного портфеля и безрискового актива - это отдельные проблемы. Индивидуальные инвесторы будут держать только безрисковый актив или некоторую комбинацию безрискового актива и рыночного портфеля, в зависимости от их неприятия риска. По мере того, как инвестор продвигает CML, общий риск портфеля и доходность увеличиваются. Инвесторы, не склонные к риску, будут выбирать портфели, близкие к безрисковому активу, предпочитая низкую дисперсию более высокой доходности. Инвесторы, менее склонные к риску, предпочтут более высокие портфели по CML, с более высокой ожидаемой доходностью, но большей дисперсией. Заимствуя средства по безрисковой ставке, они также могут инвестировать более 100% своих инвестируемых средств в портфель рискованного рынка, увеличивая как ожидаемую доходность, так и риск, превышающий предлагаемый рыночным портфелем.

Уравнение линии рынка капитала

$\begin{matrix} р_{п} знак равно р_{е} + \frac{р_{T} - р_{е}}{σ_{T}} σ_{п} \\ где: \\ р_{п} знак равно возврат портфеля \\ р_{е} знак равно безрисковая ставка \\ р_{T} знак равно рыночная доходность \\ σ_{T} знак равно стандартное отклонение рыночной доходности \\ σ_{п} знак равно стандартное отклонение доходности портфеля \end{matrix} \ begin {align} & R_p = r_f + \ frac {R_T - r_f} { sigma_T} sigma_p \\ & \ textbf {где:} \ & R_p = \ text {возврат портфеля} \ & r_f = \ text {без риска ставка} \ & R_T = \ text {рыночная доходность} \ & \ sigma_T = \ text {стандартное отклонение рыночной доходности} \ & \ sigma_p = \ text {стандартное отклонение доходности портфеля} \ \ end {выровненный}$ Rp = rf + σT RT -rf σp где: Rp = доходность портфеля = безрисковая ставкаRT = рыночная доходностьσT = стандартное отклонение рыночной доходностиσp = стандартное отклонение доходности портфеля

Линия рынка капитала и линия рынка ценных бумаг

CML иногда путают с линией рынка безопасности (SML). SML является производным от CML. В то время как CML показывает нормы доходности для конкретного портфеля, SML представляет рыночный риск и доходность в определенный момент времени, а также показывает ожидаемую доходность отдельных активов. И хотя мерой риска в CML является стандартное отклонение доходности (общий риск), мерой риска в SML является систематический риск, или бета. Ценные бумаги по справедливой цене будут размещены на CML и SML. Ценные бумаги, расположенные выше CML или SML, приносят доход, который слишком высок для данного риска и имеет заниженную цену. Ценные бумаги, расположенные ниже уровня CML или SML, приносят доход, который слишком низок для данного риска и имеет завышенную цену.

История линии рынка капитала

Анализ средней дисперсии был впервые проведен Гарри Марковицем и Джеймсом Тобином. Эффективная граница оптимальных портфелей была определена Марковицем в 1952 году, и Джеймс Тобин включил безрисковую ставку в современную теорию портфелей в 1958 году. Уильям Шарп разработал CAPM в 1960-х годах и получил Нобелевскую премию за свою работу в 1990 году. вместе с Марковицем и Мертоном Миллером.

Оглавление: