Величина риска (VaR) - это метод статистического управления рисками, который определяет величину финансового риска, связанного с портфелем. В портфеле обычно есть два типа подверженности риску: линейный или нелинейный. Портфель, содержащий значительное количество нелинейных деривативов, подвержен нелинейным рискам.
VaR портфеля измеряет сумму потенциальных убытков в течение определенного периода времени со степенью достоверности. Например, рассмотрим портфель с однодневной стоимостью в 1% под риском 5 миллионов долларов. С вероятностью 99% ожидаемые худшие ежедневные потери не превысят 5 миллионов долларов. Существует 1% вероятность того, что портфель может потерять более 5 миллионов долларов в любой день.
Нелинейные соображения
Нелинейная подверженность риску возникает при расчете VaR портфеля производных инструментов. Нелинейные деривативы, такие как опционы, зависят от множества характеристик, включая подразумеваемую волатильность, время до погашения, цену базового актива и текущую процентную ставку. Трудно собрать исторические данные о доходах, потому что возврат опций должен быть обусловлен всеми характеристиками, чтобы использовать стандартный подход VaR. Ввод всех характеристик, связанных с опциями, в модель Блэка-Шоулза или другую модель оценки опционов приводит к тому, что модели становятся нелинейными.
Следовательно, кривые выплат или премия за опцион как функция цен базового актива являются нелинейными. Например, предположим, что есть изменение в цене акций, и это вводится в модель Блэка-Шоулза. Соответствующее значение не пропорционально входным данным из-за временной и волатильной части модели, поскольку опционы тратят ресурсы впустую.
Нелинейность деривативов приводит к нелинейным рискам в VaR портфеля с нелинейными деривативами. Нелинейность легко увидеть на диаграмме выигрыша опции простого простого вызова. Диаграмма выплат имеет сильный положительный выпуклый профиль выплат до даты истечения срока действия опциона по отношению к цене акций. Когда опцион колл достигает точки, в которой опцион находится в деньгах, он достигает точки, где выплата становится линейной. И наоборот, по мере того, как опцион колл становится все более излишним, ставка, по которой опцион теряет деньги, уменьшается до тех пор, пока премия опциона не станет равной нулю.
Суть
Если портфель включает в себя нелинейные производные, такие как опционы, распределение доходности портфеля будет иметь положительный или отрицательный наклон или высокий или низкий эксцесс. Асимметрия измеряет асимметрию распределения вероятностей вокруг его среднего значения. Куртоз измеряет распределение вокруг среднего; высокий эксцесс имеет более толстые хвостовые концы распределения, а низкий эксцесс имеет узкие хвостовые концы распределения. Поэтому трудно использовать метод VaR, который предполагает, что возвраты обычно распределяются. Вместо этого расчет VaR портфеля, содержащего нелинейные риски, обычно рассчитывается с использованием имитационных моделей ценообразования Монте-Карло для оценки VaR портфеля.
