Что такое модель черных?
Модель Блэка, которую иногда называют Блэк-76, является корректировкой его более ранней модели оценки опционов Блэка-Шоулза. В отличие от предыдущей модели, пересмотренная модель полезна для оценки опционов на фьючерсы. Модель Блэка используется при применении ограниченных ссуд с переменной ставкой, а также применяется для оценки различных деривативов.
К ним относятся финансовые инструменты, обычно используемые финансовыми учреждениями, такими как глобальные банки, взаимные фонды и хедж-фонды: а именно производные процентные ставки, предельные значения и минимальные уровни (которые предназначены для защиты от больших колебаний процентных ставок), а также варианты облигаций и свопции (финансовые инструменты, которые сочетают процентный своп и опцион, они могут использоваться для хеджирования риска изменения процентных ставок и сохранения гибкости финансирования).
Как работает модель Блэка
В 1976 году американский экономист Фишер Блэк, один из со-разработчиков наряду с Мироном Шоулзом и Робертом Мертоном модели Блэка-Шоулза для определения цены опционов (которая была представлена в 1973 году), продемонстрировал, как можно изменить модель Блэка-Шоулза для оценивать европейский колл или пут опционы на фьючерсные контракты. Он изложил свою теорию в академической статье под названием «Ценообразование товарных контрактов». По этой причине модель Блэка также называют моделью Блэк-76.
Целью Блэка при написании статьи было улучшение текущего понимания товарных опционов и их ценообразования, а также внедрение модели, которая могла бы использоваться для моделирования ценообразования. Существующие модели того времени, в том числе модели Блэка-Шоулза и Мертона, не смогли решить эту проблему. В своей модели 1976 года Блэк описывает цену фьючерса на товар как «цену, по которой мы можем согласиться купить или продать его в определенный момент времени в будущем, не вкладывая деньги сейчас». Он также постулировал общий длительный интерес в любом товарном договоре должна быть равна общая короткая ставка
Модель Блэка 76 делает несколько предположений, включая то, что будущие цены распределены логарифмически нормально, и что ожидаемое изменение цены фьючерса равно нулю. Одно из ключевых отличий между его моделью 1976 года и моделью Блэка-Шоулза (которая предполагает известную безрисковую процентную ставку, опционы, которые могут быть исполнены только при наступлении срока погашения, без комиссий и постоянную волатильность), заключается в том, что его пересмотренная модель использует форвардные цены для моделирования стоимости фьючерсного опциона при погашении по сравнению со спотовыми ценами, используемыми Блэком-Шоулзом. Это также предполагает, что волатильность зависит от времени, а не постоянна.
